摘要： 光子晶體光纖傳感器的穩定性在實際工程應用中具有重要影響。文章分析了光子晶體光纖壓力傳感器的基本原理， 介紹了光子晶體光纖壓力傳感器的系統組成， 從理論上分析了傳感器系統相對于光源波長變化、輸出信號光強起伏及環境溫度波動的穩定性。光子晶體光纖壓力傳感器激光光源的輸出功率及波長的波動、敏感元件長度的改變和環境溫度的變化等都對整個傳感器系統的穩定性有影響。

0 引言

光纖對環境溫度和應力應變具有敏感特性， 可廣泛用于環境壓力變化的監測。光子晶體光纖（ PCF） 與傳統光纖相比具有獨特的傳光特性 ，在各種有源和無源器件中具有重要作用。在PCF 壓力傳感器中， PCF 對壓力的敏感性高于普通光纖，而溫度敏感性比普通單模光纖低一個數量級， PCF壓力傳感器比普通光纖傳感器更優越 。在PCF壓力傳感器用于環境監測的過程中， 如果PCF 傳感器沒有很好的穩定性， 就無法精確確定其他誤差來源， 也就不能精確測量外界壓力的變化。因此， 傳感器的穩定性一直是工程應用中最為關心的問題， 穩定性成為光纖傳感器實用化的主要障礙。影響光纖傳感器本身穩定性的因素主要包括光纖傳感器結構、光源的性能、外界溫度的改變和制造工藝。

PCF 傳感元件及其壓力傳感器具有優異的傳感性能， 在智能材料結構領域具有廣闊的應用前景，但傳感器的穩定性是PCF 壓力傳感器的關鍵。本文主要從PCF 壓力傳感器系統的激光光源、環境溫度變化及構成傳感器系統的其他無源器件等方面討論其穩定性。

1 PCF 壓力傳感基本原理

在PCF 壓力傳感器系統中， 作為敏感元件， 采用的是折射率引導型PCF, 其傳播的光脈沖限制在纖芯內。當有外部壓力作用時， PCF 內各點產生面應力， 在面應力作用下各點發生應變， 忽略剪應力和角應變， 在直角坐標系中， 正應力可表示為[δ x δ y δ z ] ， 其中δx 、δy 分別表示x 和y 軸所受的橫向應力，δ z 表示PCF 軸向即z 方向受到的應力； 正應變量可表示為[ εx εy ε z ] , 其中εx 、εy 表示PCF 橫向應變，εz 表示PCF 軸向應變。設PCF 傳感器中敏感元件PCF 所處的外界壓力場的壓力為f , PCF 纖芯直徑為d, 敏感元件PCF的長度為L , 外部壓力作用于敏感元件PCF 的示意圖如圖1所示。

圖1 外部壓力作用于敏感元件PCF 的示意圖

根據彈性力學理論， 在外界壓力作用下， PCF纖芯的3 個方向均會產生應力， 其應力可表示為：

根據彈光理論， PCF 中某點的應力與產生的應變滿足以下關系式：

式中， Ci, j 是PCF 的彈性系數。根據彈性力學理論可以證明C11 = C22 = C33 , C12 = C13 = C21 = C23 = C31= C32 , 則在外界壓力作用下PCF 中產生的應變與靜壓力在PCF 中形成的應力之間的關系如下：