對于磁阻轉矩常數的識別也會促進在高轉速下轉矩精度的提高，如圖5所示。


圖5 在磁場削弱范圍內電機參數辨識后的轉矩精度



但是在過載的情況下，電機參數辨識策略在所有速度下均不能改進轉矩精度。

kk（iq）多項式離線自適應控制系統

在過載情況下，轉矩電流iq和轉矩常數之間的恒定關系將不再適用。這時需要使用公式2所定義的多項式mact＝f（iq）iq的方法來表示轉矩與轉矩所產生的電流的關系：



參數的辨識與第二部分中討論的kt辨識類似。不同處在于現在需要在n個運行點上重復測量轉矩產生的電流iq，從電流額定值的一半到最大電流之間對n個點進行采樣測量。勵磁電流id為零，同時也用到之前確定的磁阻轉矩常數。

如公式（3）中所示，參數是通過最小二乘法估算得到的。



圖6顯示了在使用kt（iq）多項式離線自適應控制系統后的轉矩精度。3倍過載的情況下轉矩精度偏離額定轉矩的誤差也未超過±3%。


圖6 離線自適應控制下的轉矩精度

不幸的是，在發生溫度變化時這一策略同樣也會失效。所以在所需溫度運行點上進行電機參數辨識，并且控制溫度在一個最小范圍內變化顯得格外重要。除了溫度方面的缺陷，一個變化的磁阻轉矩常數同樣也會使得這一策略在去磁效應范圍內失效。

kt在線自適應控制系統

如果電機電樞溫度有明顯變化或者在公式（2）中所述的磁阻轉矩常數kt,rel方法在弱磁范圍內不能用，那么就需要使用在線自適應方法。


圖7 永磁同步電機相量圖
這種在線自適應方法是基于從電壓相量和電流相量對電動勢相量，磁場強度相量的推導。如圖7和公式（4）所示。該方法對任何參考系下的定子或轉子都適用。


電動勢相量與積分算子（jωel）－1（需要已知電轉速ωel電轉速是機械轉速與極對數的乘積）相乘可得場強相量。更進一步，用場強相量的絕對值乘以1.5（這一因數依賴定子電流3/2轉換的情況）以及極對數zp得到實際的轉矩常數kt。



但可惜的是，在靜態情況下，由于電機端電壓是作為輸入量的，這套在線自適應策略不適用。只有在速度高于額定轉速的10% 時在線自適應策略才適用。圖8顯示了在線自適應策略對于轉矩精度的控制情況。從圖中可知，在轉速為零時，自適應策略是無效的。


圖8 在線自適應控制下的轉矩精度

從圖8中可以看出，在3倍過載范圍內，轉矩偏差不會超過額定轉矩的4%。輕微的過補償是源于所獲得的電壓不準確，所以精確地知道實際電壓是實現在線自適應轉矩精度控制的關鍵。

換流電壓誤差補償

由于性價比的緣故，很多逆變器沒有配置相電壓傳感器。實際相電壓是由晶體管在一個控制周期tcycle間點所決定的。為避免在直流耦合處發生短路，需要設置一個大于實際晶體管關斷時間toff的互鎖時間tl，由此來保證在單相電路中同一時刻僅有一個晶體管關斷。但是這將導致線路中出現兩管同時不導通的時間段，如圖9所示，左邊topen＝tl－toff，右邊topen＝ton。


圖9 晶體管的開關時間圖

在兩管都處于關斷的狀態下，實際相電壓由相電流決定。在具備足夠大的電感情況下，可以認為相電流在topen時間內是一個定值。電纜的特性用晶體管與電容c并聯來模擬，如圖10所示。


圖10 單相晶體管電路

當上側晶體管（圖9左側）關斷后，上側電容開始充電而下側電容開始放電。如果相電流iphase很小，上側電容的電壓直到下側晶體管已經導通才充至直流耦合電壓udc。如圖11左側所示。


圖11 小（左）大（右）相電流下的上側電容充電情況