基于自由擺的平板精確控制與激光追蹤系統
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2．2 激光追蹤理論
激光追蹤示意圖如圖3所示。在距離自由擺1．50 m距離處垂直放置靶子，當擺桿垂直靜止且平板處于水平時，調節靶子高度，使激光筆光斑照射在靶子的中心。用手推動擺桿，支架與擺桿角度為θ(θ為30°～60°)。放開擺桿，系統應控制平板在15 s內盡量使激光筆照射在中心線上(偏差絕對值1 cm)，這就是激光追蹤理論的目標。圖3中，b為自由擺擺桿靜止時平板中心(激光筆固定點)到靶子中心的線段；a為θ的角平分線與線段b的交點到激光筆固定點的線段；c是激光筆固定點到靶子中心的線段；γ為線段a、c的夾角。本文引用地址：http://cqxgywz.com/article/192953.htm
圖3中，擺桿與支架的角度θ可以通過轉軸上的精密電位器測量，轉換成的模擬電壓值輸出給單片機，單片機通過內置的A／D轉換器將模擬電壓值轉化成數字量，計算出相應的角度θ。為了使系統實現激光追蹤功能，必須使激光筆發射的激光始終打在靶心位置。由于激光筆固定在平板下方，并且與平板方向平行，在擺桿擺動過程中我們通過控制γ來實現追蹤功能。結合幾何運算，對θ與γ之間的關系進行分析：
a=tanθ／2
b=1．5-a
c2=a2+b2-2ab cosθ
sinθ／c=sinγ／b
角度γ即平板的傾角，由于平板固定在步進電機轉軸上，因而角度γ也是步進電機轉動的角度。通過以上分析，可以知道，實現系統激光追蹤的功能必須滿足θ與γ之間存在sin θ／c=sin γ／b這一關系。在整個系統運行過程中，單片機不斷接收精密電位器采集的θ值，然后進行
分析運算，計算出步進電機的轉動角度γ。由于MSP430F5438不含浮點數運算單元，處理數據能力較弱，且會占用CPU大量的工作時間，所以在程序的編寫過程中，采用查表法來優化程序。以θ為已知量，γ為未知數運用MATLAB求解，得到θ與γ的關系，如表1所列。在程序運行過程中，當單片機每讀到一個θ值，通過查表即可知道與之對應的γ值。
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