基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化的車聯(lián)網(wǎng)功率控制算法
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基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化的車聯(lián)網(wǎng)功率控制算法
摘要: 針對(duì)車聯(lián)網(wǎng)（IoV）中車流密度增加到一定程度時(shí)，即使無(wú)線信道中只有信標(biāo)消息，信道擁塞也會(huì)發(fā)生的問(wèn)題，提出一種分布式加權(quán)公平功率控制（D-WFPC）算法。首先，考慮車聯(lián)網(wǎng)的實(shí)際信道特性，采用Nakagami-m衰落信道模型建立隨機(jī)信道模型；然后，考慮車聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化（NUM）模型建立功率控制優(yōu)化問(wèn)題，控制本地信道負(fù)載在閾值之下，從而避免擁塞；最后，通過(guò)對(duì)偶分解和迭代法解決該問(wèn)題，設(shè)計(jì)分布式算法，每輛車根據(jù)周圍環(huán)境的鄰居車輛的信標(biāo)消息，動(dòng)態(tài)調(diào)整****功率。仿真實(shí)驗(yàn)中，與固定****功率方案相比，隨著車流密度增大，D-WFPC算法能有效降低時(shí)延和丟包率，最高降幅分別達(dá)到24%和44%；與公平分布式****功率擁塞控制（FCCP）算法相比，D-WFPC算法全程性能占優(yōu)，時(shí)延和丟包率的最高降幅分別達(dá)到10%和4%。仿真結(jié)果表明，D-WFPC算法能快速收斂，保證車聯(lián)網(wǎng)中消息的低時(shí)延、高可靠傳輸。
關(guān)鍵詞: 車聯(lián)網(wǎng) 車載自組織網(wǎng)絡(luò) 擁塞控制 功率控制 網(wǎng)絡(luò)效用最大化 加權(quán)公平
Power control algorithm based on network utility maximization in Internet of vehicles
隨著汽車工業(yè)技術(shù)、傳感器技術(shù)、無(wú)線通信技術(shù)等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transport System, ITS)的概念應(yīng)運(yùn)而生，已成為目前世界上交通運(yùn)輸科學(xué)領(lǐng)域的研究前沿。車載自組織網(wǎng)絡(luò)(Vehicular Ad-hoc NETwork, VANET)作為ITS的重要組成部分，旨在加強(qiáng)車輛間聯(lián)系，增強(qiáng)道路交通安全性，已經(jīng)引起工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和政府機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注，正在從概念走向現(xiàn)實(shí)。
車輛間通信通過(guò)廣播信標(biāo)消息來(lái)實(shí)現(xiàn)信息交互和對(duì)周圍環(huán)境的感知，這是VANET和安全應(yīng)用實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)條件。車輛間通信的消息類型主要分為兩類：一類是周期性廣播的信標(biāo)消息，主要包含車輛的位置、速度、朝向等核心狀態(tài)信息；另一類是事件驅(qū)動(dòng)型的安全消息，如因?yàn)檐嚨湹染o急事件觸發(fā)的告警消息。歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)分別定義這兩種消息為協(xié)同感知消息(Cooperative Awareness Message, CAM)和分散環(huán)境通知消息(Decentralized Environmental Notification Messages, DENM)。而美國(guó)采用的車載環(huán)境無(wú)線接入(Wireless Access in Vehicular Environment, WAVE)標(biāo)準(zhǔn)，定義前者為基礎(chǔ)安全消息(Basic Safety Message, BSM)，對(duì)后者沒(méi)有特定的命名。
文獻(xiàn)[1]中實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)車流密度增大到一定程度時(shí)，僅僅是周期性廣播的信標(biāo)消息就會(huì)使車聯(lián)網(wǎng)(Internet of Vehicles, IoV)的無(wú)線信道產(chǎn)生擁塞，從而帶來(lái)時(shí)延增大、丟包率上升等問(wèn)題，影響通信質(zhì)量。信道擁塞會(huì)限制甚至阻礙安全消息的傳輸，從而會(huì)對(duì)公共交通安全造成極大的隱患。文獻(xiàn)[2]指出，車輛間通信的擁塞控制技術(shù)是車聯(lián)網(wǎng)中的未解決問(wèn)題和研究挑戰(zhàn)，車輛間通信通過(guò)發(fā)送周期性廣播的信標(biāo)消息和事件驅(qū)動(dòng)的告警消息實(shí)現(xiàn)，對(duì)于兩種消息的擁塞控制能保證安全信息傳輸?shù)目煽啃院涂蓴U(kuò)展性。
車聯(lián)網(wǎng)中的擁塞控制一般從三個(gè)方面進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控：信標(biāo)****速率、****功率和競(jìng)爭(zhēng)窗口的大小。本文關(guān)注信標(biāo)消息廣播的****功率，已有學(xué)者在這方面開(kāi)展了研究。Torrent-Moreno等[3]提出了車輛環(huán)境分布式公平功率調(diào)整(Distributed Fair Power Adjustment for Vehicular environments, D-FPAV)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)擁塞控制、公平性和優(yōu)先級(jí)分配。該算法使每輛車周期性采集周圍車輛的狀態(tài)信息，然后通過(guò)本地計(jì)算將信標(biāo)消息發(fā)送所需要的最小傳輸功率最大化，使得本地信道負(fù)載低于預(yù)先設(shè)定的信標(biāo)負(fù)載閾值。這是目前最經(jīng)典和最被廣泛接受的功率控制算法。Mittag等[4]提出分布式車輛密度估計(jì)(Distributed Vehicle Density Estimation, DVDE)策略來(lái)估計(jì)其周圍兩個(gè)感知距離內(nèi)的車輛密度，并以固定大小的密度直方圖進(jìn)行互相交換，最后以基于分割的功率調(diào)整(Segment-based Power Adjustment for Vehicular environments, SPAV)算法來(lái)求得需要設(shè)置的功率。Egea-Lopez等[5]將每輛車的信標(biāo)****功率控制問(wèn)題建模為網(wǎng)絡(luò)效用最大化問(wèn)題，提出公平分布式****功率擁塞控制(Fair distributed Congestion Control with transmit Power, FCCP)算法，每輛車根據(jù)接收到的信息與自身信息計(jì)算出最優(yōu)****功率，從而能夠分布式地動(dòng)態(tài)地調(diào)整信標(biāo)****功率。Fallah等[6]提出一種基于狀態(tài)利用的功率調(diào)整(Stateful Utilization-based PoweR Adaptation, SUPRA)算法，每輛車根據(jù)上一時(shí)刻測(cè)得的信道忙占比來(lái)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的理想功率，然后將其與上一時(shí)刻功率的差值乘以系數(shù)得到變化量，進(jìn)而得到當(dāng)前時(shí)刻的理想功率，同時(shí)證明了該算法的穩(wěn)定性和公平性。此外，Egea-Lopez等[7]基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化(Network Utility Maximization, NUM)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)車聯(lián)網(wǎng)信標(biāo)發(fā)送速率的自適應(yīng)控制；劉明劍等[8]基于NUM模型和信道擁塞代價(jià)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)車聯(lián)網(wǎng)自適應(yīng)消息發(fā)送速率控制。
雖然上述功率控制算法的研究能實(shí)時(shí)調(diào)整****功率，進(jìn)行擁塞控制，但均未考慮車聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，不同車輛的速度、車輛間相對(duì)距離都是動(dòng)態(tài)變化的，車聯(lián)網(wǎng)具有快速變化的動(dòng)態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本文在文獻(xiàn)[5]研究的基礎(chǔ)上，以網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型為基礎(chǔ)，考慮車聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性，設(shè)計(jì)合適的權(quán)重和效用函數(shù)，采用Nakagami-m衰落信道模型，結(jié)合公平性對(duì)車聯(lián)網(wǎng)中的擁塞控制問(wèn)題建模，提出分布式加權(quán)公平功率控制(Distributed-Weighted Fair Power Control, D-WFPC)算法，使車輛的本地信道負(fù)載在設(shè)定閾值之下，避免信道擁塞，從而保證消息低時(shí)延、高可靠地傳輸。
1 功率控制優(yōu)化問(wèn)題建立1.1 系統(tǒng)假設(shè)考慮車聯(lián)網(wǎng)本身特性以及未來(lái)的發(fā)展情況，系統(tǒng)模型如圖 1所示，對(duì)于系統(tǒng)模型作出以下假設(shè)：
 | 圖 1 系統(tǒng)模型Figure 1 System model |
1) 所有車輛的功能相同，配備全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)和必要傳感器，不考慮分簇的情況。
2) 道路旁側(cè)部署****(evolved Node B, eNodeB)，通信范圍覆蓋該路段。
3) 車輛同時(shí)配備IEEE 802.11p通信接口和長(zhǎng)期演進(jìn)(Long Term Evolution, LTE)通信接口，車輛之間通過(guò)IEEE 802.11p接口進(jìn)行通信，車輛與****之間通過(guò)LTE接口進(jìn)行通信。
4) 正常情況下，車輛會(huì)周期性廣播信標(biāo)消息來(lái)實(shí)現(xiàn)車輛間直接通信，信標(biāo)消息包含車輛自身的位置、速度、朝向等信息，以及根據(jù)需要添加的額外信息；緊急情況下，會(huì)出現(xiàn)告警信息的傳輸。
1.2 隨機(jī)信道模型車聯(lián)網(wǎng)信道模型的建立使用文獻(xiàn)[9]中建議的方法：首先使用簡(jiǎn)單路徑損耗模型求得平均功率，作為Nakagami-m分布的平均功率，然后設(shè)定Nakagami-m分布的形狀因子，即可得到同時(shí)考慮路徑損耗和衰落的信道模型。文獻(xiàn)[10]表明，Nakagami-m衰落模型更符合車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境，并且隨機(jī)信道比確定信道更接近現(xiàn)實(shí)信道。
首先不考慮衰落，只考慮路徑損耗。一輛車的****功率是p，則與其距離為d的車輛處的信號(hào)接收功率為pr，采用簡(jiǎn)單路徑損耗模型，則pr的表達(dá)式為：
| pr=pK0(d0d)β=p(ξ4πd0)2(d0d)βpr=pK0(d0d)β=p(ξ4πd0)2(d0d)β | (1) |
式中:d0是參考距離; ξ是載波波長(zhǎng)，β是路徑損耗系數(shù)。取d0=1 m，ξ用光速c和載波頻率f表示，則可以得到:
| pr=p(c4πf)2(1d)βpr=p(c4πf)2(1d)β | (2) |
再考慮衰落模型，本文采用Nakagami-m衰落模型，即接收信號(hào)的包絡(luò)服從Nakagami-m分布，其概率密度函數(shù)為：
| f(r;m,Ω)=2mmr2m?1ΩmΓ(m)e?mΩr2;m≥12,r≥0f(r;m,Ω)=2mmr2m?1ΩmΓ(m)e?mΩr2;m≥12,r≥0 | (3) |
式中：Ω是平均功率，本文中為pr；m是Nakagami-m分布的形狀因子，它描述由于多徑效應(yīng)引起的衰落程度；Γ(m)為Gamma函數(shù)。需要指出的是，此時(shí)的接收功率不再是無(wú)衰落時(shí)的定值。
因?yàn)榻邮招盘?hào)包絡(luò)服從Nakagami-m分布，則其接收功率pr服從Gamma分布，pr的概率密度函數(shù)為：
| f(x;m,mpr)=(mpr)mxm?1Γ(m)e?mprxf(x;m,mpr)=(mpr)mxm?1Γ(m)e?mprx | (4) |
pr的累積分布函數(shù)為：
| F(x;m,mpr)=Υ(m,mprx)/Γ(m)=1?Γ(m,mprx)/Γ(m)F(x;m,mpr)=Υ(m,mprx)/Γ(m)=1?Γ(m,mprx)/Γ(m) | (5) |
式中：Υ(a,b)=∫b0ta?1e?tdtΥ(a,b)=∫0bta?1e?tdt、Γ(a,b)=∫∞bta?1e?tdtΓ(a,b)=∫b∞ta?1e?tdt均為不完全伽瑪函數(shù)(incomplete Gamma function)。
綜上所述，考慮路徑損耗和Nakagami-m衰落信道模型，如果車輛j的****功率為pj，車輛j與車輛i的相對(duì)距離為dji(dji=dij)，則車輛i接收到車輛j發(fā)出的信標(biāo)的接收功率為Pr，其大于能正確解析的信號(hào)強(qiáng)度S的概率為：
| P(Pr>S)=Γ(m,mpj(4πfc)2dβjiS)/Γ(m)P(Pr>S)=Γ(m,mpj(4πfc)2djiβS)/Γ(m) | (6) |
為方便表示與計(jì)算，將式(6)進(jìn)行如下變換：
| f(m,Gijpj)=P(Pr>S)=Γ(m,Gijpj)/Γ(m)f(m,Gijpj)=P(Pr>S)=Γ(m,Gijpj)/Γ(m) | (7) |
| Gij=Gji=m(4πf/c)2dβijSGij=Gji=m(4πf/c)2dijβS | (8) |
Kelly等[11]和Low等[12]提出NUM模型及其應(yīng)用，該模型在有線網(wǎng)絡(luò)中公平有效地分配傳輸速率，進(jìn)行擁塞控制。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，NUM模型或者效用的理念已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于有線網(wǎng)絡(luò)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的資源分配問(wèn)題。
經(jīng)典NUM模型：考慮K(N, E)是一個(gè)有線網(wǎng)絡(luò)，N是節(jié)點(diǎn)的集合，E是鏈接的集合，Z是流量源的集合；對(duì)于每個(gè)流量源z∈Z，uz是分配給z的傳輸速率，mz和Mz分別是可分配的最小傳輸速率和最大傳輸速率，Uz(uz)是給z分配uz的傳輸速率得到的效用；對(duì)于每個(gè)鏈接e∈E，Z(e)是流量穿過(guò)鏈接e的流量源的集合，Re是鏈接e的最大容量。
| max∑z∈ZUz(uz)max∑z∈ZUz(uz) | (9) |
| s.t.∑z∈Z(e)uz≤Re,?e∈Es.t.∑z∈Z(e)uz≤Re,?e∈E | (10) |
| mz≤uz≤Mz,?z∈Zmz≤uz≤Mz,?z∈Z | (11) |
最優(yōu)化問(wèn)題式(9)為最大化每個(gè)流量源z取決于傳輸速率uz的效用的總和；約束式(10)表示穿過(guò)任意鏈接e的流量總和應(yīng)該不大于e的最大容量；約束式(11)保證所有分配的傳輸速率在一定范圍之內(nèi)。
1.4 基于NUM模型的功率控制問(wèn)題建立雖然NUM模型的提出是為了解決有線網(wǎng)絡(luò)中的傳輸速率分配問(wèn)題，但隨著時(shí)間的推移，其在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的資源分配問(wèn)題中也得到應(yīng)用，其中也包括車聯(lián)網(wǎng)。如果將車聯(lián)網(wǎng)中的車輛i同時(shí)看作：1)有線網(wǎng)絡(luò)中的流量源，即車輛i作為網(wǎng)絡(luò)中的流量源，以每秒ri個(gè)的速率****信標(biāo)；2)有線網(wǎng)絡(luò)中的鏈接，即車輛i作為網(wǎng)絡(luò)中的鏈接，其周圍鄰居車輛和自身發(fā)出的信標(biāo)消息都會(huì)經(jīng)過(guò)車輛i自身，該鏈接的容量即為車輛i的本地信道負(fù)載。在此基礎(chǔ)上，可以利用NUM模型[7]對(duì)車聯(lián)網(wǎng)中的功率控制問(wèn)題進(jìn)行建模，如圖 2所示。
 | 圖 2 車聯(lián)網(wǎng)中的NUM模型Figure 2 NUM model in IoV |
假設(shè)車聯(lián)網(wǎng)中所有車輛的集合為V，其車輛數(shù)量為I，i∈V代表車聯(lián)網(wǎng)中的車輛i；Vi代表車輛i能正確接收并解析的信標(biāo)消息來(lái)自的車輛加上車輛i自身的集合，稱為鄰居車輛集合，其車輛數(shù)量為J，j∈Vi代表車輛i的鄰居車輛集合中的車輛j；pi代表車輛i的信標(biāo)****功率，pimin和pimax分別代表pi的最小值和最大值，Uij(pi)代表車輛i基于****功率pi的效用；ri代表車輛i的信標(biāo)****速率；f(m, Gij/pj)，其表達(dá)式為式(7)，代表采用形狀因子為m的Nakagami-m衰落信道，車輛j的信標(biāo)****功率為pj，在與其距離為dij處的車輛i的接收功率大于能正確解析的信號(hào)強(qiáng)度S的概率；車輛i處的本地負(fù)載是其自身的信標(biāo)****速率加上總體的信標(biāo)接收速率，C是最大信標(biāo)負(fù)載。
本文建立的車聯(lián)網(wǎng)功率分配效用最大化問(wèn)題可表述為：
| max∑i∈V∑j∈ViUij(pi)max∑i∈V∑j∈ViUij(pi) | (12) |
| s.t.∑j∈Virjf(m,Gij/pj)≤C,?i∈Vs.t.∑j∈Virjf(m,Gij/pj)≤C,?i∈V | (13) |
| pmini≤pi≤pmaxi,?i∈Vpimin≤pi≤pimax,?i∈V | (14) |
最優(yōu)化目標(biāo)式(12)是最大化每個(gè)車輛i取決于****功率pi的效用的總和；約束條件式(13)保證任意車輛的本地負(fù)載在最大信標(biāo)負(fù)載之下，從而預(yù)留一部分帶寬給其他消息的傳輸，預(yù)防信道擁塞的產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)擁塞控制的目的；約束條件式(14)保證所有****功率在一定范圍之內(nèi)。
效用函數(shù)需要滿足嚴(yán)格增、嚴(yán)格凹、二階連續(xù)可微的條件，采用文獻(xiàn)[13]中的效用函數(shù)：
| Uij(pi)=???????ωijpi,ωijlnpi,ωijpi1?α(1?α)?1,α=0α=1α>0且α≠1Uij(pi)={ωijpi,α=0ωijlnpi,α=1ωijpi1?α(1?α)?1,α>0且α≠1 | (15) |
式中的α為非負(fù)數(shù)。當(dāng)權(quán)重ωij都設(shè)為1時(shí)，α取不同值時(shí)可以實(shí)現(xiàn)不同的公平性：當(dāng)α=0時(shí)，可以達(dá)到最大化網(wǎng)絡(luò)吞吐量；當(dāng)α=1時(shí)，可以達(dá)到比例公平性；當(dāng)α=2時(shí)，可以達(dá)到調(diào)和平均數(shù)公平性；當(dāng)α→∞時(shí)，可以達(dá)到最大最小公平性。
http://www.xml-data.org/JSJYY/2017-12-3345.htm
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