y(n)=2-1(...2-1(2-1(2-1u1+u2)+u3)+...)+u16)

uj=xj(1)+ xj(2)+……+ xj(rj)

其中1≤j≤16, xj(i)∈{x(n-k)}, 1≤i≤rj

由前面的系數，可以得到：

U1 = x(n-6)-x(n-7); U2 = -x(n)+x(n-5);

U3 = -x(n-3)-x(n-7); U4 = x(n)+x(n-4);

U5 = -x(n-1)-x(n-6); U6 = -x(n-2);

U7 = x(n)+x(n-5); U8 = x(n-3)-x(n-4)+x(n-7);

U5 = -x(n-1)-x(n-6); U10 = 0;

U11 = x(n-5); U12 = x(n-2)-x(n-4);

U13 = x(n-1)+x(n-3); U14 = -x(n)-x(n-2);

U15 = x(n-1); U16 = x(n);

按照這個算法，先求U1的值，然后將結果右移一位，再將結果與U2的值相加，依此類推，即可得到y(n)。我們使用若干次加法和16次移位操作即可完成FIR濾波，算法的復雜度和功耗都大大地降低。

3 音頻處理芯片的設計
3.1 結構概述
在整個音頻處理芯片的結構中，我們沒有采用任何乘法器，取而代之的是一個加法器和移位器。加法器的結果輸出到移位器，移位器的輸出再反饋到加法器的輸入端，循環運算實現濾波器的功能。

考慮7階的FIR濾波器，需要對x進行8次采樣，所以輸入的數據都應該保存在一個8*16的DataRAM之中（16bit的采樣精度）。系數RAM（ProgramRAM）的大小取決于操作的個數，在上面提到的算法中，一共有28個操作，所以ProgramRAM的大小不能小于28，在這里我們使用了一個32*6的ProgramRAM，以滿足算法需要。

考慮到音頻處理芯片的可擴展性，我們在音頻處理芯片外設置一個EEPROM用來存放系數，當芯片啟動的時候，從EEPROM中將數據轉存到ProgramRAM中，以適應不同FIR濾波器的系數，極大地增強了音頻處理芯片的可編程性。

音頻處理芯片的模塊主要包括EEPROM, ProgramRAM, DataRAM,串并轉換模塊，并串轉換模塊，地址生成模塊，主控制器模塊。

3.2 尋址方式描述
在系統啟動時，附加的EEPROM儲存的系統參數值,包括輸入信號在DataRAM中的地址值和相應的標志位(32*6bit) ，依次讀入ProgramRAM中去。