0 引言

在變頻器等工業現場，在傳輸數據的過程中，往往由于噪聲或瞬時中斷等干擾，使接收到的信息出現錯誤。如果信息傳輸出現錯誤而不被發現，會引起災難性的后果，可以采取檢錯碼的辦法來發現這一錯誤。常用的檢錯碼有兩類：奇偶校驗碼與循環冗余校驗碼(CRC，cyclic redundancy code)。奇偶校驗方法簡單，感興趣的讀者可以查閱相關資料，本文要討論的是CRC檢錯碼。

1 CRC檢錯碼簡要介紹

檢錯碼方法是將要發送的數據比特序列當作一個多項式f(x)的系數，再用收發雙方預先約定的生成多項式G(x)去除，求得一個余數多項式，將余數多項式加到數據多項式之后發送到接收端。接收端用同樣的生成多項式G(x)去除接收數據多項式f '(x)，得到計算余數多項式。如果計算余數多項式與接收余數多項式相同，則表示傳輸無差錯;反之，表示傳輸有差錯，請發送方重發數據，直到正確為止。其工作原理如圖1 所示。

CRC生成多項式G(x)由協議規定，目前已有多種生成多項式列入國際標準中。在我國及美國，工業通訊中常使用CRC-16。

實際CRC校驗生成采用減法不借位，加法不進位的算法，在計算時采用異或操作。

2 CRC 檢錯碼的算法設計

計算CRC 檢錯碼時常采用按位計算CRC 碼或按字節計算CRC 碼。按位計算法算法簡單，速度慢;按字節計算時須先計算CRC 碼表，并將此表存入存儲器中，計算CRC 碼時通過查表法逐步計算，此法具有算法復雜，計算速度快，占用存儲器資源的特點。

2.1 按位計算CRC

2.2 按字節計算CRC碼

生成多項式，所得余式即為所求CRC 碼。通過觀察式(10)可知，求本字節后的CRC 碼等于上一字節的余式CRC 碼左移8 位再加上本字節所求得CRC 碼。如果把8 位二進制序列數據的全部CRC碼計算出來，預先放在一個表里，然后通過查表計算CRC碼，就可以大大提高計算速度。

2.3 編程實現

對于CRC 校驗程序，沒有一個統一的標準，也很難說誰好誰壞。工程師可以根據實際情況決定是按位計算還是按字節計算CRC 碼，及采用何種編程語言編寫CRC校驗程序。本文僅給出按字節計算時用C 語言編寫的程序。另需說明的是，在

下面的程序中采用查表法計算CRC 碼，沒有給出CRC 碼表，感興趣的讀者可以查閱相關資料。

3 結語

CRC檢錯碼的檢錯能力很強，它除了能檢查出離散錯誤外，還能檢查出突發錯;能以

的概率檢查出(k+1)位的突發錯，即能以99.997%的概率檢查出17 位的突發錯，漏檢概率為0.003%。因此，它是目前工業現場總線通訊中常用

的一種檢錯碼方法。