現在市場上工業現場總線產生了幾十種方案，卻沒有形成統一標準，工業以太網(IndustrialEthemet)成為控制系統網絡發展的主流方向，傳統以太網具有傳輸速度高、造價低、易于安裝和兼容性好等優勢，在商業系統中被廣泛采用．但它采用總線式拓撲結構和載波監聽多路訪問／沖突檢測(CSMA／CD)方式，在實時性要求較高的場合下，數據的傳輸過程會產生延滯，具有“不確定性”．工業以太網通過增加信道帶寬、采用全雙工通信、設置數據報文優先級等方法改善了網絡性能．其中還有很重要的一項措施就是采用層次拓撲結構．層次拓撲結構將網絡劃分為若干個網段，使得網絡碰撞概率下降，提高了網絡通信的確定性和實時性。

網絡分段技術有硬件技術和軟件技術兩種實現方式．典型的硬件技術是采用以太網交換機或集線器將網絡劃分成更小的網段．交換機可對網絡上傳輸的數據進行過濾，使每個網段內節點間數據的傳輸只限在本地網段內進行，而不需經過主干網．典型的軟件技術是將CSMA／CD協議改進成一種Token-CSMA／CD混合控制協議．在輕負荷時，采用CSMA／CD協議，在重負荷時，采用總線優先級輪循Token Bus方式(高級別的總線傳輸優先級，類似于Token Bus協議中的令牌，在各節點之間輪循傳遞)．這兩種方法都是基于“網絡分級”思想，由數級網絡迭代而成的網絡稱為層次拓撲網絡。

層次拓撲網絡在實踐中得到了廣泛的應用，但由于現場網絡太復雜，技術的合理性還沒有嚴格的理論證明．而且這種方案也存在一些“副作用”，它的不確定性從本質上仍未得到解決，網絡應該使用單總線結構還是使用層次拓撲結構要視具體情況而定．本文借助數學方法著重從理論角度分析了層次拓撲網絡與原來的單總線網絡的性能優劣，分析了它們的適用場合。

1 網絡模型的建立與分析

1．1 模型假設

工業現場總線具有復雜網絡的特性，結構不規則，分析起來非常困難，為了簡化模型，在分析兩種網絡結構性能時，采用如下假設：

1)每個網段的節點數目都為N，在網段節點數小于N時網絡能正常運行。

2)每個站對載波的偵聽是瞬間完成的，即不引入收發切換時延，也不考慮外來噪音干擾。

3)空閑用戶在每一個時隙內以概率P產生新的消息，每一消息所含的數據包長度服從幾何分布。

4)碰撞沖突的分組將在后面的某一時刻重傳，重傳的分組對信道的到達過程沒有影響。

1．2 模型建立

本文構造了一種理想模型——，．級網絡數學模型．這是一種深度為，．的“滿N叉樹”模型，N為某個特定的常數，是網段微化后每個網段的節點個數．所謂“滿』V叉樹”是指除葉子節點(度為0的節點)外，每個節點都有N棵子樹的樹型結構，即分支節點(度不為0的節點稱為分支節點)的度為N的樹．圖l就是一棵級數為3的滿三叉樹。

已經假設網絡分段后每個網段的節點個數都為N，當網絡節點個數，z小于N時沖突概率極小，網絡處于實時活躍狀態，能夠滿足網絡實時通信應用的要求。

圖1 級數為3的滿三叉樹

利用r級網絡數學模型就把現場總線中雜亂無章的復雜網絡抽象成了一種有序的樹形結構．這種樹形結構符合層次拓撲的規律，跟現實中的情況在一定程度上吻合，具有說服性．同時它還具有一些規范的數學性質，簡化了數學分析的難度，例如：