電子系統使用極其廣泛的信號波形類型和形狀，從正弦波到由波形發生器產生的波形。

Electrical Waveforms and Signals（電氣波形與信號）

在振蕩器教程中，我們看到振蕩器是一種電子電路，用于生成連續電氣波形的輸出。一般來說，該輸出信號為某一預定頻率或波長的正弦波，該頻率由電路的諧振元件設定。

我們也看到，有許多不同類型的振蕩器電路，但通常它們都包含一個放大器以及一個電感-電容（LC）或電阻-電容（RC）諧振回路，用于產生正弦波類型的輸出信號。

electrical waveforms
典型電氣波形

但有時在電子電路中我們需要產生許多不同類型、頻率和形狀的信號波形，如方波、矩形波、三角波、鋸齒波以及各種脈沖和尖峰。

這些類型的信號波形可用于定時信號、時鐘信號或觸發脈沖。然而，在我們開始了解如何產生不同類型的波形之前，我們首先需要理解構成電氣波形的基本特性。

嚴格來說，電氣波形基本上是電壓或電流隨時間變化的可視化表示。用通俗的話來說，這意味著如果我們把這些電壓或電流的變化相對于時間基線（x 軸 t）繪制在圖紙上，得到的圖形就代表了波形的形狀，如圖所示。電氣波形有許多不同的類型，但通?？煞譃閮纱箢?。

1. 單向波形（Uni-directional Waveforms）——這些電氣波形始終為正或負，僅向一個方向變化，因為它們不跨越零軸點。常見的單向波形包括方波定時信號、時鐘脈沖和觸發脈沖。

2. 雙向波形（Bi-directional Waveforms）——這些電氣波形也稱為交流波形，因為它們在正負方向之間交替變化，并不斷跨越零軸點。雙向波形的幅度呈周期性變化，最常見的就是正弦波。

無論波形是單向、雙向、周期、非周期、對稱、非對稱、簡單或復雜，所有電氣波形都包含以下三個共同特性：

• 周期（Period）：波形從開始到結束重復一次所需的時間，以秒為單位。對正弦波也稱周期時間（T），對方波稱脈寬。

• 頻率（Frequency）：波形在一秒鐘內重復的次數。頻率等于周期的倒數（? = 1/T），單位為赫茲（Hz）。

• 幅度（Amplitude）：信號波形的強度或大小，以伏特或安培測量。

Periodic Waveforms（周期波形）

周期波形是最常見的電氣波形，其中包括正弦波。家庭交流電（AC）就是一種不斷在最大值和最小值之間交替的正弦波。

正弦波相鄰兩個周期之間的時間稱為其“周期時間”，或簡稱周期。換句話說，就是波形重復自身所需要的時間。

該周期可從幾分之一秒到數千秒不等，取決于波形頻率。例如，一個用一秒完成周期的正弦波周期為一秒；一個需要五秒完成的正弦波周期為五秒，依此類推。

因此，如果波形完成一個完整周期所需的時間稱為周期，并以秒計，我們可以按如下方式用字母 T 表示該周期：

A Sine Wave Waveform（正弦波波形）

周期時間單位包括秒（s）、毫秒（ms）和微秒（μs）。

對于正弦波，還可以用角度或弧度表示周期，因為一個完整周期等于 360°（T = 360°），或 2π 弧度（T = 2π）。因此我們可以說：2π 弧度 = 360° ——（記住這個！）

我們已知波形重復自身所需的時間稱為周期，它代表一個固定時間。如果我們取周期的倒數（1/T），得到的值表示波形在一秒鐘內重復的次數，即“每秒周期數”，這稱為頻率，單位為赫茲（Hz）。赫茲也可定義為“每秒循環”（cps），1 Hz 正好等于每秒 1 次循環。

周期與頻率互為倒數：周期減小，頻率増大；周期増大，頻率減小，其關系如下：

Relationship between Frequency and Periodic Time（頻率與周期的關系）
frequency and waveform period relationship

其中 ? 以赫茲計，T 以秒計。

1 Hz 恰好等于每秒 1 個周期，但 1 Hz 是非常小的單位，因此使用 kHz、MHz、GHz 等前綴。

Square Wave Electrical Waveforms（方波電氣波形）

方波廣泛用于電子和微電子電路中的時鐘和定時控制信號，因為它們為對稱波形，每個半周期的持續時間完全相等。幾乎所有數字邏輯電路都在輸入與輸出端使用方波。

與正弦波平滑上升和下降、峰值圓滑不同，方波具有非常陡峭的幾乎垂直的上升與下降邊沿，頂部與底部平坦，確實呈“方形”，如下圖所示。

A Square Wave Waveform（方波波形）

我們知道，方波是對稱波形，每半周期完全一致，因此正脈寬等于負脈寬。當方波用于數字電路的“時鐘”信號時，正脈寬稱為周期的“占空比”。

對于方波，正（ON）時間等于負（OFF）時間，因此占空比必須為 50%（周期的一半）。頻率等于周期的倒數（1/T），因此方波頻率可寫為：

square wave waveform frequency

Electrical Waveforms Example No1（示例 1）

一個方波電氣波形的脈寬為 10ms，計算其頻率（?）。

對于方波，占空比為 50%，因此周期必須為：10ms + 10ms = 20ms

square wave pulse width

總結：方波是對稱波形，正脈寬等于負脈寬，占空比 50%。方波用于數字系統表示邏輯“1”（高電平）和邏輯“0”（低電平）。若占空比不是 50%，則該波形稱為矩形波；若“ON”時間非常短，則稱為脈沖。

Rectangular Waveforms（矩形波）

矩形波與方波類似，不同之處在于其兩個脈寬時間不相等。因此矩形波屬于“非對稱”波形，如下：

A Rectangular Waveform（矩形波波形）

上例顯示正脈寬較短；亦可能負脈寬較短。無論如何，只要兩個脈寬不等，該波形即為矩形波。

正脈寬與負脈寬有時稱為“Mark”（標記）與“Space”（空白），其比值稱為“Mark-to-Space 比”。對方波而言，該比值為 1。

Electrical Waveforms Example No2（示例 2）

一個矩形波的正脈寬（Mark）為 10ms，占空比為 25%，求其頻率。

占空比 25% = 10ms，則 100% = 40ms。因此周期 = 10ms（25%）+ 30ms（75%）= 40ms。

electrical waveform at 25% duty cycle

矩形波可通過改變占空比來控制施加到負載（如燈或電機）的功率。占空比越高，平均功率越大；占空比越低，平均功率越小。脈寬調制（PWM）速度控制器就是典型應用。

Triangular Waveforms（三角波）

三角波通常是雙向的、非正弦的，在正負峰值之間振蕩。盡管稱為三角波，但它更像對稱線性斜坡波形，因為它是緩慢上升與下降的電壓信號，頻率恒定。其上升斜率與下降斜率時間相同，如圖所示：

A Triangular Waveform（三角波波形）

一般來說，三角波的上升斜坡與下降斜坡持續時間相同，占空比為 50%。對于任意幅度，頻率決定其平均電壓。

若斜坡較慢，平均電壓較低；斜坡較快，平均電壓較高。若調節上升或下降斜率，可生成另一種波形——鋸齒波（Sawtooth）。

Sawtooth Waveforms（鋸齒波）

鋸齒波是一種周期波形，其形狀似鋸齒。鋸齒波有兩種形式：緩慢上升、快速下降；或者快速上升、緩慢下降，如下圖：

Sawtooth Waveforms（鋸齒波波形）

正斜坡鋸齒波更常見，其斜坡幾乎完全線性。鋸齒波包含基波頻率（?）及其所有整數次諧波成分，如 1/2、1/4、1/6、1/8…1/n。因此鋸齒波諧波豐富，在音樂合成中，可提供音色而無失真。

Trigger and Pulse Electrical Waveforms（觸發與脈沖波形）

嚴格來說，觸發（Trigger）與脈沖（Pulse）是不同波形，但我們可將其一起討論，因為觸發本質上是非常窄的脈沖。不同之處在于觸發可為正或負方向，而脈沖僅為正方向。

脈沖波形（或稱脈沖串）類似于矩形波，但脈沖形狀由 Mark-to-Space 比決定，且脈沖或觸發的 Mark 部分非常短，具有快速上升與下降，如下：

Pulse Electrical Waveforms（脈沖波形）

脈沖是一種獨立的波形，其 Mark-to-Space 比與方波或矩形波完全不同。

脈沖或觸發的用途在于產生極短的控制信號，例如啟動定時器、計數器、單穩態、觸發器，或作為觸發信號來導通雙向晶閘管、三端雙向可控硅等功率半導體器件。

Function Generator（函數信號發生器）

函數信號發生器（或波形發生器）是一種能在所需頻率下產生多種波形的設備或電路。它可生成正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。

有許多現成的波形發生器 IC，可用少量外部元件產生不同周期波形。

其中一個器件是 8038 精密波形發生器 IC，可產生正弦、方波與三角波輸出，且外部元件極少。其工作頻率范圍可覆蓋 8 個數量級，從 0.001 Hz 到 300 kHz，通過合適的 RC 選擇即可實現。

Electrical Waveforms Generator IC（8038 波形發生器 IC）

其振蕩頻率在寬溫度范圍與電源變化范圍內高度穩定，頻率可達 1 MHz。三種基本輸出（正弦、三角、方波）可同時從獨立端口獲得。8038 的頻率可由電壓控制，但非線性；三角波的對稱性及正弦波失真可調節。