0 引 言
水下導航系統，其工作環境位于水下，不利于實現人為的控制，而且衛星信號在水下和地下往往無法接收到，且易受干擾，所以人和衛星信號都無法實現對其定位定向的要求。慣性導航這種自主式導航系統可以實現對輪式水下采礦車的定位定向。
慣性導航系統(Inertial Navigation System，INS)是一種既不依賴外部信息、又不發射能量的自主式導航系統，隱蔽性好，不怕干擾。慣性導航系統所提供的導航數據又十分完整，它除能提供載體的位置和速度外，還能給出航向和姿態角，而且又具有數據更新率高，短期精度和穩定性好的優點。然而慣性導航系統并非十全十美，從初始對準開始，其導航誤差就隨時間而增長，尤其是位置誤差，這是慣導系統的主要缺點。所以需要利用外部信息進行輔助，實現組合導航，使其有效地減小誤差隨時間積累的問題。里程計(Odometer，OD)是測量車輛行使速度和路程的裝置，高分辨率的里程計可以精確測量車輛行駛的速度和路程，可以從捷聯慣導中獲得姿態和航向信息，進行定位解算，而且隨時間累積的定位誤差較小，可作為SINS的參考信息。所以建立以SINS為主，里程計為輔加以卡爾曼濾波的水下組合導航系統，該組合模式工作能有效利用各自的優點，在低成本的情況下實現高精度的慣導組合系統。

l SINS／OD水下組合導航系統模型的建立
1．1 里程計的誤差分析
設采礦車的行使速度為vD，它指向載車的正前方，寫成矢量形式為：

其中：vbE，vbN和vbU分別為vD在東北天方向的分量。因此采礦車的速度在n系的表達形式為：

其中：Cnb為捷聯姿態矩陣。
先來分析定位誤差：
里程儀的位置方程：

其中：地球表面上的任一點處沿子午圈的主曲率半徑為：RM△Re(1―2e+3esin2L)；地球表面上的任一點處沿卯酉圈的主曲率半徑為：RN△Re(1+esin2L)；L為地理緯度；λ為地理經度；h為高度。設里程儀的位置更新周期為Tj=tj-tj-1，并假設里程儀速度vD和捷聯姿態矩陣Cnb在[tj-1，tj]內可采樣N次(即vnD可采樣N次)，則：

那么，由里程儀位置微分方程可直接寫出位置誤差方程：

其中：δLD為緯度誤差；δλD為經度誤差；δhD為高度誤差。
接著分析里程計的速度誤差：