圖4　數字鑒相器的工作波形圖

　　至于該測距系統的電路設計、實驗結果和性能分析請參考文獻［7］.
　　2.位置跟蹤器設計
　　利用超聲波測距原理，分別測量出發射器到三個接收器之間的距離L1、L2和L3，根據式(2)即可計算出發射器T在定坐標系Cξηζ中的位置坐標(Tξ，Tη，Tζ).因此，超聲波三自由度位置測量跟蹤系統的設計框圖如圖5所示，其中三個測距單元由一個共同的超聲波發射機和三個獨立的超聲波接收機構成，其設計原理框圖分別參見圖2和圖3.

圖5　超聲波位置跟蹤器的原理框圖

四、實驗結果與分析
　　圖6所示的曲線是該測距單元的測量值與基準標稱值之間的關系，它反應了該測距系統具有良好的線性度，在1.5m的測量范圍內測距精度和分辨率可達±3mm，動態刷新頻率達150Hz.

圖6　測距結果與標稱距離的比較

　　實驗中使用發散角α=60°的換能器，測距單元的距離測量范圍為30cmL150cm，限定發射器最大測量高度滿足hmax120cm，要求坐標分辨率滿足ΔTξ=ΔTη=ΔTζ1cm、誤差滿足eξ=eη=eζ1cm的條件下，接收器的分布邊長設計為2a=80cm，在此條件下，位置跟蹤器的坐標測量范圍為(80cm,80cm,120cm).
　　表1是當發射器(即被跟蹤目標)僅沿Cξ軸移動時位置跟蹤器的測量值與基準標稱值之間的對應關系.表2是當發射器(即被跟蹤目標)僅沿Cη軸移動時位置跟蹤器的測量值與基準標稱值之間的對應系，表3是當發射器(即被跟蹤目標)僅沿Cζ軸移動時位置跟蹤器的測量值與基準標稱值之間的對應關系，它們反應了該位置測量系統具有良好的線性度和測量精度，能夠滿足虛擬場景人機交互設備的要求.

表1　沿Cξ軸移動時跟蹤器的基準標稱坐標與測量坐標