①問題的提出 上述工作過程存在著一個矛盾：一方面，我們要求水管的實際壓力(其大小與XF成正比)應無限接近于目標壓力(其大小與XT成正比)，即要求XD=(XT—XF)→ 0;另一方面，變頻器的輸出頻率fx又是由XT和XF相減的結果來決定的。所以，如果把(xT-xF)直接作為給定信號xG，系統將無法工作。

　　② 比例增益環節(P)解決上述矛盾的方法是：進行放大后再作為頻率給定信號：

　　XG=KP(XT-XF) (1)

　　式(1)中，KP為放大倍數，即比例增益。

　　上述關系如圖3所示。由于XG是(XT-XF)成正比放大的結果，故稱為比例放大環節。另一方面，XG又是使變頻器輸出某一頻率fx所必須的信號。顯然，KP越大，則(XT-XF)=XG/KP越小，XF越接近于XT。

　　這里，XF只能是無限接近于XT，卻不能等于XT，即XF和XT之間總會有一個差值，稱為靜差，用ε表示。該值應該越小越好。顯然，比例增益KP越大， ε越小。

在專用PID調節器中，比例增益的大小常常是通過“比例帶”來進行調節的。比例帶就是按比例放大的區域，用P表示(等于是Kp的倒數)，如圖4所示。P越小，相當于KP越大。但在幾乎所有變頻器內置的PID調節功能中，都是直接預置KP的。

　　比例增益環節的引入，減小了系統穩定后的靜差ε，如圖5(a)所示。于是又出現了新的矛盾：為了減小靜差ε，應盡量增大比例增益KP，但由于系統有慣性，KP過大容易引起被控量(壓力)忽大忽小，形成振蕩，如圖5(b)所示。

　　③積分環節(1) 引入積分環節的目的是：

　　· 使給定信號XG的變化與乘積KP(XT—XF)對時間的積分成正比。即盡管KP(XT-XF)一下子增大(或減小)了許多，但XG只能在“積分時間”內逐漸地增大(或減小)，從而減緩了XG的變化速度，防止了振蕩。積分時間越長，xG的變化越慢;

　　· 只要偏差不消除(xT-XF≠0)，積分就不停止，從而有效地消除靜差，如圖5(c)所示。

　　但積分時間太長，又會發生當被控量(壓力)急劇變化時難以迅速恢復的情況。

　　④微分環節(D)其作用是：可根據偏差的變化趨勢，提前給出較大的調節動作，從而縮短調節時間，克服了因積分時間過長而使恢復滯后的缺點，如圖5(d)所示。

　　在供水系統中，當對過渡過程時間的要求并不嚴格時，通常用PI調節。