1．電感電流變化規(guī)律

假設(shè)電流流經(jīng)電感，但是電感的磁場不變化，電感就不會產(chǎn)生阻礙電流變化的感生電動勢，電感在直流電路中就相當(dāng)于一根導(dǎo)線，導(dǎo)線本身的電阻值很小，因此它對電流的阻礙作用也很小。然而，當(dāng)隨時(shí)間而變化的電流流經(jīng)電感中的導(dǎo)體時(shí)，電感中導(dǎo)體周圍的磁場也會隨之變化，電感為了阻止周圍磁場的變化趨勢,其內(nèi)部就會感生出與電流變化趨勢相反的感生電動勢，從而阻礙電流的變化，而且阻礙的程度與電流變化的速度有關(guān)。開關(guān)剛接通的瞬間，電流從無到有，電流產(chǎn)生的磁場也從無到有。

為了阻礙磁場的這種變化，電感中就產(chǎn)生一個(gè)相反的電動勢，而由于這個(gè)反向電動勢的產(chǎn)生使得電流不能一下子就變?yōu)樽畲笾怠７粗?dāng)已經(jīng)變?yōu)樽畲笾档碾娏魍蝗槐磺袛鄷r(shí)，磁場也將要隨之變化，貼片電感為了阻止這種變化，就會產(chǎn)生很高的正向電壓，企圖維持磁場和電流保持不變。

根據(jù)電感的特性VL=L*di/dt，流過電感電流的變化率(di/dt)看成是結(jié)果的話，我們可以看到跟一個(gè)外因電感兩端的電壓VL有關(guān)，電壓越大則電流的變化率越大。電感值是阻礙電流變化率的，電感越大則電流的變化率越小。

如果這個(gè)過程中，電壓和電感都保持不變，則電流隨時(shí)間的增長率不變，此時(shí)電流是線性增加的，則：

在Boost電路中，輸入電壓Vin可以看成是穩(wěn)定的直流量，不隨時(shí)間的變化而變化，電感在工作過程中也可以看成是穩(wěn)定值。當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電感兩端的電壓近似可以看成是輸入電壓Vin（MOSFET導(dǎo)通后等效于導(dǎo)線，所以MOSFET導(dǎo)通后DS兩端電壓VDS等效于0），此時(shí)電感處于充電狀態(tài)，電感上的電流處于增長狀態(tài)，如圖6.11所示。

圖6.11 開關(guān)管導(dǎo)通后電感充電的等效電路

在開關(guān)導(dǎo)通的時(shí)候，電感L右側(cè)接地，二極管截止，Vi對電感L進(jìn)行充電，如圖6.12所示。二極管左側(cè)電壓為0，右側(cè)電壓為Vout，所以此時(shí)二極管是反向截止?fàn)顟B(tài)，等效于斷開。

圖6.12 開關(guān)管導(dǎo)通后電感兩端電壓充電電流

這個(gè)電感充電的階段，電感上電流持續(xù)增加。電感值越大越抑制電流變化，電流增加的斜率越小。這個(gè)階段一直增加到開關(guān)管關(guān)閉，才停止，如圖6.13中①標(biāo)注區(qū)域所示。

圖6.12 開關(guān)管導(dǎo)通后波形圖

當(dāng)開關(guān)管關(guān)閉時(shí)，電感會阻礙電流變化，此時(shí)電流會保持原來的流向。由于開關(guān)管已經(jīng)斷開，則電流只能往二極管方向流動。二極管的右側(cè)的電壓為Vout，按照二極管正向?qū)ǖ奶匦?，二極管兩端是正向?qū)妷旱膲翰?。電感兩端的電壓發(fā)生了變化。左側(cè)電壓不變?nèi)匀皇荲in，右側(cè)為Vout加上二極管正向?qū)妷篤d，則有Vin+VL=Vout+Vd，此時(shí)電感的電流開始下降，因?yàn)殡妷汉碗姼卸紱]有變化，所以其電流變化率不變，電流是線性變化的。

開關(guān)管導(dǎo)通，Ton為開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間，電感電流線性增大；開關(guān)管截止，Toff為開關(guān)管截止時(shí)間，電感電流線性減小，如圖6.13所示。

圖6.13 電感電流變化曲線

2．電感感值的選擇

如果我們選型時(shí)選擇的電感感量過小，那么電感紋波電流會比較大，即流過電感電流的峰值會很高，電感飽和電流就要很高。紋波電流比較大，會向外輻射能量，導(dǎo)致一些EMI問題。如果電感感量過大，那么電感電流紋波會比較小，會導(dǎo)致動態(tài)響應(yīng)變差。電感值越大抑制電流變化率能力越強(qiáng)，一個(gè)周期內(nèi)電流可以調(diào)整的幅度就越小。如果當(dāng)前電源輸出一直是1A的電流，此時(shí)需要從1A的電流變成5A的電流。這個(gè)時(shí)候，如果電感過大，電感電流充上來需要較長時(shí)間，那么電感電流需要很多個(gè)開關(guān)周期才能升到5A。負(fù)載所需要的5A電流主要來源于輸出濾波電容的放電，我們設(shè)計(jì)的時(shí)候需要更大的輸出電容。如果電容的容量也不能滿足，則可能會導(dǎo)致輸出電壓跌落比較多。

根據(jù)伏秒定律：導(dǎo)通階段的電感電壓與其作用的時(shí)間(導(dǎo)通時(shí)間)的乘積必然等于關(guān)斷階段的電感電壓與作用時(shí)間(關(guān)斷時(shí)間)的乘積，但符號相反。

電感紋波電流的大小與輸入輸出電壓值、開關(guān)頻率、電感量，二極管正向?qū)妷河嘘P(guān)。

一般條件下，電感量確定，電感的紋波電流ΔIL約在電感平均電流的10%~30%區(qū)間，故ΔIL=(0.1~0.3)* IL。

我們要計(jì)算一下IL與輸出電流Iout的關(guān)系。我們假設(shè)理想狀態(tài)下，輸出端電容幾乎是不耗電的，電壓也不會變化，所以其平均電流為0，也就是說，流過負(fù)載的電流，全部從二極管過來。所以二極管的平均電流也是Iout，導(dǎo)通壓降是Vd，那么二極管的平均功率是Pd=Iout*Vd。

不論是開關(guān)管導(dǎo)通還是關(guān)閉，電感上持續(xù)有電流通過，那么這個(gè)電源輸出的平均電流也就是電感的平均電流IL（avg）。輸入功率為：Pin=Vin*IL（avg）

輸出功率為Pout=Vout*Iout

電感量的選擇需基于負(fù)載的輕重、紋波電流可接受的情況進(jìn)行選型，同時(shí)要兼顧動態(tài)響應(yīng)特性，同時(shí)電感值可選的離散度很大，精度也不是很高。計(jì)算的理論值需留有一定的裕量，適合實(shí)際電路需求才是最好的。

3．電感額定電流的選擇

電感中的電流在開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)線性增大，那在電感選擇時(shí)要選一個(gè)額定電流多少的電感？跟Buck電路一樣，選擇電感的時(shí)候，需要考慮熱電流和飽和電流。

當(dāng)電流增加到一定程度的時(shí)候，電感的感值會下降。從而導(dǎo)致電流波形變化。在理想模型中分析，一般認(rèn)為電感的固有屬性電感量是固定不變，但在實(shí)際應(yīng)用中，隨著流過電感的電流增大，電感量L會隨著電流的增大而減小，一般不同的產(chǎn)家會定義標(biāo)稱電感量下降20%或30%時(shí)(不同產(chǎn)家定義的值有所差異)流過的電流定義為飽和電流，如圖6.14所示。

圖6.14 電感感值隨電流增大變化曲線

在開關(guān)管導(dǎo)通的時(shí)候，電感電流是線性增大，其斜率K =di/dt=VL/L，那么在電感進(jìn)入飽和狀態(tài)的過程中，電感的感值是在動態(tài)減小，意味著電流增大的斜率K也快速增大，試想一下，電流不斷增大，電感的感值減小，變化率di/dt變大。電流增大，超過電感飽和電流，發(fā)現(xiàn)流過電感電流的變化率發(fā)生了變化，從圖可以看出di/dt逐漸變大并產(chǎn)生尖峰。

圖6.15 電感感值變小導(dǎo)致紋波電流變大曲線

Boost電路中，電感的選擇需要考慮電感的飽和電流，且飽和電流需大于電感流過的最大電流，并要留一定的裕量。過大的DCR會在負(fù)載瞬態(tài)變化中引起熱損，一般盡量選擇較小。熱電流也應(yīng)該滿足電感的熱電流的額定電流。