數字反饋控制廣泛應用于管理各種設備，統稱為控制設備（DUC），例如電機、溫度系統、伺服執行器、系統壓力調節器和流量控制器。數字反饋控制設計的目標是確定傳感器的模數轉換器 （ADC） 和控制器的數模轉換器 （DAC） 所需的性能標準。

在經典模擬控制器（圖1）中，信號是由基于運算放大器的電路作的比例電壓，該電路實現了核心控制環路功能，即增益/乘法、求和/加法、差分/減法、導數和積分。相比之下，數字控制器對數字數據流執行控制計算，控制數學在數字邏輯硬件或在微控制器 （MCU） 或可編程邏輯控制器 （PLC） 上運行的代碼中實現。

數字控制器通過合適的數字硬件和軟件模擬這種模擬控制器行為。它們要求ADC和DAC性能足以以足夠的時間和幅度分辨率捕獲和縱DUC的行為。

連續時間DUC信號（圖2）由ADC及時采樣并量化幅度，從而生成輸入到數字控制器的數字數據流。因此，ADC的采樣率和分辨率將限制檢測和控制DUC的精度。估計適當的ADC采樣率通常涉及檢查DUC的時域階躍響應——ADC的幅度分辨率越精細，單位時間內的樣本越多，數字系統可實現的控制就越精細。

DUC 測試設置

DUC 的穩定性是控制系統設計中的一個關鍵屬性。反饋控制環路提高了 DUC 的穩定性，但僅限于其帶寬內。DUC 中超過控制系統帶寬的高頻變化仍未得到補償。

圖 3 說明了在沒有干擾（例如負載或溫度變化）的穩定環境中，固定輸入應產生固定 DUC 輸出的測試設置。一個例子是壓控振蕩器 （VCO）。即使具有穩定的模擬輸入，固有相位噪聲和頻率抖動也會導致輸出頻率變化。

DUC 的直流傳遞函數是輸入（例如電壓）和輸出（例如頻率）之間的關系，決定了所需的 DAC 分辨率（圖 4）。通過將系統所需的最小-最大輸出精度映射到相應的最小-最大DAC輸入值，可以定義DAC所需的最小步長（最低有效位或LSB）。為了實現穩健的設計，建議在所需的精度窗口內有八個或更多 DAC LSB 步進。

測試裝置（情況 A）將一系列電壓階躍輸入到 DUC，并測量輸出頻率。輸入應來自低噪聲直流電源，以完全隔離和測試 DUC 性能。如果初始分辨率不足（如情況B所示），則添加額外的DAC位可提高性能，如圖4的情況C所示。

如果多個DAC LSB階躍包含在系統的精度范圍內，則會出現設計裕量，從而保護設計免受小誤差或漂移的影響。但是，如果DAC分辨率不夠，控制系統可能無法在閉環作中達到所需的DUC精度。

如圖5所示，對于固定數字輸入，DAC輸出理想情況下應保持穩定。一些DAC，尤其是那些使用脈寬調制（PWM）的DAC，會產生紋波，如果輸出方差超過DAC的LSB粒度，則LSB分辨率無關緊要。

ADC 的作用

ADC的目的是將DUC的檢測電路輸出數字化，其分辨率、可重復性和精度超過系統的整體精度要求。使用與DAC相同的方法，ADC分辨率設置為比所需的DUC輸出分辨率更精細。

確定ADC的采樣率需要仔細注意。雖然控制工程教科書可以將ADC采樣率與控制環路的帶寬聯系起來，但在實踐中，參考DUC的階躍響應是有效的（圖6）。

開環階躍響應反映了 DUC 對突然輸入變化的反應，揭示了關鍵時間常數（過程時間、T過程）。設置采樣周期（T樣品）以在 T過程中收集至少 10 個樣品是一個實用的指導方針。這確保了控制器準確感知系統動態并能夠做出適當的反應。

在 DUC 的中點工作范圍內應用階躍輸入可確保有意義的表征。例如，對于0至1V DUC輸入，施加從450 mV到550 mV的階躍可以避免極端情況下的非線性。

一旦確定了ADC的最小位深度和采樣率，就可以選擇合適的轉換器，以達到與計算要求相同或更好的性能。然后，所選ADC的最大采樣率定義了環路的工作速率。然后可以選擇具有匹配或更好分辨率和速度的相應DAC來支持輸出側。

這些方法允許設計人員在數字控制環路中指定ADC和DAC性能，支持各種可能的控制算法——從PID到更復雜或定制的方法。有關嵌入式應用的控制理論、調諧、傳感器接口和硬件電路的更多詳細信息，請參閱有關應用嵌入式電子學的綜合文本，包括作者的書《應用嵌入式電子學 – 魯棒系統的設計要點》。