圖1所示的控制環節可以很方便地用鎖相環硬件電路來實現，其原理如圖2所示。圖中，PD為相差比較器，其傳遞函數為ud=kp·△θ；VCO為壓控振蕩器，其傳

1．2軟件鎖相數學模型

軟件鎖相原理是用計算機軟件實現上述鎖相過程。將圖2的分頻系數N取1，設輸入u=Mcosθ，輸出u0=M0cosθ0，其中θ和θ0是隨時間而變化的量，則：

式(4)中第二項是一個倍頻的交流成分，若θ-θ0是常量，第一項則為直流成分。而且，若θ-θ0接近于-π／2，則cos(θ-θ0)=sin(θ-θ0+π／2)≈θ-θ0+π／2。故對于ud的直流成分來說，模擬相乘器相當于一個相位的減法器。 在壓控振蕩器中，因頻率可以是變量，故它們不是簡單的乘以時間的關系，而是對時間的積分。除壓控振蕩器的積分作用外，濾波器環節中還需有積分項，這樣才可以使ud的直流成分穩定為0，從而θ-θ0。的差可以穩定為π／2。uc的值由濾波器中的積分項保持作用維持。另外，濾波器中若只有積分項，將出現等幅振蕩，故需要增加一個比例項。其數學模型如圖3所示。

數學模型中，除u的輸入采樣要利用A／D轉換接口硬件外，相乘器、濾波器和壓控振蕩器等可全部由程序中的算法來仿真。如果需要輸出u0，還需要D／A接口電路。在柴油發電機組監控系統中，不需要輸出u0，可以直接在程序中引用鎖相環中的各個變量參與下一步的數據處理。

1．3軟件鎖相的優越性

與傳統的硬件鎖相相比，軟件鎖相可以實現硬件鎖相難以實現的要求：

(1)可以利用計算機靈活的處理能力實現優化濾波或自適應濾波。

濾波可以用數字積分的形式形成無限大的直流增益，以實現完全無差調節。若希望將相乘器產生的倍頻成分濾掉，可以設計一種數字濾波算法，使其在w的倍頻之處為零點，而且在信號變化時可以根據實測w的值去修正濾波算法，使其零點也跟著變化以滿足測試要求。這在硬件鎖相中是很難實現的。

(2)可以強行改變積分值以實現快速鎖定。

硬件電路中的積分值如電容的電壓、電感的電流等是不能突變的。但程序中的數據卻可以根據實際需要強行賦，這樣能實現一步鎖定。