（二）狀態方程

　　將微分方程轉換成狀態空間下的方程，即

　　式中x是半掛車的狀態向量，12個分量分別表示6個自由度處的位移和速度；u是輸入向量，表示車輛處的路面位移激勵；y為輸出向量，設置為6個自由度處的位移和速度；A為系統矩陣；C為輸出矩陣，設置為一個12階的單位矩陣；D為控制矩陣，由于沒有直接輸入對象，設置其為3×12階的O矩陣。

　　三、仿真模型

　　建立的微分方程及狀態方程要進行多次計算并對結果進行各項分析處理，工作量非常大。用Mat2lab所具有的功能，將其轉化到Matlab/Simulink/Dsp環境下，從而進行直觀有效的分析。

　　在 Matlab/Simulink環境下，一般用基本方框圖的數學運算關系連接系統的搭建。考慮到本模型狀態方程的特殊性，采用直接應用狀態方程模塊的方法進行仿真，只需將微分方程的參數代入，設置并添加必要的激勵和輸出顯示等環節即可仿真。為了體現計算的實時性，多數結果數據和曲線可以直接從實時仿真模型中看到，而無需再處理，具有很好的實時性。

　　為了便于與試驗對比，以驗證模型的正確性，將簧上質量的垂直振動和縱向角振動轉化為前后軸上方底板處的垂直振動，同時對加速度信號求自功率譜密度及加速度均方根值，以便于研究分析。由于模型較大，建立了幾個子系統。

　　（一）時域輸入部分

　　用于隨機路面輸入的信號可以用兩種方法獲得，一種是根據有理函數標準譜的輸入方法模擬時域信號，另一種是直接利用獲得的道路時間歷程信號。圖2、圖3中輸出 1、輸出2和輸出3分別作為牽引銷處、副車架前軸、副車架后軸處的時域輸入。兩種不同來源的信號輸出模塊的內部處理結構分別如圖2、圖3所示。

　　實測得到的是加速度時間歷程，需要進行二次積分并用高通濾波將趨勢消除，才能取得隨機位移。

　　濾波邊界頻率取0.5～1.0Hz，能夠獲得很好的效果。

　　（二）核心計算部分

　　核心計算部分模型如圖4所示。

圖4 核心計算部分

為了獲得加速度輸出信息，對輸出的速度進行微分計算，并根據幾何關系換算對應位置的量值。