基于PID的單相逆變器復合控制方案設計
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圖2中G為PID控制系統開環傳遞函數，由其頻率特性曲線可以看到，系統低頻開環增益非常大；截止頻率附近頻段相角裕度增大；高頻段開環增益很小，抑制了高頻干擾信號。通過滯后一超前相校正方法對PID控制器進行設計，達到了預期的目的。經過以上分析，PID傳遞函數為：
取采樣頻率和開關頻率相等，采用零階保持器將式（4）離散化可得對象的脈沖傳遞函數：
3 重復控制器設計
根據內模原理，在閉環系統中加入外部周期信號動態模型，則系統可以達到對外部周期信號漸近跟蹤的目的，重復控制策略正是基于這一原理。圖3為基本重復控制器系統結構圖，其中重復控制器離散表達式為：
式中，Ⅳ為每基波周期對輸出電壓的采樣次數。
由式（6）可知，當頻率為∞=2~k／T（K=0，1，2，……， T為基波周期），由于z=1，所以若在閉環系統中嵌入重復控制器，將使開環增益趨向無窮大。在這種情況下，非諧波輸入信號將被強烈衰減，達到精確跟蹤輸入信號的目的。但是，由于無法精確知道控制對象動態特性，所以開環增益趨向無窮大將惡化閉環系統的穩定性。為了保證系統穩定性，需對基本重復控制系統改進。
本方案提出的復合重復控制系統結構圖如圖4所示。
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