為了使結果更加準確，在需要優化的區域設置一層殼單元，如圖11所示。

　　優化過程描述為：無約束的自由形狀優化

　　◎優化目標：最小化單元應變能(受扭矩影響);

　　◎優化變量：節點的線性擾動和二次擾動產生的擾動矢量;

　　優化結果如圖12所示。

　　4.結果對比

　　根據優化結果，作出新襯套與原襯套對比(見圖13)，結果對比如圖14所示。通過對比可知，結構改進后，斷裂位置應力值減小了41.6%。

　　四、總結和展望

　　本文主要介紹了拓撲優化、形貌優化以及自由形狀優化功能在結構改進中的應用。

　　傳統的產品設計流程是一個人工反復設計的過程。工程師借助CAD工具進行產品的設計，接著提交工廠進行加工制造，然后對產品進行實驗。如果產品不能滿足要求或出現質量問題，就要對產品進行修改。

　　隨著CAE技術的發展，在初步設計階段，就需要對結構進行虛擬實驗，對于不滿足設計要求的產品需要設計人員進行修改。而結構優化無疑應是產品設計的重要一步。先對產品進行概念優化設計，然后提交設計人員進行CAD設計，通過CAE虛擬實驗檢查設計的產品是否符合要求，如果不符合要求，再對產品進行優化，直到滿足CAE虛擬實驗。完成這些后，再將產品提交制造。今后可以想象結構優化的用途會有更廣闊的空間。