松耦合全橋諧振變換器的傳輸特性分析研究
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圖3等效電路
電壓源等效。
是整流橋輸出電壓，與等效交流電的關系為，
。并根據正弦等效原理，變換器副邊整流電路與交流電阻的關系為
。輸出整流電壓
與交流等效電阻電壓關系為
。在不考慮原副邊損耗的情況下可得到如圖3的等效電路[3]，對圖3穩態電路進行分析。
對原副邊分別列寫電路方程
（1）
（2）又
,,
解以上方程可得
（3）
其中，
副邊反應到原邊的反映阻抗為 
（4）
整個電路的總阻抗
（5）
總阻抗
的實部
（6） 總阻抗的虛部 
（7）通分后可得令虛部為零可得
（8）其中，
，
一般情況下
，故上式為一元六次方程，可能有多個實數解，若用數值分析的方法求方程的解將十分復雜，本文利用matlab計算總阻抗阻抗角
為零的
值即為虛部為零時的值。圖4、圖5分別為
或
不變時，阻抗角與補償電容和的關系圖。由圖4可見，隨著副邊補償
圖4 Cs不同時阻抗角變化情況
圖5 Cp不同時阻抗角變化情況
電容的減小，阻抗角為零的點由一個變為三個。由圖5看出，隨著原邊補償電容的增加，阻抗角為零的點也由一個變為三個。這說明對于某些補償電容值，電路有多個諧振點，這種現象稱之為頻率分叉現象。頻率較低的稱之為低諧振點，頻率較高的稱之為高諧振點。下面討論的是如果發生頻率分叉現象，在各個諧振點的功率傳輸情況。
對（3）式進行matlab計算仿真，仿真參數
，
，
，負載分別為
、
、
。
圖6負載不同時阻抗角和輸出電壓變化圖
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