式中，x(n)，y(n)分別是兩個函數，m是x(n)和y(n)相關的間隔點數。

　　若x(n)和y(n)是同一個周期函數，則其相關函數為自相關函數。設x(n)為周期為N的信號，則其自相關函數有以下性質：

　　當采樣數據發生幅值上的大變化時，連續采樣數個周期的數據，分別計算每個周期與第一個周期的相關函數，即求出

　　式中，M為連續采樣周期數，rxn(m+nN)為第n周期與第一個周期的相關函數。

　　如果連續的n個相關函數基本相等則說明有標簽通過門道。即若滿足關系：

　　式中，δ是一個比較小的冗余量，則初步認為有標簽通過門道。實際系統中取m=N，這時的自相關函數的數值晚容易判斷。

　　由于標簽的特性，周期的同頻周期干擾所引起的感應信號也表現出與標簽相信的特性，此時可以利用標準標簽感應信號的頻譜特性加以區分。設標準標簽一個周期采樣信號的數據為xs(n)，則其頻譜為：

　　設實際采樣信號的頻譜為Xr(k)，如果

≥σ(σ為頻譜分量的累計量的閥值)，就可以認為沒標簽通過。

　　4.3 軟件流程

　　針對系統對實時性要求比較高，CPU采用中斷工作方式。主程序對硬件初始化手，等待中斷。中斷服務程序主要完成數據采集和標簽辨識，其流程如圖7所示。系統中斷脈沖的時間間隔大約5.6ms，所以中斷處理程序必須在這個時間內完成。當微處理器采用TMS320F206(主頻為20MHz)時，一個指令周期為50ns，DSP的結構保證了能在較短的時鐘內完成相關、FFT等復雜運算。

　　本文闡述的基于DSP技術的EAS系統，其優點主表現在以下三個方面：

　　(1)在報警的反應速率上，DSP的硬件結構更適合做數據的處理，從而使程序用較少的時間完成比較復雜的運算;

　　(2)文中的數據分析算法有效地提高了報警的準確性，降低了誤報率;

　　(3)由于本系統采用的微機處理器TMS320F206片內集成了足夠的RAM和FLASH，不用外部擴展存儲器，避免了由外部總線引入的干擾，進一步減少了誤報。本系統已在內許多城市的超市中得到應用，在誤報、漏報和反應速度上均具有較好的效果。