3.2 曲線擬合

由二次拋物線插值法的基本思想可知，要得到擬合曲線需知道三個點，以本研究中溫度—密度數據的曲線擬合為例，其關鍵在于如何在一定精度下，在已知的溫度—密度數據組中選取三個點來計算擬合拋物線的系數。

基本思路為：觀察溫度- 密度數據組，可以將前一部分數據大致分成三個線性段，將三個段的中間點代入拋物線方程組得到一組系數，其示意如圖2所示。將溫度值代入拋物線方程驗證得到的密度值在一定的精度范圍內是否與實際的密度值相符，在不相符的點聚集處選取一點取代原來的代入方程組的一點，得到拋物線系數后再次驗證密度值在一定的精度范圍內是否與實際的密度值相符，若得到的連續相符點少于上次的點數則上次所計算的系數值即為第一段擬合曲線的系數值。將剩下的點再次進行第二段擬合……。

曲線擬合部分的計算采用C語言進行程序的編制，計算結果為：數據組共擬合為4段且擬合曲線的精度可達0.5%.擬合曲線和實際曲線的對比如圖3所示。

圖3 實際溫度—密度曲線與擬合曲線的對比

4 單片機數據處理

將已知的電壓—溫度—密度數據組進行曲線擬合后，將系數代入單片機中，最后通過分度號為K的熱電偶測量得到溫度變化時某一流體的密度值。為了增加程序的靈活性與通用性，對于系數，將其用表的形式存放，用查表的形式對其進行讀取。這樣當系數改變或用于其他類似的數值變換時，只須改變表中相應的數值而無須對程序進行大的變動。

5 結 語

本研究在分析流體計量的密度補償公式基礎上，針對傳統飽和蒸汽的熱力學性質計算公式在實際流量計應用中存在的問題, 提出用二次拋物線來進行溫度—密度的曲線擬合并且用MCS-51單片機進行數據處理的方法。因此可以快速地得到溫度變化（壓力變化）時精確的密度值，由該密度值就可以進行飽和蒸汽的計量補償。擬合結果可以看到，其精度可達0.5%.同時MCS-51程序中采用查表的形式對擬合系數進行讀取，方便修改具有一定的通用性。

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