摘要 針對空調系統中常見的傳感器故障問題，提出了基于小波神經網絡(WNN)故障診斷策略。在分析空調系統中傳感器主要故障的基礎上，建立了傳感器故障診斷系統。通過傳感器的真實測量值與預測值的殘差比較。驗證了基于WNN的故障診斷能力，分析了基于WNN與BP神經網絡故障診斷的殘差比結果。仿真實驗表明，基于WNN的故障診斷系統具有結構簡單、收斂速度快、診斷結果準確、精度高的特點。
關鍵詞 小波神經網絡；BP神經網絡；傳感器；故障診斷；殘差比

隨著空調系統發展越來越復雜，傳感器的數量也隨之增多。傳感器故障是供熱、通風、空氣調節系統(HVAC)中典型故障之一。傳感器發生故障，則會導致控制系統得到錯誤的信號，使得控制系統做出不準確的調節。空調系統是高度復雜的系統，如果能及時地檢測、診斷系統中出現的各種傳感器故障，對降低能耗，保持室內環境的舒適性和提高室內空氣質量，具有重要意義。
目前，對傳感器故障診斷的方法主要有基于數學模型和基于非數學模型方法。基于數學模型的方法就是對整個系統能夠得到精確的數學模型。在這方面，基于解析模型的方法是最直接有效的方法，它又可分為觀測器方法、等價空間法和參數估計法。
但是，空調系統本身是一個復雜的非線性系統，無法得到精確的數學模型。所以此方法在實際應用中受到了較大的限制。另一方面，基于非數學模型的方法主要有：基于信號處理的方法和基于知識的方法。在這兩種方法中，后者克服了前者沒有引入被控對象的相關信息以及忽略了系統內部深層知識等缺點。因此，它成為了一類常用的故障診斷方法。
近年來，基于神經網絡的方法引起人們的高度重視，并被應用于傳感器故障診斷領域。神經網絡具有無需建立精確的數學模型，以及容錯性、學習、自適應能力和非線性映射能力。因此，在空調系統故障診斷領域的應用中有較大潛力。由于小波函數具有快速衰減性，局部收斂較快等優點，本文把小波與神經網絡結合起來，提出小波神經網絡(WNN)的傳感器故障診斷策略，用小波分析提取數據的頻域特征，再使用神經網絡對信號的頻域特征數據做故障診斷。

1 小波神經網絡模型
小波神經網絡是一種以BP神經網絡拓撲結構為基礎，把小波基函數作為隱含層節點的傳遞函數，信號前向傳播的同時誤差反向傳播的神經網絡。小波神經網絡模型的建立有兩種：一種是用小波函數的尺度和平移參數代替神經網絡隱含層的權值和閾值；另一種是將小波分析作為神經網絡的前置處理，為神經網絡提供輸入特征向量。WNN與傳統的BP神經網絡結構相似，由輸入層、隱含層和輸出層組成，不同的是隱含層激勵函數為小波基函數，其拓撲結構如圖1所示。

假設X1，X2，…，XK是小波神經網絡的輸入參數，Y1，Y2，…，Yk是小波神經網絡的輸出，ωij和ωjk為小波神經網絡的權值。在輸入信號為xi(i=1，2，…，k)時，隱含層的計算公式為

其中，ωij為輸入層與隱含層的連接權值；gj為小波基函數；g(J)為隱含層第j個節點輸出值；ai為小波基函數gi的伸縮因子；bi為小波基函數gi的平移因子。
輸出層第k個節點的總輸出

式中，g(i)為隱含層第i個節點輸出值；ωik為隱含層與輸出層的連接權值；m為輸出層節點數；l為隱含層節點數。
小波神經網絡的權值修正算法和BP神經網絡權值修正算法相似，采用梯度修正算法修正網絡的權值和小波基函數參數。但是，梯度下降法固有的特點使得WNN的訓練過程和BP網絡訓練過程一樣，存在著收斂速度慢、容易陷入局部極小值和容易引起振蕩效應幾個缺點。所以，需要對其修正算法進行改進，標準BP算法的改進主要有兩種：(1)增加動量項。當誤差曲面出現驟然起伏時，增加動量項可以減少振蕩趨勢，加快訓練速度。(2)自適應調節學習速率。從誤差曲面上分析，在平坦區域內學習速率η太小會使訓練次數增加，因而希望增大η值，而在誤差變化劇烈的區域，η太大會因調整量過大而使訓練出現振蕩，迭代次數增加。自適應的改變學習速率，可以減少迭代次數，提高訓練速度。因此，采用采取如下方式調節學習速率，即

式中，△η(t)為速率變化率；λ為學習因子；k為變量因子，一般取值在[0，1]。