3 信標光瞄準及瞄準誤差正態、瑞利分布研究

3.1 二維瞄準誤差分析

　　捕獲過程是一個統計過程，在發射機和接收機已對準的情況下，有因為不同的姿態導致的瞄準角誤差，也有由于熱量變形而導致的誤差，從而使發射機和接收機偏離使通信中斷。

　　在兩通信機之間進行捕獲的最流行的方法，包括在一個通信機上使用一個信標信號，在另一個通信機上使用FPA(CCD)探測和一個跟蹤系統。瞄準系統精確的仰角和方位角對FPA(CCD)輸出信號產生響應。由于跟蹤系統中震動噪聲、熱量噪聲等的影響，到達接收通信機的光束會抖動，抖動方向的瞄準誤差角模型是基于法線分布的。前人給出的是角度瞄準誤差分布研究[3]，由于角度瞄準誤差在實驗中不如尺寸瞄準誤差測量方便，本文在測量距離為Z的條件下，提出將角度瞄準誤差用靶面尺寸瞄準誤差表達，并提出對捕獲范圍、捕獲可能性的相應推導。

　　俯仰角靶面尺寸瞄準誤差的概率密度正態分布為：

　　　 （1）

　　和 分別是俯仰角尺寸瞄準標準差和俯仰角瞄準靶面尺寸。

　　方位角靶面尺寸瞄準誤差的概率密度正態分布為：

　 （2）
　　和 分別是方位角尺寸瞄準標準差和方位角瞄準靶面尺寸。

　　輻射角靶面尺寸瞄準誤差是方位角尺寸和仰角尺寸的平方和的根。

　　 （3）

　　由對稱性我們可以假設

　 （4）

　　我們假定方位角尺寸和仰角尺寸是獨立的，并且具有相等的分布，因此輻射角靶面尺寸瞄準誤差概率密度是瑞利分布：

　 （5）

　　在距離為Z的靶面上對應的信標光遠場光斑類

　　似為正態分布，其振幅為：

= 　（6）

　　其光斑截面半徑為：
　 （7）