本文探討了間接調頻產生的概念和阿姆斯特朗調制器的基本操作。

FM信號可以使用直接或間接方法生成。在前者的情況下，壓控振蕩器（VCO）的頻率直接由消息信號調制。本系列的前幾篇文章詳細介紹了直接調頻發電。

間接調頻發電采用了一種完全不同的方法。這里，乘法器和加法器被布置為生成窄帶信號。然后應用頻率乘法將調制指數增加到所需的值范圍。因此，間接調頻發生器不需要載波振蕩器對調制信號做出響應。

間接方法也被稱為阿姆斯特朗方法或阿姆斯特朗調制器。這將是本文的主要焦點。然而，在我們深入研究這項技術之前，我們必須了解窄帶角度調制信號及其產生方式。

窄帶角度調制信號

恒定振幅、角度調制信號由以下方程表示：

方程式1

角度調制信號可以是相位調制（PM）或頻率調制（FM）。在這兩種情況下，?（t）都取決于消息信號。然而，具體關系因使用PM還是FM方案而異。對于PM，這種關系由方程式2描述：

方程式2

而對于FM，我們將使用方程式3：

方程式3

應用基本的三角恒等式，我們可以展開方程1：

方程式4

窄帶角度調制是指|?（t）|遠小于1弧度的特殊情況。當|?（t）|遠小于1弧度時，我們可以使用以下近似值：

方程式5

調用這些近似值，方程式4簡化為：

方程式6

請注意，此表達式類似于傳統AM的方程。任何用于傳統AM調制的調制器都可以很容易地修改以生成窄帶角度調制信號。

阿姆斯特朗間接頻率調制器

方程式6對我們的討論具有重要意義。它提出了一種通過使用模擬乘法器和加法器來生成窄帶角度調制波的方法。圖1顯示了如何實現此方法。

生成窄帶調頻信號的框圖。

圖1 使用積分器和窄帶相位調制器生成窄帶FM信號

為了將窄帶FM波轉換為寬帶，Armstrong的方法將圖1輸出端的窄帶FM信號饋送到倍頻器。

利用我們迄今為止獲得的知識，我們可以構建阿姆斯特朗間接調頻系統的簡化框圖（圖2）。采用晶體振蕩器為窄帶相位調制器產生穩定的載波頻率。

間接調頻發電系統簡圖。

圖2 間接調頻發電系統簡圖

為了盡量減少窄帶相位調制器的失真，保持較低的最大相位偏差或調制指數（β）至關重要。在實際應用中，β通常小于0.5。

倍頻器的操作

圖3顯示了如何使用非線性器件與帶通濾波器相結合來實現倍頻器。

具有縮放因子n的倍頻器的框圖。

圖3 具有縮放因子n的倍頻器的框圖

要理解倍頻器的操作，請考慮具有以下輸入-輸出特性的非線性設備：

方程式7

其中a2表示二階非線性。當FM信號通過此設備時，產生的輸出將是：

方程式8

將此信號應用于以2fc為中心的帶通濾波器將消除DC項。這給我們留下了一個FM信號，其輸入瞬時頻率是原來的兩倍：

方程式9

與適當的帶通濾波器配對的平方律器件使載波頻率和調制指數加倍。第n定律裝置和適當的帶通濾波器同樣會將載波頻率和調制指數增加n倍。對于給定的消息信號頻率，峰值頻率偏差（Δf）也會增加n倍。

一般來說，無記憶非線性器件可以用以下特征來描述：

方程式10

可以證明，將頻率偏差為Δf的以fc為中心的FM波應用于方程10，會產生頻率偏差分別為Δf、2Δf、…、nfc的輸出FM波。因此，對于n的乘法比，我們需要一個具有n階非線性的器件。此外，帶通濾波器應以nfc為中心，并具有足夠大的傳輸帶寬，以使輸出FM波不失真。

倍頻器的局限性

使用倍頻器的一個缺點是由于諧波產生而產生的相當大的損耗，需要額外的放大級。乘法過程還增加了輸出端的相位噪聲。使用理想的倍頻器將信號的頻率乘以n，相位噪聲增加20log（n）dB。

然而，通過精心設計，可以在只有幾度相位噪聲的情況下實現1000范圍內的乘法因子。變容二極管和階躍恢復二極管會產生高階非線性。當用作倍頻器時，它們在一步中提供10倍或更大的乘法因子。

下變頻的必要性

產生所需頻率偏差的乘法因子通常是一個很大的數字。這意味著寬帶FM的載波頻率將遠高于窄帶FM波的載波頻率。例如，如果窄帶信號的載波頻率和頻率偏差分別為200kHz和25Hz，并且期望的頻率偏差為75kHz，則倍頻比為：

方程式11

為了實現這個大的乘法因子，級聯了幾個倍頻器和三倍頻器。在這種情況下，輸出載波頻率將為200 kHz×3000=600 MHz。

載波頻率的如此大的增加是不理想的。為了降低載波頻率，我們可以結合混頻來降低載波頻率?；祛l器在不改變信號頻率偏差的情況下向下移動整個頻譜。圖4顯示了在倍頻器之后使用混頻器的Armstrong調制器。

利用混頻器的間接調頻發生器。

圖4 利用混頻器的間接調頻發生器

如果倍頻器輸出端的信號為：

方程式12

本地振蕩器產生的信號為：

方程式13

則頻率轉換級輸出端的信號為：

方程式14

使用帶通濾波器，我們可以保留這兩個光譜分量中的任何一個，并去除另一個。假設需要下變頻，我們應用一個以（nfc–fLO）為中心的帶通濾波器，導致：

方程式15

頻率轉換級通常是下變頻級，而不是上變頻級。此操作需要一個混頻器，然后是一個合適的帶通濾波器。我們可以使用卡森規則來確定帶通濾波器所需的帶寬。

總結

Armstrong的方法采用倍頻器在輸出端將窄帶FM信號轉換為寬帶信號。倍頻器以相同的系數增加載波頻率和頻率偏差。

當輸出載波頻率與目標載波頻率不匹配時，可以采用上變頻或下變頻將調制信號移位到所需的中心頻率。當倍頻器改變載波頻率和偏差比時，混頻器只改變載波頻率。