摘要：分析了基于理想運算放大器構建的濾波器性能以及參數選原則。針對理想運算放大器所構建的濾波器模型當運算放大器為非理想器件時所制造出的濾波器響應性能并不理想這一問題。研究了非理想運算放大器構建的濾波器器件參數對響應時間的影響，提出了一種選取其最優參數值以構建所需濾波器的方法，實驗結果表明了該方法的有效性。
關鍵詞：非理想運算放大器；濾波器；響應時間；濾波器的優化

濾波器是信號處理的重要單元，除了在通信領域大量使用外，還在雷達、人造衛星、儀器儀表和計算機等領域有著廣泛的應用。例如，在微小電容檢測實驗和實時成像系統中，就常采用鎖相放大器增強信噪比以提高測量精度。而鎖相放大器中的濾波器模型研究以前均為基于理想運算放大器模型的分析，由于實際器件中輸入輸出阻抗與所選電阻，電容間存在耦合關系，且階躍響應的調節時間相當于一個非線性環節。因而，研究基于非理想運算放大器對低通濾波器的響應時間及濾波相應的影響，并分析其最優化參數的選取具有重要的應用價值。

1 基于理想運算放大器的濾波器分析
在一個運算放大器的外圍連接不同的電阻電容便可以構成不同的種類的濾波器，這里僅以低通濾波器研究為例，如下圖1所示為理想運算放大器構成的低通濾波器模型。

根據基爾霍夫電路定律列寫電路方程如下：