本節將從以下五大工程角度進行深入解析：

1. 動力系統與電機控制深度原理

2. 摩擦驅動與能量傳遞的理論分析（Friction + Normal Force）

3. 線圈加速度模型與發射動能評估

4. 電路結構、負載分析、保護與穩定性設計

5. 系統瓶頸、優化方向與高級改進建議

1. 動力系統深度解析：雙直流電機驅動的動力學基礎

1.1 使用 130 直流電機的原因

該項目采用 Micro 130 DC Motor，其特點如下：

為什么要用兩個電機？
→ 因為線圈需要夾在兩個滾輪之間。如果只用單電機驅動一個滾輪，另一側摩擦不穩定，會造成滑移、發射不均勻。因此：

? 雙輪同向高速旋轉
? 對線形成夾持張力
? 最大化摩擦力與能量傳遞效率

1.2 雙電機并聯驅動的電流消耗與供電穩定性

兩個電機是 并聯 連接，因此：

工作電流約為：

0.2A（典型） + 啟動峰值約 1.5–2A

因此要求：

· 電池需有 ≥2A 放電能力（大部分 18650 或 LiPo 都可以）

· TP4056 不直接驅動電機，而是給電池充電
（如果電機直接從 TP4056 取電會引起欠壓關斷）

2. 摩擦驅動原理（核心科學原理）

2.1 摩擦力是發射的核心動力

滾輪對線圈的作用依賴于 摩擦剪切力 (F_friction)

公式如下：

F = μ · N

其中：

· μ = 摩擦系數（PLA 對棉線約 0.3–0.5）

· N = 垂直夾緊力（來自兩個滾輪對線的擠壓力）

· F = 實際可提供的驅動力

要提高發射速度 → 提高 F_friction

可從三個方向優化：

方法一：增大摩擦系數 μ

例如：

· 在滾輪外包覆橡膠 O-ring

· 使用 TPU 打印滾輪

· 使用噴砂或高摩擦紋路

方法二：提高垂直壓力 N

可通過以下方式優化 N：

· 縮小滾輪間隙使線被夾緊

· 增加滾輪直徑提高卷入角

· 使用彈簧機構讓輪子自動貼合（高級改進）

方法三：提高滾輪轉速（提高接觸線速度 v）

直流電機提供了約 10–15k rpm，因此線速度可達：

v ≈ π × D × RPM

如果滾輪直徑 D = 20 mm：

v ≈ 3.14 × 0.02 × 15000 ≈ 942 m/min
約等于 15.7 m/s

理論上線圈可以獲得數十 km/h 的瞬時速度（空氣阻力影響較小）。

3. 發射動力學模型（加速度分析）

線圈通過滾輪時被摩擦力拉動，因此加速度來自：

a = F_friction / m

假設線圈質量 m = 1 g（0.001 kg）
摩擦力 F = 0.5 N（常見值）

則：

a = 0.5 / 0.001 = 500 m/s2
（約為 50 g，加速度非常可觀）

如果加速距離為滾輪接觸長度 L ≈ 20 mm：

v2 = 2 a L

v2 = 2 × 500 × 0.02 = 20
v ≈ 4.47 m/s（為最低速度估算）

實際速度會更高，因為線圈內部仍保持張力并持續被拉動。

4. 電路圖與系統電氣行為深度解析

以下為項目的典型電路架構（邏輯示意）：

 USB-C

   │

 [TP4056 Module]─── Battery ─── SPST Switch ─── Motors (Parallel)

        │

       CHRG / DONE Indicators

4.1 TP4056 在系統中的作用

TP4056 提供：

1. 充電控制：最大 1A USB-C 輸入

2. 過充保護（帶保護版）

3. 電池管理（自動恒流、恒壓充電）

重要特性：

· TP4056 輸出不能直接驅動電機（瞬間電流太大）

· 電機必須從電池取電

· TP4056 在充電時，電機仍能工作（電池旁路供電）

4.2 電流分析（關鍵工程參數）

假設每個電機工作電流：

· 典型：0.2 A

· 峰值：1.0 A

兩個電機并聯 → 峰值可能達：

2.0 A（需要粗線 + 焊接可靠）

因此：

建議的導線規格：

· 22 AWG（普通供電）

· 若長時間高載：20 AWG

4.3 電路穩定性問題與解決

可能出現：

問題 1：電機開機瞬間導致電池電壓掉落

→ TP4056 會錯誤地認為電池欠壓

解決：加 1000 μF 電解電容并聯在電池兩端

問題 2：電機反電動勢 (Back EMF) 干擾

DC motor 關斷瞬間會產生反向脈沖電壓，需要抑制：

解決：

· 在電機兩端并聯 1N4148 或 SS14 二極管

· 或加入 0.1 μF 陶瓷電容（電機降噪）

5. 系統瓶頸與可行的高級優化

5.1 性能瓶頸

5.2 工程級優化方案（Industrial-grade）

1. 加入彈簧結構，讓兩個滾輪自動壓緊線圈

→ 自適應不同直徑線圈
→ 摩擦力更均勻

2. 改用橡膠覆蓋滾輪

摩擦力提升 2–3 倍
→ 發射速度顯著提升

3. 加入 PWM 驅動（使用 MOSFET + 單片機）

可調節轉速，比如 50%、75%、100%。

速度控制器結構：

Battery → MOSFET → Motors

MOSFET Gate ← PWM (Arduino / ATtiny)

4. 使用金屬軸承代替塑料孔

減少摩擦、提高壽命

5. 升級電機到 370 或 180 高速電機

速度可提升到原來的 2–3 倍

原項目鏈接：

https://www.hackster.io/NEXTBUILDER/diy-string-shooter-c51526

最終總結

本項目不僅是一個可玩的 3D 打印裝置，它同時具備：

· 摩擦學

· 電機控制

· 能量傳遞動力學

· 電子與電池管理

· 結構力學

等多領域的完整工程案例。

通過深化分析可以看到，這個小巧的 String Shooter 本質上是一個 高速摩擦驅動傳動系統，具有很強的教學價值和工程擴展空間。