式中：I_f為通過MCT的電流；

V_u為上層基極－發射極間電壓；

V_l為下層基極－發射極間電壓；

V_f為晶閘管陽極－陰極間電壓。

把式（1）,式（2）及式（3）寫成式（4）的狀態方程形式

=＋＋I_f （4）

從而得到了MCT狀態模型。

3.2 對MCT模型動態的穩定性分析

對式（4）的A矩陣進行分析，其特征根是S₁，S₂，S₃。

S₁=；S₂=；S₃=0 （5）

可以看出，系統是處于邊界穩定的，在穩定情況下的上下晶體管的基極－發射極間電壓如式（6）及式（7）所示。

V_u=I_f＋ （6）

V_l=I_fR_l＋V_ol （7）

把式（6）及式（7）代入式（4）可以得到Vb的微分式（8），即

=－＋ （8）

dV_b/dt如果是正的，表示V_b在升高，表明MCT可以關斷。如果是負的，表示V_b在下降，表明不能關斷。要使MCT關斷，必須dV_b/dt>0，則可以得到式（9）

R_off＋R_u （9）

因為a_u，a_l是大于零且小于1的，所以R_u是大于零，R_u非常小，如果忽略，就可以得到式（10）I_f的極大值I_fmax

I_fmax= （10）

從而得到了可關斷最大電流I_fmax與晶體管電流放大系數a_u、a_l、基極－發射極間的短路電阻為R_off之間的關系。

3.3 對MCT模型的仿真與分析

對圖3所示MCT等效仿真電路模型，利用MATLAB/Simulink仿真分析MCT最大可關斷電流與射結短路電阻和耦合晶體管電流放大系數間的關系。仿真中，晶閘管的射結短路電阻用R_off表示，NPN和PNP晶體管的共基極電流放大系數用a_u和a_l表示，最大可關斷電流用I_fmax表示。仿真電路中其他元器件模型參數依據MCT結構參數選定。圖4，圖5，圖6中的實線為仿真結果，再把仿真有關數據代入式（9）得到圖中虛線。仿真與解析曲線吻合得很好，證明了推導和仿真是一致的。

圖4 I_fmax與R_off的關系