P=2p-p2 (5)

信號采用脈沖位置調制(PPM)方式，信道噪聲采用高斯白噪聲，其幅度符合瑞利分布。根據文獻[5]可以得到上行鏈路的誤比特率為：

其中E 是總發送功率，N 0表示單邊帶高斯噪聲功率。

在討論結束兩個用戶的簡單網絡，現將基于網絡編碼的DAS放到更加一般的應用場合中。假設系統由N個用戶，M個輔助天線單元和一個基站組成，如圖3所示。由于簡單DAS就是由N 個用戶，M個輔助天線單元和一個基站組成，系統比較簡單，故下面僅討論基于網絡編碼的DAS系統。用戶的數據可以直接發送到基站，也可以通過每個輔助天線經過網絡編碼組合來自k 個用戶的數據后發送到基站。

假設來自用戶i 的數據可以準確地由L i 個輔助天線單元接收。特別地，假設對于任意一個i，都有L i =L≤個數據到基站，其中xjk表示從移動終端k天線j 接收到的信號。單一用戶i 的中斷概率為Psi，hi表示用戶i的上行鏈路增益，h 'j為第j 根輔助天線的鏈路增益。假定每個單元發送功率相同，就有每條上行鏈路滿足，其中pi表示用戶i 基站鏈路的誤比特率，p'j表示第j 個輔助天線單元到基站的誤比特率。

考慮系統中有6用戶，4輔助天線單元的情況，以用戶1為研究對象，假設用戶1的數據可被2個輔助天線準確接收，可得到用戶1的中斷概率為Ps 1=p(p +2Ps 12)，展開成泰勒級數，根據文獻[6]，可以得出用戶1的中斷概率為，其他用戶的中斷概率與用戶1通過相同推理可得。

3.2實驗仿真結果和分析

在最簡單的DAS中，每個移動終端都裝有一個天線，用來處理解碼和簡單的編碼。在仿真中，系統中的用戶個數N 為2，信號調制采用脈沖位置調制方式，信道是瑞利衰落信道，根據系統的輔助天線單元個數以及是否應用網絡編碼，將系統分為3類：

(1)無輔助天線系統，該系統直接由移動終端發送數據到基站，系統無輔助天線。

(2)簡單DAS，該系統由2個輔助天線單元和基站組成。天線系統如圖1所示。

(3)基于網絡編碼的DAS，僅由一個輔助天線和基站組成，系統如圖2所示。

通過在第3.1部分的分析，經MATLAB仿真得到圖4的系統中斷概率曲線。

從圖4中可得到以下結論：

(1)相比無輔助天線單元的系統中斷概率，兩個基于DAS系統能夠達到分集增益2，而無輔助天線單元的系統沒有分集增益，系統性能最差。

(2)基于網絡編碼的DAS系統中斷概率比簡單DAS小，中斷概率平均降低0.0164。特別當SNR比較高時，中斷概率迅速下降。

(3)基于網絡編碼的DAS需要更加少的硬件成本。如3.1分析，假設一個用戶終端可以由L根天線輔助，為達到L +1的分集增益，簡單DAS系統需要L×N個輔助天線單元，而網絡編碼DAS只需(N×L )/M個。其中，N 表示系統中的用戶個數，M為系統的輔助天線單元數目，L為能夠正確解調用戶數據的天線數目，以下同。

(4)基于網絡編碼的DAS占用更少的頻帶資源。為了達到L +1的分集增益，簡單DAS系統需要(L +1)×N 個正交信道，而網絡編碼的DAS只需(N +M )，而(N +M )＜(L +1)×N 。

4結束語

本文將網絡編碼應用在分布式天線系統的無線網絡中，建立一種基于網絡編碼的分布式天線分集系統模型。仿真和分析了無輔助天線系統、簡單DAS和基于網絡編碼的DAS性能。仿真結果表明。基于網絡編碼的DAS能夠得到一個更好的分集性能，中斷概率平均降低0.0164，節約硬件成本和提高頻譜利用率，使系統獲得更大的容量。