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雙口網絡的開路參數

作者: 時間:2011-07-17 來源:網絡 收藏

如果用雙口網絡的端口電流來表示端口電壓,則可得到一組以開路參數表示的基本方程。如圖5-2-1所示。用電流源分別替代端口電流,且使,應用疊加定理和線性定理求端口電壓,可得:

(5-2-1)

上式也可寫為:

(5-2-2)

式中是與網絡內部結構和參數有關而與外部電路無關的一組參數,這些參數反映了端口電流與端口電壓之間的關系。對于無獨立源線性雙口網絡,不管其內部情況如何復雜,對端口變量或對外電路而言,總是可以用等一組參數來表示。這組參數稱為Z參數,四個參數充分地代表了一個無獨立源雙口網絡。

在實際計算雙口網絡Z參數時,可以采用使某一端口開路的方法來實現。在圖5-2-2a 電路中,令2-2′端開路,即有,則式5-2-2簡化為:

(5-2-3)

可得電路參數計算式為:

(5-2-4)

同樣若令1-1′端開路,則有,(見圖5-2-2b),可得另外二個參數計算式為:

(5-2-5)

上述參數計算表達式進一步表明了Z參數的含義:是端口開路時,端口的入端阻抗;是端口開路時,端口的入端阻抗;是端口開路時,端口電壓與端口電流之比,即為端口間轉移阻抗;是端口開路時,端口電壓與端口電流之比。由于雙口網絡的Z參數可以在一個端口開路情況下計算得出,它們都是在開路情況下的入端阻抗或轉移阻抗,所以又稱Z參數為開路參數。

當雙口網絡內不存在受控源時,根據互易定理,有關系式:

可見無受控源網絡只需要三個參數來代表,四個參數中只有三個是獨立參數。

例5-2-1 如圖5-2-3所示電阻網絡,已知,求該雙口網絡的Z參數。

解:將端口開路,在端口外加電流源,根據5-2-4式可得:

同理,將端口開路,在端口外加電流源,由5-2-5式可得:

此網絡為對稱雙口網絡。



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