在線檢測設(shè)備精度評定中相關(guān)分析方法
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位于生產(chǎn)現(xiàn)場，直接用于監(jiān)測零部件工序質(zhì)量和工藝過程運(yùn)行的專用設(shè)備，常稱為在線檢測設(shè)備，它們在以批量生產(chǎn)為特征的現(xiàn)代企業(yè)的質(zhì)量保證體系中，占有重要的地位。因此，對其進(jìn)行正確、合理的評定，即新設(shè)備投入使用前的驗(yàn)收和在用設(shè)備的定期校準(zhǔn)的重要性是不言而喻的。
雖然這類專用檢測器具，尤其是其中的多參數(shù)綜合測量設(shè)備的使用場合回異，工作原理、型式結(jié)構(gòu)也千差萬別，但運(yùn)作模式中共性的地方也不少：測量對象基本固定，但形狀復(fù)雜、被檢參數(shù)多、使用頻率很高、多數(shù)采用比較測量原理、工作環(huán)境差等。在此基礎(chǔ)上，自20 世紀(jì)90 年代初以來，國外陸續(xù)出現(xiàn)了多種評定標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo)性技術(shù)文件，對統(tǒng)一、規(guī)范在線檢測設(shè)備的驗(yàn)收、評定起了重要作用 ，也對包刮中國汽車工業(yè)在內(nèi)的廣大產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)生了深刻的影響。
各種文件的表達(dá)雖然有所不同，歸結(jié)起來在線檢測設(shè)備的評定指標(biāo)，主要有以下兩項(xiàng)：重復(fù)性（repetitivity）和準(zhǔn)確性（accaracy）。重復(fù)性表征了在相同條件下對同一被測量進(jìn)行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致性，它深刻地反映了設(shè)備器具自身能適應(yīng)于檢測工作的能力。運(yùn)用這項(xiàng)指標(biāo)，將能對測量結(jié)果隨機(jī)誤差的狀況有透徹的了解。對于重復(fù)性，各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)所采用的評定方法和指標(biāo)值差異不太大，企業(yè)主管部門也較易掌握和操作，但對準(zhǔn)確性，情況就全然不同。
準(zhǔn)確性是指被測量的檢測結(jié)果與其真值相一致的程度，按三年前頒布的ISO 和國家標(biāo)準(zhǔn)“測量不確定度的評定和表示”中的術(shù)語解釋，它是一個(gè)定性的而不是定量的指標(biāo)，為避免引起誤解，以下還是采用精度這一傳統(tǒng)名稱，它與諸多國外指導(dǎo)性標(biāo)準(zhǔn)中的accaracy，也不相違背。無疑，精度是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合反映，與重復(fù)性一樣，也是評價(jià)一臺(tái)在線檢測設(shè)備（器具）的重要指標(biāo)。
2 在線檢測設(shè)備精度評定方法剖析
無論采用傳統(tǒng)的誤差分析，還是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他信息估計(jì)的先驗(yàn)概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示測量不確定度（B 類評定），本質(zhì)上都屬于靜態(tài)方法。為了對檢測設(shè)備，特別是其中通用測量（試）儀器的精度水平能有一個(gè)定量的基本估計(jì)，應(yīng)用這樣的方法是必要的，也很有效的。但作為一臺(tái)在線檢測設(shè)備的用戶，則總會(huì)要求采用更直接的方式來對這臺(tái)的精度作出客觀評價(jià)，而不會(huì)滿足、局限于逐項(xiàng)分析和綜合。事實(shí)上國外，近十年出現(xiàn)的多種指導(dǎo)性技術(shù)文件，所采取的“比對+處理”的動(dòng)態(tài)評價(jià)方法，遵循的正是這樣的思路。簡單地說，這種方法就是根據(jù)同一批工件在專用檢測（器具）設(shè)備和另一臺(tái)準(zhǔn)確度更高的檢測儀器上的兩組對應(yīng)測量值數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，再對照相應(yīng)的規(guī)定，然后作出評價(jià)。
那些被測量單一，結(jié)構(gòu)又簡單的專用測量器具，如電子（氣動(dòng)）卡規(guī)之類，可用計(jì)量室中的測量儀、甚至量塊作為標(biāo)準(zhǔn)器直接進(jìn)行比對，此時(shí)的精度Ac 可表達(dá)為：
綜觀現(xiàn)有的一些評定標(biāo)準(zhǔn)（指導(dǎo)性技術(shù)文件），均采取以一定數(shù)量的樣本進(jìn)行比對測量的方式, 只是數(shù)據(jù)處理和評價(jià)規(guī)定有所不同。采樣的具體做法是根據(jù)被測零件（產(chǎn)品）的工藝特點(diǎn)，在一個(gè)時(shí)段收集一頂數(shù)量的樣本n，然后分別在專用檢測設(shè)備測量一組數(shù)據(jù)yi(I=1~n),再在三坐標(biāo)測量機(jī)上測得另一組數(shù)據(jù)xi。也有些標(biāo)準(zhǔn)出于更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目紤]，還規(guī)定了yi 和xi 需重復(fù)測量若干次。以下為二種代表性的評定類型。對幾個(gè)樣本的兩組測量值進(jìn)行簡單處理yi－xi：，要求所有的差值（yi－xi）都介于[a1，a2]范圍內(nèi)。這一評定準(zhǔn)則也可表示為
Ac=max{Y? － X?} （2）
盡管這種評定方法似乎過于簡單，但因易于操作和理解，故被經(jīng)常應(yīng)用。實(shí)例之一是轎車拼焊生產(chǎn)線上的在線檢測設(shè)備，為確認(rèn)其測量焊接總或上關(guān)鍵點(diǎn)的準(zhǔn)確性，就采用了該種方式。樣本采集規(guī)定，至少要從14 天的連續(xù)生產(chǎn)中提取20 個(gè)工件，它們分別在兩種測量設(shè)備上進(jìn)行檢測，所有測得值之差都應(yīng)介于[－0.2mm、0.2mm]之內(nèi)。而拼接件的各測量點(diǎn)公差為±1mm,故對精度的要求是：Ac≤20%T。
精度評定準(zhǔn)則的通用表達(dá)式為
Ac=Es+KS （3）
式（3）中，Es 是系統(tǒng)誤差，S 是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，系數(shù)K 是置信因子，由置信概率P 的水平Ac=Es+KS確定，若P 為95%，K=2。
不同指導(dǎo)性技術(shù)文件在測算Es 和S 時(shí)，均采取比對測量方式，往往還要在專用檢測設(shè)備上進(jìn)行若干次重復(fù)測量，只是數(shù)據(jù)處理模式有區(qū)別。但總的來講，這一類評定的整個(gè)過程較繁瑣，一定程度上就制約了它們的應(yīng)用。
以一個(gè)相對還較簡單的評定標(biāo)準(zhǔn)為例，介紹其Es 的求取方法。選n 個(gè)工件分別在專用檢測設(shè)備上進(jìn)行連續(xù)測量，第i 個(gè)工件經(jīng)m 次重復(fù)測量后的平均值為：
Ac≤20%·T (Ra≤0.8um)
Ac≤30%·T (0.8um≤Ra≤6.3um)
Ra 是工件被測量表面粗糙度。
3 回歸分析理論在精度評定中的應(yīng)用
系統(tǒng)誤差是由于偏離測量條件或因測量方法等原因?qū)氲囊蛩厮鸬?它對檢測結(jié)果有著極為重要的影響。不同于隨機(jī)誤差，系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，但如何揭示它們并由此提高一些測量設(shè)備的精度則并非易事，必須運(yùn)用正確、合理、可操作性強(qiáng)的分析、處理方法才有可能做到。
當(dāng)然，需要指出的一點(diǎn)是，若按上一節(jié)介紹的典型方式，在進(jìn)行了一系列測試和數(shù)據(jù)處理后，精度Ac 已經(jīng)達(dá)到相應(yīng)評定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的指標(biāo)，則就沒有必要再去探尋系統(tǒng)誤差的內(nèi)在規(guī)律了。而在這之前已進(jìn)行的重復(fù)性測試的合格，則表明了該設(shè)備的穩(wěn)定性能滿足要求。
然而確實(shí)存在這種棘手的情況，在線檢測設(shè)備的重復(fù)性完全達(dá)到評價(jià)指標(biāo)，但經(jīng)與CMM 比對測量及其后的數(shù)據(jù)處理，精度Ac 超差，甚至嚴(yán)重超差。我們認(rèn)為，此時(shí)宜鄭重對待。
嚴(yán)格地說，系統(tǒng)誤差還有定值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差之分，前者對于每一個(gè)測得值的影響，不論在大小和方向上都遵循一定的規(guī)律。通過確認(rèn)系統(tǒng)誤差的存在，并找到其變化的規(guī)律，就有可能采用“設(shè)定修正量—補(bǔ)償”的處理方法，有效地消除其中的定值系統(tǒng)誤差。
我們應(yīng)用回歸分析理論來研究經(jīng)過比對測量后生成的兩組數(shù)據(jù)間的關(guān)系，以發(fā)現(xiàn)被評定在線檢測設(shè)備測量誤差的變化規(guī)律。最終達(dá)到以下兩個(gè)目的：
(1) 通過評估兩組測量值的線性相關(guān)，以確認(rèn)在線檢測設(shè)備與CMM 等準(zhǔn)確性更高的儀器之間是否存在一致性和具有可比性。若經(jīng)過測算和判斷，兩者之間為弱相關(guān)，甚至不相關(guān)，則原來所作出的精度不合格結(jié)論有效。
(2) 若評估結(jié)果表明兩組測量值之間呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)，那么，在經(jīng)過相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理，找出修正量后，應(yīng)采取補(bǔ)償措施，以消除在線檢測設(shè)備測量結(jié)果中的定值系統(tǒng)誤差。并在完成修正/補(bǔ)償步驟后，再進(jìn)行精度評定，以驗(yàn)證Ac 是否已然達(dá)到規(guī)定指標(biāo)。
相關(guān)（correlation）指兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量間的關(guān)系，而相關(guān)系數(shù)是這種關(guān)系緊密程度的度量，其定義為：兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差與它們的標(biāo)準(zhǔn)偏差乘積之比值，用Q 表示。
可以證明|r|≤1,而當(dāng)r=0 時(shí)，稱兩組數(shù)據(jù)完全不相關(guān)，而r 絕對值的大小決定了兩組數(shù)值間線性相關(guān)的程度。習(xí)慣上，|r|≥0.7 時(shí)，稱為強(qiáng)相關(guān)，否則稱弱相關(guān)，據(jù)此，在評估由在線檢測設(shè)備和CMM 生成的兩組測得數(shù)據(jù)的相關(guān)性時(shí)，若求出的相關(guān)系數(shù)r 小于0.7，即認(rèn)為兩者無可比性，將不再采取修正和補(bǔ)償措施。反之，按照以下步驟來求取修正量。
假如被評定的在線檢測設(shè)備有m 項(xiàng)被測參數(shù)，則既有可能需進(jìn)行m 次相關(guān)性分析，也有可能只需做1、2 次，完全視具體情況而定。但在正常情況下，多為前者。設(shè)j 是其中一項(xiàng)被測量，那么n 個(gè)工件分別在兩種儀器上的測量值就為{x1j,x2j,x3j,…,xnj}和{y1j,y2j,y3j,…ynj}。比較其中任一工件i 的兩個(gè)測量值，求出偏差△ij：
△ij=Yij-Xij
在線檢測設(shè)備相對被測量j 的修正量△j 為:
若采取讓每個(gè)工件都在檢測設(shè)備上重復(fù)測量k 次的方式，則求得的偏差△ij 為
， u 次測量是結(jié)果的平均值。相比上述一次測量，如此求得的修正量會(huì)更精確，經(jīng)實(shí)施補(bǔ)償，消除測量結(jié)果中定值系統(tǒng)誤差的效果也更好。 現(xiàn)代多參數(shù)綜合檢測設(shè)備大多為計(jì)算機(jī)控制，無論采用的是比較測量原理還是絕對測量原理，輸入一組修正值以實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償都已十分方便。
4 實(shí)例
以上方法的可行性和有效性，在經(jīng)過實(shí)踐后得到了很好的驗(yàn)證。下面通過兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例予以說明。
4.1 缸蓋多參數(shù)綜合檢測設(shè)備
該綜合測量設(shè)備位于發(fā)動(dòng)機(jī)廠機(jī)加工車間一條自動(dòng)化程度很高的缸蓋生產(chǎn)線中，用于檢測進(jìn)、排氣凸輪軸孔直徑，孔中心距，孔中心線至底面和側(cè)面距離，同軸度等參數(shù)，被測量多達(dá)42 項(xiàng)。它采用比較測量工作原理，傳感器類型為氣電（感）測頭，具備完善的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。在車間一隅的測量室中，配有計(jì)量型三坐標(biāo)測量機(jī)PMM12106，按照規(guī)定，每天都要求送二個(gè)（1 個(gè)/班）合格工件到測量室比對、復(fù)檢。
比對測量的結(jié)果表明，對任一被檢參數(shù)，兩種測得值之間都有4～6μm 左右的差別，且在線檢測設(shè)備無一例外地表現(xiàn)為偏大。鑒于這是一條由先進(jìn)工藝裝備組成的生產(chǎn)線，加工機(jī)床的機(jī)器能力指數(shù)很高，CM、CMK 值普遍遠(yuǎn)大于2.0，使工件的實(shí)際制造尺寸均十分穩(wěn)定地保持在中間公差附近。以缸蓋被測量中要求最高的二組16 個(gè)進(jìn)、排氣凸輪軸孔（10 進(jìn)、6 排）的直徑Ф200+0.021 為例，它們是這一工件中加工難度和檢測難度最大的參數(shù)，但CMM 實(shí)測結(jié)果顯示，按批量生產(chǎn)方式加工的孔徑均能控制在Ф20.010 左右。表1、表2 是針對其中二種不同的孔徑，抽10 個(gè)工件分別在檢測設(shè)備和三坐標(biāo)測量機(jī)上做比對測量后的結(jié)果。
圖1、圖2 是據(jù)此繪制的圖形，圖中縱坐標(biāo)是孔徑尺寸，但為能清晰地表達(dá)，橫坐標(biāo)自名義值Ф20 起算，故指示的是偏離Ф20 的數(shù)值，單位為μm。盡管在線量儀較之CMM 有4～6 μm 的差距，但從表、圖可看出，在工件實(shí)際尺寸處于中間公差附近時(shí)，不會(huì)影響對工件合格與否的相同評價(jià)，因此正面解決這一問題的迫切性一段時(shí)間來沒有凸現(xiàn)。只是偶然發(fā)生了根據(jù)兩種設(shè)備測量出的結(jié)果，對同一工件作出相反判斷的情況，才導(dǎo)致了我們對這臺(tái)在線檢測設(shè)備做較深入的分析。包括表1、2 和圖1、2 在內(nèi)的統(tǒng)計(jì)資料就是這樣積累的。事實(shí)是，一旦被加工零件的實(shí)際尺寸接近公差上限時(shí)，明明還是合格的工件也會(huì)被在線檢測設(shè)備判為超差。盡管調(diào)整機(jī)床使加工處于最佳水平是有必要的，但在批量生產(chǎn)條件下，在線量儀的誤判無疑是十分危險(xiǎn)的。
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