高精度電阻校準

　　AD5933將同相分量Uo1，正交分量Uo2作為結果輸出，在理想情況下，不考慮放大器等電路引起的幅值和相位的變化，利用解調后同相和正交分量Uo1，Uo2結合激勵信號的幅值，參比電阻的值就可以計算出阻抗的幅值和相位信息，如下式所示。

　　但是實際情況下，由于放大器等電路引起的幅值B和相位a的變化，測量得到的同相和正交分量為，，利用這兩個結果通過計算得到的幅值和相位分別為
，，顯然存在系統誤差。為了消除系統誤差，本文通過測量精密電阻來校準被測電阻。假設測量精密電阻得到輸出值分別為，其中CX為校準電阻的電導值，精密電阻為純電阻不引起相位變化。同理計算校準電阻的幅值和相位得到的計算值為，。由此利用測量計算值進行比較可得被測電阻的準確值，。
由此可見，只要合理的選擇校準點和校準點之間的間隔，通過校準可以去除由于放大器等電路引起的幅值和相位系統誤差，得到一個高精度的測量結果，這種計算的方法，由于測量條件完全相同，使得系統誤差完全抵消，相比之下比基于AD8302的生物阻抗頻譜測量儀的研制[3]一文和基于虛參考點的生物阻抗測量方法一文提出的方法，對校準電阻和待測電阻采用兩路電路分別測量，將很難保證兩路的對稱性，對精度的提高有限。

非線性補償

　　如上所述，使用本系統對一組不同阻值的標準電阻進行測量，得到測量模塊輸出的解調結果，建立解調結果與實際阻值的對應關系，利用此對應關系可以通過查表或差值的辦法，通過解調結果計算待測電阻的阻值，進一步補償誤差提高精度，這就是對系統的非線性補償。對于控制器而言查表方法占用存儲空間，而復雜的插值影響速度。本系統利用單片機作為控制器，在有限的存儲空間和運算速度的條件下，采用分段線性插值的方法實現非線性補償。

　　實施方法為：首先將系統測量一組標準電阻，得到的一組輸出值，將輸出值轉換成幅值并與實際阻值一一對應的存入一組表格。當系統進行實際測量時，將實測阻抗值換算成實測幅值，即DX，查表找到DX對應的幅值所在表格的區間，在這個區間上做線性擬合，計算出實測阻抗的幅值，并返回輸出。

　　在某個激勵頻率下，測量純電阻網絡時，目標內部的容性成分可以被忽略，此時，系統測量到的相角，主要由系統相移構成。將對應檢測到的相角作為相位補償值，即可通過加減運算對實測相位進行補償。

　　在不同放大倍數、不同激勵頻率下執行上述表格生成和相位補償的測量，就可以得到一系列表格和相位補償值。實際測量過程中，根據放大倍數和激勵頻率選擇相應的表格和相位補償值，進行電阻抗值的計算和補償，即可進一步提高系統的精度。

結果

　　筆者利用現有系統測量了一組由變阻箱產生的純電阻，實測結果和電阻理論值以及相對誤差列在表1中。測量條件為：測量電阻在1k到10k之間，激勵頻率50kHz，激勵幅值1V。

表1  實測數據

結論

　　本文采用的阻抗測量芯片AD5933，是一款具有很高的集成度的片上系統，片上集成了DDS、12位的ADC和實現DFT算法的DSP，作為一個片上系統本身就具有抗外界噪聲干擾和簡化測量電路的優點。而且這款芯片從測量原理、解調原理、添加校準點等方面提高了精度，芯片本身的設計符合了設計高精度測量系統的基本要求。最后筆者通過分段線性差值的方法，利用單片機控制器的有限資源，進一步提高了系統的精度。并且通過本文所述四個部分的有機結合，有效降低了對電流源和參比電阻精度的要求，提高了系統的工藝性。最終實現了一種高精度，工藝性好，電路簡單的高性能阻抗測量的方法。

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