公式推導：

　　干標定信號：DP₁、 DP₂、 DP₃;接收信號：OS₁、 OS₂、 OS₃;厚度：d₁、d₂、d₃;水對三個波長的吸收率為：ε₁₁、ε₁₂、ε₁₃;冰對三個波長的吸收率為：ε₁₁、ε₁₂、ε₁₃;雪對三個波長的吸收率為：ε₁₁、ε₁₃、ε₁₃。

　　分析結果：選擇多元線性回歸方法分析數據，假定被解釋變量與多個解釋變量之間具有線性關系，是解釋變量的多元線性函數，稱為多元線性回歸模型。即

　　Y=β₀+β₁ X1+…+β_k X_k+μ

　　其中Y為被解釋變量，X_j(j=1，2，…，k)為第j個解釋變量，β_j(j=1，2，…，k)為第j個未知參數，μ為隨機誤差項。

　　由以上推導可知，只要有足夠代表性的數據，就可以求出對應水冰雪厚度的3組系數，達到物質辨別和測量厚度的目的。

　　3 水厚測量試驗

　　通過對多種石材的強度和親水性進行試驗考察，選定用特制的鋪有水泥面的花崗巖精密平臺作為水標定試驗的標準平臺，以高精度磁致伸縮液位傳感器作為水厚度檢測標準，以人工和攝像頭作為輔助觀測方法。

　　通過多次試驗總結出水標定可行的試驗方法：

　　首先將試驗平臺調平，然后將傳感器架設于平臺附近，使其照射于平臺中心，進行干信號標定，在平臺上加水2mm，使其自然蒸發至干燥，完成一個試驗周期。

　　4 試驗結果分析

　　4.1 建模

　　設計的標定平臺和標定方法為模型建立提供了充分的試驗數據，在此基礎上進行了測量模型的建立。

　　從圖3實驗數據可以看出，光信號2處于水的吸收峰，所以道路表面一旦出現水膜，光信號2會劇烈減小，而且Ln(dp₂/os₂)一直大于Ln(dp₁/os₁)和Ln(dp₃/os₃)，但是水厚增加到一定程度，由于光信號2返回信號幾乎接近最小值時，與水厚的線性關系發生畸變，但是Ln(dp₁/os₁)和Ln(dp₃/os₃)與水的線性度在2mm內一直保持良好。

　　模型建立的基本方法是利用matlab、spss數據分析軟件，對大量數據進行多元線性逐步回歸分析，得到光信號和不同物質的計算公式，多次標定模型復相關系數均>0.92(遠高于可接受限值0.75)，光信號變化能很好的解釋覆蓋物種類及厚度變化;該模型在條件不變的情況下，得到很好的測量結果。

　　水厚度計算公式:

　　H_水厚=0.465 Ln(dp₃/os₃)-0.749 Ln(dp₁/os₁))+0.3

　　狀態判斷如表1。

　　4.2 驗證

　　實驗介紹：利用人工觀察狀態和傳感器測量厚度與樣機測量結果進行對比驗證。物質厚度單位：mm，狀態：0 干 1 潮 2水。

　　5 結論

　　根據多次室內室外試驗數據驗證，干、潮、水區分比較準確，因為水潮和潮干分界較為模糊，分界處狀態和觀察狀態稍有出入，但只是在相鄰兩個狀態有所差異，不影響狀態變化走勢，測量的水厚和水蒸發線性趨勢吻合。干信號根據目標路面標定后，干信號的大小在較大范圍內不影響路面狀態的判斷，測量的水厚度誤差會有差異，證明傳感器具有較強環境適應性。