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定點小數的表示方法

作者: 時間:2011-07-03 來源:網絡 收藏
定點小數,是指小數點準確固定在數據某個位置上的小數,從實用角度看,都把小數點固定在最高數據位的左邊,小數點前邊再設一位符號位。按此規則,任何一個小數都可以被寫成 :
    N = NS . N-1 N-2 … N-M

  如果在計算機中用m+1個二進制位表示上述小數,則可以用最高(最左)一個二進制位表示符號(如用0表示正號,則1就表示負號),而用后面的m個二進制位表示該小數的數值。小數點不用明確表示出來,因為它總是固定在符號位與最高數值位之間,已成定論。定點小數的取值范圍很小,對用m+1個二進制位的小數來說,其值的范圍為:
    |N| ≤ 1-2-m

  即小于1的純小數,這對用戶算題是十分不方便的,因為在算題前,必須把要用的數,通過合適的 "比例因子"化成絕對值小于1的小數,并保證運算的中間和最終結果的絕對值也都小于1,在輸出真正結果時,還要把計算的結果按相應比例加以擴大。

  定點小數表示法,主要用在早期的計算機中,它最節省硬件。隨著計算機硬件成本的大幅度降低,現代的通用計算機都被設計成能處理與計算多種類型數值的計算機。我們將主要通過定點小數討論數值數據的不同編碼方案,而且,定點小數也被用來表示浮點數的尾數部分。



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