摘要：雷達探測范圍是可視化虛擬戰場生成的一個重要環節，也是難點。雷達電磁波的傳播不僅受到自然環境的影響，同時也受到電子干擾環境的影響。在高級傳播模型的基礎上進行了改進，使得模型能夠適用于電子干擾環境。提出了一種圓柱體數據環拼接的可視化方法，解決了圓柱體數據場內密外疏的問題。利用可視化軟件包VTK對圓柱體數據場進行了繪制，實現了雷達在自然環境干擾和電子干擾環境下的三維探測范圍可視化，繪制的精確度和實時性都可滿足要求。
關鍵詞：探測范圍；電磁環境；可視化；VTK

0 引言
虛擬戰場生成是目前研究的一個熱點，其利用虛擬現實技術構建沉浸式的戰場環境，為指揮員提供強大的輔助決策功能。虛擬戰場包括自然環境和電磁環境2個部分，將非可視化的電磁環境可視化是構建虛擬戰場難點之一。雷達電磁波是電磁環境的主要構成，其在傳播過程中受到復雜自然環境的影響，同時也受到復雜電子干擾環境的影響，電磁波能量在空間的分布極為復雜。目前由美國海軍發展的高級傳播模型(Advanced Propagation Model，APM)綜合考慮了復雜地形和復雜大氣環境的影響，能夠快速準確地估計出雷達電磁波傳播損失情況。但是APM模型未考慮受到電子干擾時的情形，且局限于二維垂直面上的傳播計算。
實際運用中，必須對APM模型進行改進。文獻利用APM模型實現了雷達傳播信息的圓柱體繪制。圓柱體繪制視覺效果好，但每次改變視角都重新計算全部數據，因此對硬件要求較高。文獻提出虛擬3D策略來構造三維雷達的作用范圍。虛擬3D策略繪制速度快，實時性好，但隨著電磁波傳播距離的增大，數據誤差難以控制。改進了APM模型，使得APM模型更適用于電子干擾環境；改進了可視化方法，有效控制電磁傳播距離較遠時的數據誤差。視覺化工具函數庫(Visualization Toolkit，VTK)是一個開源、跨平臺軟件包。它是在三維函數庫OpenGL的基礎上采用面向對象的設計方法發展起來的，具有強大的三維圖形功能。充分挖掘其強大的數據集對象功能，實現了對大范圍高密度的電磁環境實時可視化。

1 雷達垂直探測范圈
1．1 雷達探測垂直面數據獲取
高級傳播模型(APM)是射線光學和拋物方程理論的混合模型，它克服了拋物方程模型計算量大的缺點，將傳輸區域分為4個部分：平坦地面FE(FlatEarth)、射線光學RO(Ray Optics)、拋物方程PE(Parabolic Equation)和擴展光學XO(Extended Optics)，如圖1所示。APM模型已經考慮了地形、地面類型、大氣折射、大氣衰減等諸多自然環境因素，只需根據各地自然環境的不同進行建模，模型在精確度和計算效率方面實現了很好的權衡，是一種全新的、高效的電磁波傳播模型。基于此，選用APM模型來計算各個方位角垂直面上的傳播因子F和傳播損失L。更多關于APM的資料見文獻。傳播因子F的定義為空間某點的實際電場強度E與在自由空間傳播條件下天線方向圖最大方向對準該點時產生的場強E0之比。傳播損失L是傳播因子F的函數。

PE模型是APM的核心模型，其他為補充。PE采用分布傅里葉方法求解，其基本原理是沿著電磁波傳播方向等間距不斷遞推求電場值。遞推公式為：

式中：x，z分別表示距離和高度方向上的坐標值；M(z)為大氣在不同高度上的折射系數；k0是自由空間波數；f和f-1表示傅里葉和逆傅里葉變換；p是轉換常數，p=k0sinθ；θ是電磁波傳播方向與水平面的夾角。