基于導頻的OFDM系統信道估計
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其中am是信道的復數幅值，Ts為系統的采樣速率。因此整個沖激響應都位于CP的長度范圍之內。假設信道在一個0FDM符號內保持不變，信道的沖激響應h(t)的N點離散傅里葉變換為：本文引用地址：http://cqxgywz.com/article/158090.htm
設接收端經過N點離散傅里葉變化后得到的頻域接收信號為：
其中XNxN表示以Xk為對角線的對角陣，N為信道中高斯白噪聲的頻域表示，F為N點DFT變換矩陣：
2 信道估計
2．1 LS(最小平方)信道估計算法分析
LS算法就是在不考慮噪聲的條件下，估計信道的沖擊響應向量hLS=[h0，h1，…，hN-1]T，使其代價函數最小。LS估計器的代價函數定義如下：
LS信道估計的特點是簡單，但是從其代價函數可以看出，在找最優解時沒有考慮接收信號中的噪聲及子載波間的干擾，因為這種算法估計出的信道對接收信號進行但抽頭復系數均衡時，輸出信號的均方誤差較大，準確度受到限制。
2．2 MMSE(最小均方誤差)信道估計算法分析
MMSE信道估計算法對于ICI(子載波間干擾)和高斯白噪聲有很好的抑制作用，它是在LS估計的基礎上進行的：
[ggH)為信道頻率響應的N階自相關矩陣，σn2為信道噪聲方差。由式(9)可知，MMSE算法的運算量要比LS算法大的多，隨子載波數N呈指數增長，并需隨導頻信號X的變化實時進行矩陣的逆運算((XXH)一1)，導致系統效率很低。
3 改進的LS算法
由式(6)可得：
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