摘要：網絡編碼技術可以大幅度提高網絡的吞吐量和魯棒性，因此已成為近年來的研究熱點。在研究無線網絡中物理層網絡編碼技術的基礎上，提出了多址信道中一種聯合網絡編碼和信道編碼的設計方案。該設計利用LDPC碼和網絡編碼的線性特性以及軟輸入軟輸出模塊設計，不僅減少了編譯碼的復雜度，而且在高的信噪比情況下可以獲得良好的性能。仿真結果表明，該設計方案不僅容易實現，而且性能接近網絡信道容量的上限，相比傳統的設計技術至少能夠提高1．6倍的增益。
關鍵詞：無線網絡；物理層網絡編碼；信道編碼；多址信道；LDPC多用戶檢測器

0 引言
網絡編碼(Network Coding)是2000年由香港中文大學R．Ahlswede等人基于網絡信息流的概念首次提出的。通過允許網絡節點進行編碼，可以獲得網絡多播速率的最大流限，即網絡資源利用的理論上限，而通過傳統的路由和復制并不一定能夠獲得該最大流限。繼R．Ahlswede等人提出網絡編碼的概念后，網絡編碼便被廣泛應用到通信網絡的各個方面。
在無線網絡中，由于物理層的廣播特性，節點發送的數據包能夠同時被其他幾個節點檢測并接收到，因此網絡編碼更多地應用到無線網絡中。文獻表明，結合網絡編碼不僅可以降低復雜性，而且可以設計節能的路由算法；文獻表明，在不斷變化的無線網絡環境中采用機會網絡編碼(ONC)可以大大提高網絡的吞吐量。物理層網絡編碼利用同時到達的電磁波的疊加特性，從理論層面進一步提高了網絡的吞吐量。文獻表明，在雙向無線中繼信道中利用網絡編碼的優勢。文獻描述了直接應用網絡編碼的方法。文獻表明，在雙向中繼信道和多址中繼信道中采
用網絡編碼和信道編碼的聯合設計獲得了額外的分集增益。文獻是基于二進制對稱信道的硬判決物理層網絡編碼與信道編碼的聯合設計。
相比較之前的工作，本文提出了一種新型的物理層網絡編碼和信道編碼的聯合設計方案，并分析了物理層網絡編碼的信道容量。通過仿真實驗表明，提出的機制能夠接近信道的容量極限。

1 網絡編碼系統模型
網絡編碼典型的系統模型如圖1所示，節點n1和n2是兩個獨立的源節點，節點n3是中繼節點。首先節點n1和n2同時分別發送數據包U1和U2到中繼節點n3，X1和X2分別是數據包U1和U2經過信道編碼和調制之后的信號，假設網絡編碼的系統模型是完全同步的，信號為等功率發送，同時考慮傳輸信道中的加性高斯白噪聲，均值為0，再假設加性高斯白噪聲方差為σ2，則多址信道的輸出Y=X1+X2+N，中繼節點n3對接收到的信號進行網絡編碼，輸出信號為，網絡編碼采用的是比特之間的異或操作。中繼節點通過對接收到的數據進行異或運算，進行信息合并，實現中繼節點的數據壓縮。

2 網絡編碼和信道編碼的聯合設計
本文提出的網絡編碼和信道編碼的聯合設計如圖2所示，不同于傳統的網絡編碼方案，該設計采用混合編碼方式，實現了聯合網絡信道編碼，它基于物理層網絡編碼和信道編碼(LDPC碼)，解碼器采用軟輸入軟輸出系統，信道為加性高斯白噪聲信道。

圖2中，Ui=[ui,0，ui,1，ui,2，…，ui,N-1]表示節點ni發送的數據包，其中i=1，2。