其中，Kp、Tp、Td分別為比例、積分、微分環節的系數，uo為初始狀態。
但是，系統輸入環節中存在大量的脈沖信號，取一小段時間片來看，可以認為有大量階躍信號。由于在PID控制環節存在導數項，使得輸出信號中包含沖擊函數，而輸出突變對于系統控制性能的影響是不容忽視的。為了解決輸出突變導致系統控制性能下降的問題，在前向通路中僅保留積分環節，而把比例和微分環節移入反饋通路中，其結構框圖如圖7所示。由于輸入信號僅出現在積分控制環節中，PID控制器的輸出突變問題得以解決。

圖7中的控制器輸出信號U(s)可表示為：

為了便于計算機采樣，對上式進行離散化處理，采樣周期為T，采樣序列編號從0到N，積分變成求和，微分變為增量，從而有以下PID控制模型：


4 抗干擾設計
考慮到現場電器設備的啟動和關閉而產生的電磁干擾、熱源的影響以及平臺的振動，必須對校準平臺進行抗干擾設計。
4．1 硬件抗干擾
如圖3所示，在電源與地之間并聯0．1μF的濾波電容，以抑制開關電源的噪聲。傳感器金屬外殼接地，同時其下方的電路板作覆銅處理，以抑制電磁干擾。為了避免外界對傳感器內部熱場的擾動，電機、驅動器、電源電路等可能的熱源都設計安放在距離傳感器較遠的區域。支承軸下端安裝減震墊來削弱調平過程中平臺振動對傳感器的影響。
4．2 軟件抗干擾
對信號進行低通濾波，降低系統帶寬，能夠降低傳感器輸出噪聲，提高系統的信噪比。同時采用冒泡法對一次性接收到的11組數據進行排序，取中間的5組數據再做滑動平均，可以有效抑制隨機噪聲。針對平臺振動對傳感器的干擾，電機在單次基座調整后延時一段時間再進行下一次轉動。

5 實驗與分析
通過模擬各種傾斜姿態，對校準平臺的性能進行了測試。當平臺傾角較大時，根據先前設定的控制算法，為使基座盡快達到水平，電機快速轉動，系統開始粗調，此時平臺出現短時間顫動。特別是當電機每次轉動超過30步時，現象較為明顯，導致顯示器中的傾角讀數小幅跳變。修改電機控制程序使其每次最大轉動的步數不超過10步，并且間隔時間略微延長，振動現象得以緩解。當傾角小于5°后，系統自動切換到細調模式，電機轉速下降，平臺穩定無振動，直至到達水平位置后系統鎖定。表2中列舉了不同傾角下的調平時間，可以看出，當平臺傾角小于20°時，系統調平時間不超過40 s。

結語
針對多點調平系統的不足，設計了電機式3點自動校準平臺，簡化了控制模型。在分析了調平過程中可能遇到的干擾因素后，采用相應的軟硬件抑制方法，提高了系統適應復雜工況的能力。在電機控制程序中加入改進后的PID算法，將比例和微分環節移人反饋通路，解決了輸出突變導致系統控制性能下降的問題。粗調與細調模式的自動切換，兼顧了速度和精度兩方面的要求。本方案調平精度約0．1°，調平時間不超過40 s，具有結構簡單、穩定性高等優點，可以作為一般基座調平場合的技術參考。