于是，通過最小二乘法，可以得出一組遞推算法：

(t＋1)=(t)＋k(t)[xn(t＋1)－φT(t＋1)(t)]（8）

k(t)=p(t)φ(t＋1)[1＋φT(t＋1)p(t)φ(t＋1]－1（9）

p(t＋1)=p(t)－k(t)φT(t＋1)p(t)（10）

式中：n取值為1，2。

將式（2）寫成參數表達形式

=＋[s1(t－1)＋s2(t－1)]＋s1(t－1)（11）

分析中我們發現，式（2）右邊第一和第二項之間有相關性。當s1＋s2的值為1，即s1及s2之中至少有一個開關是導通時，第一項和第二項的狀態項是相同的，當s1及s2的值為0，即s1及s2都是關斷時，第二項的值始終為零，因此，理論上雖然并不是相對應的收斂于a11，h11，a21，h21，a12，h12，a22，h22，但卻應該分別收斂于a11＋h11，a21＋h21，a12＋h12，a22＋h22。通過仿真也證實了這點。于是可以用這些值來進行應辨識參數的計算。

由所得到的過程參數估計值可以計算出需要辨識的參數值如下：

2.2 Buck電路參數辨識實驗

實驗系統的方框圖如圖3所示，通過PCI9810高速數據采集卡，將經過信號調理的Buck電路的電感電流、輸出電壓和控制脈沖信號采集進入PC中，在PC中進行數據處理和參數辨識的工作。

圖3 實驗系統框圖

實驗環境如下所述。輸入電壓值在30V左右，開關頻率維持在20kHz，采樣頻率是3MHz，采集點數是400點，電容（C）值是302μF，電感（L）值是437μH，電容ESR是0.198Ω，負載電阻值分別取2.1，6.4，8.5，12.2，14.7，21.1，33.5，48.1Ω，占空比的范圍是0.1到0.9，每隔約0.1取一個值，電路運行在CCM或DCM的工作模式下，在每一組實驗環境數據下做5次實驗，總共做了200次實驗。圖4、圖5分別列出CCM和DCM的信號波形圖。其中，圖4（a）的實驗條件為占空比0.7，負載電阻值為12.2Ω，電路工作在CCM模式，圖4（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖；圖5（a）的實驗條件為占空比0.32，負載電阻值為48.1Ω，電路工作在DCM模式，圖5（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖。

1－輸出電壓波形（5V/div） 3－電感電流波形（0.5A/div）

（a）信號波形圖

（b）電壓紋波放大圖（0.5V/div）

圖4 CCM工作模式下波形

1－輸出電壓波形（2V/div） 3－電感電流波形（0.2A/div）

（a）信號波形圖