在這篇文章中，我們將分析用于FM到AM轉換的斜率鑒頻器。然后，我們將討論斜率鑒頻器以及它如何在更寬的帶寬上提供更好的線性度。

在上一篇文章中，我們學習了如何使用微分器和包絡檢波器來解調FM波。圖1顯示了該FM解調器的簡化框圖。

采用微分器的FM解調器的簡化框圖。

圖1 采用微分器的FM解調器的簡化框圖

微分器將FM信號轉換為傳統的AM波，使包絡檢波器能夠檢索原始消息。在本文中，我們將探索使用斜率鑒頻器電路作為微分器來實現這一概念的兩種方法。

使用RL電路進行微分

正如我們在上一篇文章中所了解到的，理想微分器的頻率響應可以用下式描述：

方程式1

其中K是常數。因此，對于理想的微分器，幅度響應隨頻率線性增加，而相位響應保持恒定在90度。

顯然，我們在現實世界中不會看到理想的反應。然而，微分器可以用任何傳遞函數在載波頻率附近顯示線性斜率的電路來近似。圖2（a）中的RL鑒頻器就是一個例子。

RL電路的電路原理圖，用于近似RL鑒頻器的微分器（左）和電壓頻率特性（右）。

圖2 RL電路的電路原理圖，用于近似RL鑒頻器的微分器（a）和電壓頻率特性（b）

如圖2（b）所示，鑒頻器的輸出（vo1）幾乎隨頻率線性增加。由于其線性頻率響應，這種電路有時被稱為斜率鑒頻器。

使用調諧LC電路進行微分：單調諧鑒頻器

我們可以使用帶通濾波器在窄頻率范圍內近似微分器，而不是使用如圖2中的鑒頻器這樣的高通電路。如圖3（a）所示，其中輸入調諧電路代表前一中頻放大器的輸出級。

單調諧電路原理圖和頻率響應

圖3 使用LC電路來近似微分器：電路原理圖（a）和調諧電路的電壓頻率特性（b）

如圖3（b）所示，幅度響應隨頻率變化，導致調諧電路兩端的電壓隨輸入FM波的瞬時頻率變化。

輸入和輸出LC電路都被調諧到高于信號IF載波頻率的頻率（fr）。由于兩個LC電路都調諧到相同的頻率，我們有時將此電路稱為單調諧鑒頻器。

調諧RLC電路的頻率響應分析

對于調諧到頻率ωr的并聯RLC電路，可以很容易地證明，調諧電路的阻抗大小由下式給出：

方程式2

其中Q，調諧電路的品質因數，由下式給出：

方程式3

在通帶之外，方程2表明，調諧電路的幅度響應與諧振頻率以下的ω成正比，與諧振頻率以上的1/ω成正比。因此，調諧電路可以執行FM到AM的轉換。

例如，如果載波頻率為fc=10 MHz，我們可以選擇fr=12 MHz的諧振頻率。如果我們假設頻率偏差為75 kHz，則施加到諧振電路的瞬時頻率將在9.925 MHz和10.075 MHz之間變化。

圖4繪制了R=10 kΩ、Q=20和fr=12 MHz示例值的阻抗幅度。黃色陰影部分表示此示例的頻率變化范圍。

繪制RLC電路的阻抗幅度。黃色區域表示頻率變化范圍。

圖4 R=10 kΩ，Q=20，fr=12 MHz的RLC電路的阻抗大小。黃色區域表示頻率變化范圍

在頻率變化范圍內，響應應該是線性的，輸出幅度應該與載波頻率偏差成正比。然而，我們知道幅度響應僅與頻率近似成正比。我們可以使用總諧波失真（THD）概念來檢查調諧電路的線性度。

示例：單調諧鑒頻器的線性

圖5顯示了D.O.Pederson和K.Mayaram的“通信模擬集成電路”中的示例電路。該FM解調器采用單調諧電路，發射極耦合對用作驅動級。

由發射極耦合對驅動的單調諧鑒頻器。

圖5 由發射極耦合對驅動的單調諧鑒頻器

該書的作者模擬了上述電路，用于載波頻率為10 MHz、頻率偏差為±75 kHz、單音信息信號為10 kHz的輸入FM波。仿真結果表明，二次諧波失真HD2=2.3%，三次諧波失真HDS3=4.2%，總諧波失真THD=7.9%。

這些結果表明，單調諧鑒頻器具有合理的性能，盡管保真度不高。后續音頻放大器中的低通濾波將衰減該電路的高次諧波。

在繼續之前，請記住，FM檢測發生在IF放大器之后，這意味著頻率偏差（FM廣播中為±75 kHz）得以保留，但載波頻率轉換（通常為10.7 MHz）已經發生。

 平衡鑒頻器

為了實現更好的線性操作范圍，我們可以使用圖6中的電路。這就是所謂的平衡鑒頻器。

平衡鑒頻器示意圖。

圖6 平衡鑒頻器示意圖

平衡鑒頻器包含兩個諧振電路。一個被調諧到高于載波頻率（fc）的頻率；另一個被調諧到低于它的頻率。斜率鑒頻器背對背配置，包絡檢測器的中點連接到變壓器的中心抽頭。在該電路中，輸出（vout）被視為兩個包絡檢波器的電壓差（vout=vo1–vo2）。

理解輸出響應

可以證明，減去兩個交錯調諧電路的輸出會產生更線性的響應。為了理解這一點，讓我們假設每個斜率鑒頻器的幅度響應與其相應的調諧電路的阻抗成正比，這可以用方程2來描述。使用此方程，總輸出可以用下式描述：

方程式4

其中：

Q1是上坡檢測器的品質因數

ωr1是上坡檢測器的諧振頻率

Q2是下斜率鑒頻器的品質因數

ωr2是低斜率鑒頻器的諧振頻率。

我們可以對上述方程進行數學分析，以驗證改進的線性度。然而，我選擇用一些示例值繪制方程，以了解電路的操作。

模擬輸出響應

假設載波頻率為10.7MHz，頻率偏差為75kHz。上斜率鑒頻器被調諧到fr1=10.8 MHz，而下斜率鑒頻器被調整到fr2=10.6 MHz。這兩個值都距離載波頻率100kHz。為簡單起見，假設兩個諧振電路具有相同的Q因子20。電路的計算響應如圖7所示。

圖6中的上路徑、下路徑和整個電路的頻率-電壓特性。

圖7 圖6中平衡鑒頻器的上路徑（紅色）、下路徑（藍色）和總輸出（綠色）的頻率-電壓特性

總產量等于H1-H2。上路徑（H1）在fr1=10.8 MHz處產生最大值，導致該頻率附近的峰值。同樣，下路徑在fr2=10.6 MHz時產生最大值，導致整體輸出特性出現低谷。當輸入頻率等于載波頻率（fc=10.7 MHz）時，H1和較低的H2路徑都會產生相同的電壓，導致總輸出為零。

對上述曲線的目視檢查表明，整體輸出比單個輸出更線性。例如，在10.7 MHz時，H1具有正斜率，但在10.8 MHz時變平為零斜率。然而，H1-H2的斜率在10.8 MHz時仍然是正值。這意味著整體輸出的斜率變化較小，這意味著它提供了更寬的線性操作范圍。

總結

雖然調諧電路的頻率特性的上升一半可用于執行FM到AM轉換，但這種電路的線性區域可能不夠寬。為了在更寬的頻率范圍內實現線性特性，我們可以使用一個平衡鑒頻器，它包括兩個諧振電路：一個調諧到高于載波頻率的頻率，另一個在載波頻率以下。

平衡配置的一個優點是它不需要直流塊。這是因為當我們減去單個信封中的常數項以產生整體輸出時，它們會相互抵消。沒有直流阻斷級允許電路在低調制頻率下有效運行。通過使用諧振腔作為調諧電路和晶體二極管作為包絡檢測器，平衡配置很容易適應微波頻帶。