摘　要：無功功率服務是電力市場輔助服務的一個重要組成部分，而發電廠的無功電價又是整個無功市場定價的基礎。本文對發電廠的無功生產成本進行了探討，首次提出將發電廠無功電價劃分為無功容量電價和電量電價，概念清晰，易于計算。研究表明發電廠的無功服務應得到一定的經濟補償，使其自覺的維持電力系統的安全和穩定運行。
　　關鍵詞：電力市場；無功輔助服務；無功成本；發電側無功市場


0 引言
　　我國電力工業正在逐步由傳統的管制向市場化方向過渡，無功功率服務作為電力市場輔助服務的一個重要組成部分，是保證電力系統安全、穩定運行的前提，因而也是保證電能交易順利實施的一個重要條件；同時也能提高電能質量、傳輸效率并降低電網損耗，從而成為提高供電質量和電網運行的經濟效益的有效手段。在放開發電側市場，實行廠網分開、競價上網后，由于輸電和發電的分離，無功費用原則上應涵蓋所有不屬于輸電公司的無功生產費用。因此，如何獲得無功服務、如何制定無功服務的價格、建立無功服務市場是否可行等問題已經成為目前電力市場研究的幾個熱點問題。本文就發電側市場的無功成本和定價問題進行了探討。

1 電力市場中的無功功率服務
　　電力市場中無功功率服務可以分別在發電、輸電和配電三個環節上提供。可提供無功服務的無功源有發電機、同步調相機、SVC靜止補償器、并聯電容器組、電抗器等，它們分別歸屬于發電廠和電網公司。由于發電機和調相機具有動態無功補償的能力，因此在維持其出口電壓水平和保證系統安全性方面起著十分重要的作用。對于有些效率低的發電廠雖然在有功功率發電市場缺乏競爭力，但是他們可以轉為同步調相機運行從而提供無功功率服務。輸電網可以利用安裝靜止補償器和并聯電容器/電抗器等來提供無功功率服務，目的是保證網絡的輸電能力并且在不同的負荷情況下保證系統的電壓質量。配電網則一般通過在負荷節點上安裝并聯電容器/電抗器來改善用戶的功率因數，從而盡量減少系統為傳輸無功功率而付出的代價。在傳統一體化的電力公司中，無功功率服務的成本并不單獨結算；在電力市場下，由于無功功率服務作為輔助服務成為一項單獨的業務，必須制定合理的無功服務價格以保證服務提供商回收成本并獲得一定的利潤。鑒于此無功功率服務的定價至少應該包含3個層面的無功電價：發電市場層面、輸電市場層面和配電市場層面[1]。
　　（1）發電市場層面的發電無功電價是由電力市場交易管理部門或電網公司向無功服務提供者，即發電廠支付的購買無功價格。發電機作為特殊的無功源既可以發出無功功率，同時它也是系統僅有的有功功率電源，因此除了要正確計算發電機的所有成本外，還必須要解決如何在有功功率和無功功率生產之間分攤發電機的所有成本。本文認為無功可以采用兩部制電價：無功容量電價和無功電量電價。
　　（2）輸電市場層面的無功服務電價主要針對的是電網公司所屬的無功源設備的定價。包括無功輸電服務電價和無功補償電價兩類。并聯電容器組、電抗器、SVC等可向用戶提供容性或感性無功，這類無功服務在此稱為無功補償服務，相應的電價稱為無功補償服務電價；另一方面是對電網的輸變電設備在輸送有功電量過程中的（感性或容性）無功損耗進行補償，這類無功服務與有功輸電密不可分，在此稱為無功輸電服務，其回報在有功輸電服務費中綜合考慮。
　　（3）配電市場層面的無功銷售電價，是電網公司或供電公司向電力批發商或無功消費者收取的銷售無功電價。
　　我國電力市場初期模式是以單一購買為主的發電側開放市場，在這種單一購買模式下，發電市場層面的發電無功電價是制定配電市場層面無功價格的主要依據，因此有必要對發電側無功源即發電機的無功生產成本進行詳細的分析。輸電和配電層面的無功服務電價將在今后的工作中涉及。

2 無功服務對發電廠的影響
　　電力市場中無功交易的關鍵是電網公司和發電廠之間的無功結算問題。因此必須搞清楚無功生產對發電廠的影響[2]。
　　（1）投資增加
　　為滿足電網規約所要求的無功容量，發電設備就必須更大、更重、更昂貴。設備的大小和費用與無功容量成正比。因此，發電廠有相當大一部分投資是用于無功容量的。
　　（2）能量損耗
　　定子、轉子的損耗均與I2R（I為電流）成正比。雜散損耗與I2成正比。因此，隨著無功負荷的增加，發電機的能量損耗也將增加。較大的氫冷發電機與負荷相關的損耗占總損耗的75％，并且無功出力的微增損耗是非線性的。
　　（3）維修和維護
　　由于發電機增發無功，轉子定子電流增加，因此不但會增加能量損耗，還會增加作用于導體上的電磁力（以I2變化），從而加大振動，對發電機造成一定的損害。電流也會導致溫度升高，熱脹冷縮加劇，造成較大的機械壓力，導致繞組變形和絕緣老化。因此相當大一部分維修、維護費是由于無功發電引起的。對兩臺同樣的發電機，以功率因數接近1運行的機組的定子事故發生率比發無功的定子事故率要小得多。
　　（4）設備磨損
　　上述損害機理也會縮短發電機的主要設備的使用壽命。雖然，并非所有設備更換都與負荷和功率因數有關，但大部分問題與發電機和負載有關。
　　（5）風險管理
　　無功出力的增加，也會使失去發電機組的概率增加，造成非常大的費用，即無功風險費用，但這部分費用比較難以評估。需要研究無功容量和無功出力對發電機可靠性的影響。

3 發電廠的無功生產成本
　　長期以來，發電機的無功功率生產成本一直都被認為近似等于零而忽略，其中一個主要的原因是電機的無功生產幾乎不導致任何額外的燃料費用。實際上，不管發電機是否發出無功功率都會引起無功生產/備用成本。發電機組無功電能生產成本主要有三部分組成：投資成本、機會成本、可變成本。
3.1 投資成本
　　實際上，發電機組的投資成本是以有功容量為依據計算的，以元/MW為單位。然而，發電機組不僅生產有功電能P，而且也生產無功電能Q。因此，用視在功率容量S進行投資成本分析更加切合實際[3]。當有功容量投資成本給定時，投資成本可以視在功率描述為：

　　當機組投資成本計入無功市場時，上式可用于無功投資成本分析。
3.2 機會成本
　　如圖1所示，發電機的有功和無功輸出要受發電機的勵磁電流（a-b段）、電樞電流（b-c段）和欠勵磁（c-d段）約束。假設發電機當前的有功輸出為p*，則相應的無功輸出必須在之間。可見，發電機的無功支持容量是隨著有功輸出水平而變化的。

　　在經濟運行條件下，發電機組應工作在有功輸出力上限pmax，當系統要求發電機組增加其無功容量時，有功出力應向下調整，例如，下調到p*。對于發電機的無功功率發電成本，可以認為是一種機會成本，也即無功功率的生產導致有功功率生產能力的下降，從而影響了發電機通過生產有功功率來獲取的利潤額。從原理上看，發電機無功機會成本的計算比較復雜，要根據電力市場中實時的有功供需關系等信息得出。為了簡化起見，提出了一個新的計算方法，即認為無功機會成本是該發電機因輸出無功功率而損失的有功功率發電容量所對應的利潤[4]。如果忽略原動機的出力極限，并假設，該機會成本可以近似表示如下：

其中 SGi,max為發電機的額定視在功率；QGi為發電機的無功功率出力；k為發電機有功功率生產的利潤，一般在5％～10。從上式可以看到，不管發電機發出還是吸收無功功率都會有無功功率的機會成本。
3.3 可變成本
　　發電機組的可變成本指發電機和升壓變壓器中由無功電能引起的有功電能損耗。從系統角度看，升壓變壓器高壓側的有功電能、無功電能、電壓決定了發電機組的特性。當機組有功輸出、升壓變壓器高壓側電壓、升壓變壓器檔位一定時，無功電能與有功損耗具有圖2所示的近似二次函數關系[5]。對發電機組本身而言，不同的無功電能輸出量在發電機內部引起的有功損耗也不同。在電力市場中，這些有功損耗應該計算在無功電能的生產成本中，有功損耗應按照發電機母線的邊際價格計算。

4 發電側無功定價
　　本文將發電側的無功電價分為兩個部分：無功容量電價和無功電量電價。無功容量電價主要涉及的是發電機的固定投資成本分攤到無功出力部分；無功電量電價主要涉及的是發電機的無功機會成本和有功損耗費用。為簡化起見，本文在無功電量電費中只討論無功的機會成本。
4.1 無功容量電價
　　無功容量電價應該涵蓋提供無功支持的發電機的固定成本，以保證設備投資成本的回收。發電機的有功發電成本函數一般為二次函數[6]，即：

　　根據無功發電成本函數是從有功發電成本函數等效而來，用公式（2）可以計算出無功功率與無功發電成本之間的關系，同樣可以得到無功發電成本函數，即：

4.2 無功電量電價
　　無功電量電價應該涵蓋提供無功支持的發電機的可變成本，以保證電廠運行成本的回收。無功電量電價應該主要考慮發電無功電量和無功備用容量的機會成本以及發電機進相運行時的補償費用。無功電量定價的原則是以發電機的運行約束，即容量極限圖為基礎，用有功發電機會成本來折算無功電價，合理補償無功服務提供者的經濟損失。
4.2.1 遲相運行無功電量電價
　　以圖3所示的三節點系統為例來說明無功電量電價的計算。

　　（1）實例1：垂直管理體制下的發電費用
　　在統一調度運行方式下，所有的機組屬于同一個部門，其電力調度的目的是在滿足系統要求的前提下使總費用最小。假設母線1的發電機的邊際發電成本恒為$20/MWh，最大發電容量為500MW。母線2的發電機的邊際發電成本相對較高為$30/MWh。并假設機組1的容量受圖1所示的曲線約束，發電機2的有功和無功容量為無窮大。
　　從經濟角度出發，運行人員將首先考慮邊際成本較低的發電機1，在其滿發運行（500MW）后不足部分（200MW）由成本較高的發電機2提供。因此總的發電費用為$16000（500*$20+200*$30）。運行結果如表1所示。

　　然而，在該調度方式下，系統電壓將無法滿足要求。因為一旦母線1的發電機滿發運行，根據圖1所示的容量曲線，機組將失去無功支持能力。而母線1的電壓要維持在1.0p.u，需要機組1提供81MVAR的無功支持。由于母線2的發電機機端電壓設置早已處于最高值，這就意味著在該運行方式下，為了維持母線1的電壓，只有依靠母線1的機組提供無功支持，因此只有減少其有功出力。機組1減少的有功將由發電成本較高的2號機組來提供。運行結果如表2所示，此時總的發電費用為$17000（400*$20+300*$30）。

　　兩種運行方式的費用差值$1000即為為滿足電壓需求而提供無功無功支持的額外費用。在垂直管理體制下，機組1損失的發電費用將由機組2來彌補。
　　（2）實例2：市場競爭下的發電費用
　　區別于實例1，電力市場開放后，不同的機組分屬于不同的經濟實體。每臺機組通過投標向系統運行人員提交包括有功功率的成本函數以及可用容量等信息。在這些信息的基礎上，運行人員一般以總運行費用最小為目標，確定滿足各種約束條件的系統運行方式，以及相應的系統邊際價格。在該實例中，由于未考慮傳輸線路的容量約束，每臺機組都是以系統邊際價格付費。運行結果如表2所示的，系統的邊際價格為$30/MWh。為了滿足電壓要求，在實際運行中，運行人員將機組1的有功出力強制減少了100MW，從而使其利潤損失了$1000，即機組1由于提供無功支持而導致的機會成本，如圖4所示。

　　為了鼓勵機組在系統無功緊缺時放棄有功而增發無功，運行人員應補償機組的無功機會成本。因此，該實例中，機組1除了獲得按系統邊際價格$30/MWh支付的400MW有功功率的費用外，還將獲得由于運行需要而少發的100MW有功損失的利潤$1000。換句話說，由于機組1發500MW和0MVAR或者發400MW和62Mvar的總的利潤都是$5000，因此兩種運行方式對機組1而言沒有什么區別，這樣系統的安全性得到了保證。
4.2.2 進相運行無功電量電價
　　在系統負荷低谷時，發電機進相運行吸收無功功率已成為高壓電網保證運行電壓合格率的重要手段。發電機在進相運行時，定子端部溫度升高，靜穩裕度減少，易失去靜穩定，需要運行人員加大監視和管理力度。因此，進相運行時，除了無功的機會成本外還應該考慮無功輔助服務的管理費。
發電機進相運行曲線可以通過專門的進相試驗得到，通過對發電機進相運行的典型運行點進相靜穩分析得到的一些離散點進相曲線擬合，可以得到發電機有功和無功在進相運行時的隱函數關系：

　　計算無功電量電價的方法與上述遲相運行時計算方法相同。

5 結語
　　由前面的討論可知，由于無功功率的物理特點和成本特性，無功輔助服務中的獨立發電廠的無功需求和定價問題顯得十分復雜，但又是非常重要的。本文針對我國電力市場初期的特點，將發電廠無功生產成本作為發電市場側的無功定價的核心內容。具體分析了發電廠無功生產中涵蓋的各種成本，將無功電價劃分為兩部分：無功容量電價和無功電量電價。對于發電側無功市場定價結構的建立具有一定的指導意義。