4.2 PID算法

常規的PID算法的基本原理如下圖4-1所示，模擬PID控制器的控制規律為

——比例系數； ——積分常數； ——微分常數； ——控制常量。
由于單片機控制是一種采樣控制，它只能根據采樣時刻的偏差值計算控制量，而不能像模擬控制那樣連續輸出控制量，進行連續控制。并且單片機處理數據的量有限，綜合考慮該系統采用增量式PID控制,其算法如式4-3：

其中 為本次采樣誤差； 為上次采樣誤差； 為上上次采樣誤差。其控制程序的流程圖如圖4-2所示

用C編程實現程序如下所示：
void PID()
{float u; //電壓差值
sint z; //本次輸出增量
sint temp1; //臨時記錄值
float t;
t=itime*T;
Speed_change(); //將流速轉化為數字量
if (Ek==(0-Sheding_liusu)) //當Ek大于某一值時直接加最大
{temp1=0x0000;
SetOutputOCR1A(temp1); }//設置輸出比較寄存器值
else{
Ek=Sheding_liusu-Celiang_liusu;
u=A*((Ek-Ek_1)+(t/B)*Ek+(C/t)*(Ek-2*Ek_1+Ek_2)); //增量式PID算法
z=u/U1*0x03FF;
temp1=GetOutputOCR1A(); //讀取輸出比較寄存器值
temp1=temp1+z;
SetOutputOCR1A(temp1);
Ek_2=Ek_1;
Ek_1=Ek;}
TCNT1=0x00;}
5. Matlab下的仿真
Matlab是控制系統的一種分析和仿真軟件，利用它可以方便準確的對控制系統進行仿真，為了驗證數字PID算法的可靠性，采用Matlab6.5下的simulink組件對增量數字PID算法進行了仿真，仿真程序如圖5-1所示,仿真結果如圖5-2所示.。

如圖5-2Kp=0.5，Ki=0.001，Kd=0.001
仿真結果表明運用PID對PWM方波進行調解具有良好的動態性和穩定性，從而證明了該液體流量控制系統得可行性。
6．結束語
本文介紹了運用數字PID算法結合AVR單片機的PWM功能實現液體流量控制的方案，并運用Matlab軟件進行了仿真，證明了系統的可行性。數字PID算法調整控制參數較之硬件PID控制器操作簡便，系統設置靈活。該控制系統可應用于工業、農業等領域的液體流量控制中，也可用于液壓系統的電磁閥控制。
本文作者創新點：
傳統的液體流量控制大多采用高速開關電磁閥，電磁閥的頻繁開關會產生很大滯后性，不利于控制的系統的實時性。該系統利用PWM信號控制比例電磁閥開口的大小，實現了流量的連續控制，減少了滯后性同時采用了增量式數字PID算法調節實現了閉環控制，使系統調節更準確，更穩定。
參考文獻：
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[2] 王曉明，電動機的單片機控制 北京：北京航空航天大學出版社 2002
[3] 王正林等 過程控制與Simulink應用 電子工業出版社 2006。
[4] 聶慧萍 基于ARM 和uCOS—II的固體科氏流量計測控系統 微計算機信息 2005第21卷第7-2期。