負輸出羅氏變換器實用性剖析
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此方程又可寫成：
1＋(20L2Cs3＋130Ls)/R(2L2C2s4＋23LCs2＋65)
=1＋2Ls(20LCs2＋130)/R(0.2LCs2＋1)
(20LCs2＋130)=0(44)
方程(44)分式中分子和分母都有(20LCs2＋130)項，可以相消，即有一對零極點可以相抵消，僅分母中有(0.2LCs2＋1)項產生的一對共軛極點p3,4=±j2.24ωn隨負載電阻R阻值的變化而變化，見圖11。當負載電阻R阻值由零向無窮大變化時，一條根的軌跡是從原點(零點)出發沿上面一條曲線流向極點p3，另一條根的軌跡則沿下面一條曲線流向極點p4，如圖11所示。所有根的軌跡都在s復平面的左半部分，所以負輸出羅氏三舉變換器在開關關斷狀態時是穩定的。
圖11開關關斷狀態時電壓傳遞函數的零－極點圖
在開關閉合和關斷兩種狀態中，當負載電阻R阻值趨向無窮大時，所有極點都落在虛數軸上，即落在穩定的邊界上。因此當電阻R阻值趨向無窮大時，負輸出羅氏三舉變換器就工作在臨界狀態。
5實驗結果
在VI=12V,f=50kHz,L12=0.6mH,L11=L13=L14=0.3mH,k=0.1～0.9,C11=C10=2μF,C12=C13=C14=20μF條件下測得的輸出電壓Vo和電感L11兩端的電壓vL11的波形如圖12－17所示。電容C11和C10的耐壓選450V，電容C12、C13和C14的耐壓選50V；輸入電源采用12V汽車蓄電池；固體開關S采用P溝道功率MOS管器件IRF19630G，參數為:耐壓VDS=200V;導通電阻RDS－ON=0.8Ω;電流ID－Cont=17A。二極管選快恢復二極管BYT30P－400，其參數為:IF=30A;trr=50ns;VRRM=400V。負載電阻值選100Ω到20kΩ。PWM開關信號是用PWM開關信號集成控制器SG3525產生，所形成的開關脈沖信號的幅值為11V左右。示波器用的是20兆雙線（蹤)(COS5020）示波器。在圖12－14中輸入信號采用2V量程，并把靈敏度按鈕拔出，使量程提高5倍，即每格為10V。在圖15－16中輸入信號采用5V量程，并把靈敏度按鈕拔出，使量程提高5倍，即每格為25V。在圖17中輸入信號采用5V量程，輸入信號經10：1的輸入線衰減10倍后加到示波器的Y輸入端，所以Y輸入端每格為50V。通道1是電感電壓vL11的波形，通道2是輸出電壓Vo的波形。
圖12在k=0.1時vL11和－vo的實測波形
Y軸每格10VX軸每格5μs
圖13在k=0.3時vL11和－vo的實測波形
Y軸每格10VX軸每格5μs
圖14在k=0.5時vL11和－vo的實測波形
Y軸每格10VX軸每格5μs
圖15在k=0.7時vL11和－vo的實測波形
Y軸每格25VX軸每格5μs
圖16在k=0.8時vL11和－vo的實測波形
Y軸每格25VX軸每格5μs
圖17在k=0.90時,和－vo的實測波形
Y軸每格50V,X軸每格5μs。
因為所有元器件都是用非理想元器件，所以電壓轉換時就有能量損失，其功率轉換效率小于1。全部實測數據如表1所示(在VI=12V,f=50kHz,L12=0.6mH,L11=L13=L14=0.3mH,k=0.1～0.9,C11=C10=2μF，C12=C13=C14=20μF條件下測得)。
表1
k | Vo(V) | Io(mA) | R(Ω) | Po(W) | II(mA) | PI(W) | η |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
0.1 | 38.8 | 388 | 100 | 15.00 | 1563 | 18.75 | 0.80 |
0.2 | 43.7 | 437 | 100 | 19.10 | 1939 | 23.26 | 0.82 |
0.3 | 49.9 | 333 | 150 | 16.60 | 1687 | 20.24 | 0.82 |
0.4 | 58.2 | 291 | 200 | 16.90 | 1700 | 20.40 | 0.83 |
0.5 | 69.9 | 350 | 200 | 24.40 | 2367 | 28.40 | 0.86 |
0.6 | 87.3 | 290 | 300 | 25.40 | 2405 | 28.87 | 0.88 |
0.7 | 116.4 | 248 | 470 | 28.87 | 2673 | 32.08 | 0.90 |
0.8 | 174.6 | 175 | 1000 | 30.56 | 2894 | 34.73 | 0.88 |
0.9 | 349.2 | 69.8 | 5000 | 24.37 | 2447 | 29.36 | 0.83 |
選擇高阻值的負載電阻可使輸出電壓值接近于計算值。對應于不同導通占空比的功率傳輸效率如表1所示。實測結果平均功率傳輸效率可高達86％（0.5≤k≤0.8）,在k=0.7時效率可高達90％。
6Pspice仿真結果
為了和實驗結果相對應，Pspice〖14〗仿真過渡過程條件是設置打印步長為1μs；最后的時間為15ms；沒有打印延遲0；步長最高定額是200ns；開關脈沖的上升時間是Tr=1ns；下降時間Tf=1ns；開關閉合時間Ton=2～19μs,開關頻率f=50kHz，周期T=20μs。VI=12V,R=100Ω～5kΩ,L12=0.6mH,L14=L13=L11=0.3mH,C11=C10=2μF,C12=C13=C14=20μF。由于仿真時認為所有元器件都是沒有功率損耗的理想部件，開關脈沖的上升時間和下降時間都很短（1ns），所以功率傳輸效率接近100％。但實際上開關S和二極管的電壓降都不為零，所以實際電壓比計算值要低。Pspice仿真在占空比k從0.1到0.9（Ton=2～19μs）,k每隔0.1做一次仿真，仿真結果與理論分析和計算完全一致。在此限于篇幅關系，僅把k=0.6；R=300Ω仿真所得到的部分波形顯示在圖18上。
圖18k=0.6;R=300Ω仿真所得到的部分波形圖
7討論
7.1與輸出電壓VO相對應的導通占空比k
對負輸出羅氏三舉變換器來說，導通占空比k在0如果k是接近于1的數值，理想輸出電壓VO的絕對值應是很大的數值。但由于寄生成分的影響，輸出電壓VO的絕對值會很快下跌。最終，當k=1時，VO=0，并非無窮大。因為k=1表示開關k始終閉合從沒有打開，VI為直流，電感L11對直流的感抗為零，所以在這情況下，將會發生電流iL11趨向無窮大的事故。建議導通占空比k的數值區間是：
0k0.95
7.2開關頻率f
在本文中，開關重復頻率選擇f=50kHz做實驗，以驗證負輸出羅氏三舉變換器的先進性。在這情況下，輸出電壓的紋波非常小，其波形顯示在圖12—圖17上。事實上開關頻率f可以在10kHz到200kHz之間選擇。通常，頻率越高，電壓和電流的紋波就越小。一般，DC/DC變換器采用更高的工作頻率工作時，就要求PWM開關脈沖要有很短的上升和下降時間，同時還要求所采用的所有半導體器件即功率開關管和快速二極管的響應時間要快。
7.3電容C10和C11
一般大電容量的電容，其結構多數是卷繞線式，這種結構的等效電路是分布電感、漏電阻和電容的串聯電路。在低頻工作時，分布電感的感抗和漏電阻阻值都很小，其電抗主要為容抗。但工作頻率提高后，分布電感的感抗也就隨之升高，當分布電感的感抗大于電容的容抗時，電容就不起電容的作用，而變成一個電感。在此電路中，由于工作頻率較高，所以電容C10和C11不能用卷繞式電容，而應采用特殊結構的無分布電感的高頻無感電容。
8結論
負輸出羅氏變換器是一種已開發的新型DC/DC升壓型變換器系列，是在DC/DC變換器中應用電壓舉升技術的又一設計實例，能完成從正到負的DC/DC升壓變換。本文通過分析、穩定性評估、測試和仿真對這種變換器進行了實用性剖析，論述結果充分表明：這種變換器確實具備結構簡易價廉、紋波小、穩定性好、效率高、功率密度高等優點，實用性好、應用價值大，尤其是應用于高電壓變換的項目上。
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