摘要：本文提出了AHP分析法 (按層次等級處理分析法，Analysis Hierarchical Process)和灰色理論對數控機床的可靠性進行實用、有效、科學的一致性綜合評價。AHP方法的核心是對現場收集到的實際數據進行加權以減少誤差和提高精度，而灰色理論是在經驗豐富專家打分的基礎上加權，以減少主觀因素的影響。

引言

　　機械制造業是一個國家核心競爭力的重要體現，制造業的發展直接影響著國家的發展。數控機床又是機械制造業的生產母機，因此制造業的發展離不開數控機床的發展，它們相互影響，密不可分。而數控機床可靠性的提高一直是困擾其產業技術發展的工程難題^[1-2]。然而，由于數控機床的復雜性和不確定性，對于構造的綜合評價模型，總會遇到很多不確定的或者難以量化的因素，而且這些因素又很難給出明確的判斷，為了解決上述問題，運用灰色理論來解決其存在的不確定問題^[4]。因此，本文運用AHP的方法將數控機床及其子系統看作灰色系統對其可靠性進行綜合評價。

　　AHP方法的核心是建立分層遞階層次結構模型，其實質是一種通過確定權重進行系統綜合的一種方法。AHP方法的特點是:為系統分析人員提供一種系統分析與系統綜合過程系統化，模塊化的思維方法。最終可將判別矩陣進行一致性檢驗，以體現主觀判斷的準確性^[5-6]。

　　灰色系統理論廣泛應用于各個領域。在現實生活中，存在大量的不是白色系統(信息完全明確)也不是黑色系統(信息完全不明確)的灰色系統。由于數控機床的可靠性正是出于這種很多不確定因素。因此，本文采用灰色理論來實現對數控機床可靠性的綜合評價。

1 基于AHP的灰色理論綜合評價模型

1.1 建立多級遞階層次結構

　　根據對實際數控機床的調研和及現場收集的數據，數控機床可靠性的多級遞階層次結構模型如圖所示。從該數控機床可靠性的評價模型可以看出，影響數控機床可靠性的指標有很多，主要由四大部分組成：機械指標(A₁)、液壓與氣動指標(A₂)、電氣指標(A₃)和其他指標(A₄)。另外，每一層一級評價指標又分別由若干個二級指標組成。

1.2 AHP確定指標權重

　　通過兩兩比較，確定相對指標權重，從而可以構建出一級指標和二級指標的判別矩陣，然后再求出該判別矩陣的最大特征根及其對應的特征向量。一般來說，必須要對判別矩陣進行一致性檢驗，這樣可以消除誤差，提高準確率。

　　一致性指標為C.I.：

　　其中n為判斷矩陣的階數。

　　一般情況下，若，就認為判別矩陣具有一致性。而據此計算的結果被視為可接受的。

1.3 制定評分標準

　　在本文中，將數控機床可靠性的指標優劣等級劃分為4個級別，分別為{可靠好，可靠性較好，可靠性一般，可靠性差}，并將其分值分別給予4，3，2，1分，其指標等級也可以介于上述分值之間，并且分數越高表示其可靠性越好。

　　根據評價標準，對其各級指標進行綜合評定，最終確定評價樣本矩陣D^(s):

1.4 確定評價灰類

　　本文中對于數控機床可靠性一共有四種評價結果，則其相對應的評價結果分別對應著四種函數，灰類序號定義為e，即e=1，2，3，4。他們分別是“可靠好”，“可靠性較好”，“可靠性一般”，“可靠性差”，其相應的灰數和白化權函數如下。

　　第一灰類“可靠好”(e=1)，灰數，白化權函數為f₁，表達式如下：

　　第二灰類“可靠性較好”(e=2)，灰數，白化權函數為f₂，表達式如下：

　　第三灰類“可靠性一般”(e=3)，灰數，白化權函數為f₃，表達式如下：

　　第四灰類“可靠性差”(e=4)，灰數，白化權函數為f₄，表達式如下：

1.5 計算灰色評價系數和灰色評價權矩陣

　　將第e個評價灰類的灰色評價系數記為，其表達式如下：

　　在將上述求得的灰色評價系數相加，即可求得各個評價灰類的總灰色評價數，其表達式如下：

　　因此，再將第e個評價灰類的灰色評價系數除以總灰色評價數，可以得到第e個灰類的灰色評價權，記為，其表達式如下：

　　由于本章節設有四個灰類，即e=1，2，3，4。他們分別是“可靠好”，“可靠性較好”，“可靠性一般”，“可靠性差”，因此各灰類的灰色評價權向量也應該由四個數值構成，由下式表示：

　　即相應的灰色評價權矩陣也可以求出，由下式表示：

1.6 計算綜合評價值

　　由上面的計算可以得到綜合評價結果，由下式表示：

　　而各評價灰類的等值化向量由C表示，，最終，可以得到其綜合評價值，由下式表示：

2 實例分析

　　本文綜合數控機床的故障分析、設計、檢測檢驗、試驗的分析和現場的實際調研，考慮不同的加權系數，最終確定機械指標、液壓與氣動指標、電氣指標和其他指標的加權數分別為0.25、0.3、0.3和0.15。

本文來源于中國科技期刊《電子產品世界》2016年第3期第67頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。