摘要：此處研究了基于諧波頻譜的LCL濾波器設計。針對LCL濾波三相并網逆變器，給出采用空間矢量脈寬調制(SVPWM)方法控制的逆變橋橋臂電壓輸出諧波。依據EMI濾波器設計的方法，研究諧波頻譜與諧振頻率之間的關系，得出LCL濾波器的諧振頻率。在此基礎上，設計出滿足并網要求且總電感量最小的LCL濾波器。最后通過三相并網逆變器的實驗裝置給出了LCL濾波器設計方案的實驗效果。

關鍵詞：濾波器；諧波頻譜；諧振頻率

1 引言

地球上的石油及煤的儲量有限，且化石能源的燃燒所排放的廢氣是造成環境污染、全球氣候惡化的重要因素。核能發電的安全性及對環境的長期影響，目前還存在爭議。世界各國都在努力尋求新的、“清潔”的發電方式，如風能、太陽能電能。在大功率風力并網逆變系統中，逆變器是實現電能饋送的一個重要環節。但是當功率較大時，為了減小損耗，功率器件的開關頻率較低，導致進網電流具有較大諧波。為了使逆變器滿足并網要求，且濾波器體積較小，通常采用LCL濾波器。

雖然LCL濾波器濾除高次諧波效果明顯，但其設計比較復雜。文獻介紹了LCL濾波器參數的設計步驟及限制條件，但過程較復雜，需要一定的實際經驗，且需要多次嘗試、反復驗算才能得到合適的參數。文獻給出了不同調制方法下，逆變器橋臂輸出電壓的諧波頻譜。在此參考EMI濾波器的設計方法，在諧波頻譜的基礎上，得到諧振頻率。然后根據系統功率確定LCL電容容值，在此基礎上，計算出網側電感值以及逆變橋側電感值取值范圍，根據取總電感量最小的原則，選擇網側電感以及逆變橋側電感的感值。仿真和實驗驗證了濾波器設計方法的正確性。

2 LCL濾波三相并網逆變器的數學模型

三相并網逆變器的拓撲結構如圖1所示。

圖中L1為逆變器側電感，L2為網側電感，Cf為濾波電容，Rd是為避免LCL濾波器出現零阻抗諧振點而設置的阻尼電阻，ua，ub，uc分別為三相逆變橋輸出電壓，uga，ugb，ugc分別為三相電網的相電壓，i2a，i2b，i2c為網側相電流；C為直流母線電容。

假設三相電網電壓對稱，主電路開關器件為理想開關元件，忽略阻尼電阻對電路的影響，那么根據基爾霍夫定律可得逆變器的基于開關函數的數學模型為：

由上述公式可知，進網電流與逆變橋輸出電壓的傳遞函數為：

3 SVPWM控制的橋臂電壓諧波分析

假設解析過程存在兩個時間變量：x(t)=ωct+θc和y(t)=ω0t+θ0，其中載波角頻率ωc=2π／Tc，Tc為載波周期，θc為載波波形的任意相位偏移角，基波(正弦)角頻率ω0=2π／T0，ω0ωc，T0為基波周期，θ0為基波的任意相位偏移角。

雙變量控制波形傅里葉諧波分量的表達式為：

式中：m為載波的索引變量；n為基帶的索引變量。

然后可得到雙邊沿自然采樣SVPWM下三相逆變器相橋臂的諧波解析式為：