在這篇文章中，我們研究了一種電抗調制器設計，該設計利用雙極結型晶體管的可變電容來調制科爾皮茲振蕩器的輸出。

在直接調頻生成中，調制信號直接改變載波振蕩器的頻率。為了實現這一點，我們需要一個具有可調電容或電感的LC振蕩器。在上一篇文章中，我們學習了如何將晶體管與RC反饋路徑相結合，以產生適用于直接FM發射機的可調電抗。在這篇文章中，我們將深入研究另一種創建可調電容器用于直接FM生成的方法。

這種方法利用了BJT晶體管的集電極-基極結通常是反向偏置的事實。反向偏置結的電容隨偏置電壓而變化。正如我們將看到的，這允許它用作電抗調制器。

兩種類型的電抗調制器

圖1顯示了前一篇文章中電抗調制器的簡化示意圖。

產生可調電容的電抗調制器。

圖1 產生可調電容的電抗調制器。圖片由Steve Arar提供

當從集電極-發射極端子觀察時，圖1產生等效電容Ceq=gmR1C1。該電路結合了由R1和C1形成的外部反饋路徑，以產生可調電抗。

還可以通過使用BJT的反向偏置集電極-基極結來構建壓控電容器。圖2顯示了使用這種技術的Colpitts振蕩器。

一種使用集電極-基極結電容的可調科爾皮茲振蕩器。

圖2 一種使用集電極-基極結電容的可調科爾皮茲振蕩器。圖片由Steve Arar提供

盡管圖1和圖2中的電路都被稱為電抗調制器，但它們的工作原理完全不同。在圖2中，集電極-基極電容（Cμ）用作可變電容。請注意，Cμ實際上是晶體管（Q1）的一部分，而不是外部電容器。

此外，請注意，交換圖1中R1和C1的位置會導致電路產生可調電感電抗。因為圖2中的電路使用了晶體管的可變結電容，所以它不能產生可調電感。

我們將在本文稍后返回圖2。在我們這樣做之前，讓我們確保我們了解Cμ的關鍵特性。

集電極基極結電容

測量表明，對于大多數器件，Cμ隨結上電壓的變化可以近似為：

方程式1

其中：

VD是結上的正向偏壓

Cμ0是VD=0時的結電容

V0表示結的內置電勢（施加零偏壓）

n是取決于PN結摻雜分布的指數。

對于線性漸變連接，n=1/3；對于急轉彎，該值變為n=1/2。超陡結產生的指數值大于1/2。對于給定的電壓范圍，電容變化范圍按以下順序增加：

線性漸變接頭。

突然的路口。

超陡峭的交叉口。

當VD接近V0時，上述方程無效。對于大于約V0/2的VD，更精確的分析表明，結電容與上述方程預測的結電容略有不同。圖3對比了兩種分析的結果。請注意，此圖像使用ψ0代替V0。

反向偏置結電容隨正向偏置的變化。

圖3 反向偏置結電容隨正向偏置（ψ0）的變化。圖片由Paul R.Gray提供

為了更好地理解Cμ隨偏置電壓的變化，讓我們考慮一個例子。

示例1：確定BJT晶體管的集電極-基極電容

對于NPN晶體管，我們有Cμ0=10fF，n=0.3，V0=0.5V。讓我們在集電極-基極電壓（VCB）從1V變化到3V時找到Cμ。

將方程1應用于VCB=1，我們得到：

方程式2

請注意，VD是結兩端的正向電壓。在我們的例子中，集電極-基極電壓為VCB=1 V，因此施加到結上的正向電壓為-1 V。對于VCB=3 V，我們有：

方程式3

上面的例子表明，增加反向偏壓會降低結電容，但為什么會發生這種情況呢？反向偏壓的增加增加了結兩端的電場，這反過來又擴大了耗盡區。更寬的耗盡區意味著電容器的“極板”（P型和N型區域）之間的有效距離更大，導致電容減小。

在大反向偏差條件下估計Cμ

當施加的反向偏置電壓遠大于內置電勢（VD?V0）時，我們可以將方程1簡化如下：

方程式4

其中A=Cμ0V0n，是一個常數。

現在我們已經鞏固了對結電容的理解，我們準備分析圖2中的科爾皮茲振蕩器。

具有可調集電極-基極電容的科爾皮茲振蕩器分析

回頭看圖2，我們看到Cμ與振蕩器的LC電路并聯出現。調諧LC電路中的總電容為：

方程式5

假設與集電極-基極結相關的指數為n=0.5，方程4得出Cμ為：

方程式6

基極-集電極結兩端的正向電壓為：

方程式7

其中vm（t）表示施加到晶體管基極的消息信號。結合方程式6和7，我們得到：

方程式8

假設vm（t）遠小于VCC，我們可以使用以下近似值簡化上述表達式：

方程式9

因此，Cμ可以近似為：

方程式10

其中k是比例常數。因此，集電極基極電容近似為常數值（C0）加上與消息信號成比例的項。結合方程式5和10，總電容可得：

方程式11

其中：

Ck是振蕩器調諧LC電路中電容的中心值

k1是確定由消息信號引起的電容變化的比例常數。

有了總電容（Ctot），我們現在可以確定振蕩的瞬時頻率：

方程式12

最后，讓我們假設電容的時間依賴部分遠小于其常數部分。然后，我們將方程9中的近似值應用于方程12。這導致：

方程式13

其中fk表示振蕩頻率的恒定部分（或中心值），第二項表示消息信號線性地改變瞬時振蕩頻率。我們現在可以確定歸一化為fk的頻率偏差，如下所示：

方程式14

在方程式14中，方程式10和11用于用A和VCC表示k1。為了計算最大頻率偏差，我們必須使用該方程中vm（t）的最大值。

示例2：確定科爾皮茲振蕩器的頻率偏差

假設圖2中的Colpitts振蕩器使用：

VCC=5v

L1=10μH

C1=102 pF

C2=0.02μF。

集電極-基極結的參數如下：

Cμ0=5pf

V0=0.5伏

n=0.5。

讓我們確定振幅為單位的正弦消息信號的振蕩器的頻率偏差。

為了解決這個問題，我們將應用方程式14。然而，在此之前，我們需要計算這個方程中使用的參數。我們首先使用方程式4來找到常數A：

方程式15

根據方程式10，集電極-基極電容的常數部分為：

方程式16

根據方程式11，諧振電路中電容的常數部分為：

方程式17

使用方程13，我們得到振蕩的中心頻率：

方程式18

最后，將我們得到的值代入方程14，我們得到頻率偏差：

方程式19

因為消息信號是振幅為1的正弦波，所以在前面的計算中vm（t）=1。

利用晶體管集電極-基極結電容的可調振蕩器

圖4顯示了通過將基于Cμ的電抗調制器連接到Colpitts振蕩器的諧振電路而創建的可調振蕩器。

一種連接到科爾皮茲振蕩器的基于結電容的電抗調制器。

圖4 基于Cμ的電抗調制器連接到科爾皮茲振蕩器。圖片由Steve Arar提供

Q1的集電極-基極電容用作可變電容。電容是調制信號的函數，該調制信號通過電阻器R1施加到Q1的基極。

在振蕩頻率下，電容器C1表現得像短路，將電抗調制器的輸出連接到振蕩器的諧振電路。電阻器R2和R3形成向Q1提供偏壓的分壓器網絡。電阻器R4提供發射極反饋以熱穩定Q1。

在科爾皮茲振蕩器中，Q2用作放大器件。諧振儲能電路由電感器L1和電容器C3和C4組成。電容器C2提供必要的正反饋以啟動和維持振蕩。

消息信號導致Q1集電極處觀察到的電容變化。當消息信號增加時，Q1集電極的有效電容也會增加。因此，振蕩頻率降低（參見方程式10和13）。當消息信號減少時，集電極基極電容減小，振蕩頻率增加。

總結

在本文中，我們使用BJT晶體管的集電極-基極結創建了一個電壓控制電容器，該結通常是反向偏置的。對于反向偏置結，增加反向偏置電壓會降低結電容。該可變電容可以連接到振蕩器的諧振電路，以構建適用于直接FM生成的可調振蕩器。