3 影響系統分岔因素分析

　　由前面圖3的仿真結果可以看出，隨著輸出電容C0的減小及負載電阻RL的增大，電壓環輸出vvea會在部分時間內小于1．5 V，從而導致系統會在飽和與非飽和狀態間不斷切換，成為一個分段的非線性系統。而飽和會引起倍周期分岔、混沌等傳統非線性現象，使系統變得不穩定。

　　然而系統發生分岔現象并不都是因為系統碰到了飽和邊界。如圖3(d)的分岔圖所示，在RL=350Ω附近，系統就由周期1變為周期2，發生了分岔。這種分岔屬于傳統的倍周期分岔，并不是因系統碰到飽和邊界而引起，如取RL=400 Ω，C0=100μF時進行仿真，得vvea和V0的相圖如圖4所示，相圖是兩個橢圓，系統雖然運行在周期2，但vvea一直大于1．5 V，系統并未碰到飽和邊界。所以，在分析影響系統分岔現象時，需根據系統是否碰到飽和邊界而分兩種情況進行分析。

圖4 系統未碰飽和邊界而發生分岔時的vvea和V0的相圖

　　1)電壓環輸出電壓vvea小于1．5 V依據UC3854A芯片設計特性，當電壓環輸出電壓Vvea小于1．5 V時，系統碰到了飽和邊界，運行時會

　　在飽和與非飽和狀態間不斷切換，這種在飽和與非飽和狀態間不斷切換會導致系統發生分岔。影響vvea小于1．5的因素同樣可能會影響系統分岔的產生，對這些因素的詳細分析見文獻。

　　從圖3(d)的分岔圖及圖4中vvea與V0的狀態相圖可以看出，電壓環輸出電壓vvea的值恒大于1．5 V，即系統在并沒有碰到飽和邊界的情況下也會發生分岔。這說明，在該PFC變換器中，使系統產生分岔現象的影響因素僅僅考慮影響vvea小于1．5的因素還不充分，需對其他因素進行分析。下面僅對未影響vvea小于1．5但影響系統產生分岔的因素進行分析。

　　2)電壓環輸出電壓vvea大于1．5 V經仿真研究表明，PFC變換器出現倍周期分岔現象與PFC變換器的輸入電壓幅值Vm變化有關。圖5(a)所示為取Vin=80 V，其他參數不變與圖3(d)相同的情況下，以負載電阻RL為分岔參數進行仿真得到的分岔圖，可見，輸入電壓幅值Vin減小，系統由周期1到周期2的分岔點由RL=350 Ω變為RL=600 Ω附近。

　　圖5(b)為系統其他參數不變，取C0=100μF，RL=350 Ω時，以輸入電壓幅值Vin為分岔參數進行仿真得到的分岔圖，隨著Vin的增大，系統發生了分岔。可見，輸入整流電壓的幅值對系統分岔現象有明顯的影響。

圖5 輸入電壓幅值對系統分岔現象影響

　　4 結束語

　　本文通過對以UC3854A為核心組成的Boost PFC變換器的仿真，得到了系統在不同狀態下運行的狀態相圖及分岔圖，仿真結果表明，在該變換器為電壓環輸出電壓未碰到飽和邊界情況下，系統也會進入分岔狀態。通過分析影響系統分岔因素可得，除了影響系統進入飽和狀態的因素外，改變輸入整流電壓的幅值對系統分岔現象有明顯的影響。由于條件有限，本文只是從仿真方面分析，并沒有從硬件實驗方面對系統進行驗證，所以參數變化對系統進入分岔現象的影響還有待進一步驗證分析。