基于FPGA的偽隨機序列發生器設計
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對于一個n級m序列移位寄存器來說，它在每一時刻的內部狀態都可以看做有限域GF(2)上的一個n維向量，而反饋函數就是刻劃了從每一時刻的狀態到下一時刻狀態的轉移規律，或者說反饋函數定義了n維向量空間上的一個線性變換。
通常可以用Vn(F)代表域GF(2)上全體n元數組構成的n維向量空間，a=(a0a1a2…an-1…)代表n級移位寄存器產生的m序列。n級m序列移位寄存器的狀態可以看做Vn(F)中的向量。設f(λ)=λn+Cn-1λn-1+…+C0是多項式環F[λ]中的一次n多項式，那么，對于G(f)中的線性移位寄存器序列，從狀態(akak+1…ak+n-1)到下一個狀態(ak+1ak+2…ak+n)的轉移就可以看成是Vn(F)的一個線性變換。由于ak+n=cn-1ak+n-1+cn-2ak+n-2+…+coak，于是，狀態轉移變換用矩陣寫出來就是：本文引用地址：http://cqxgywz.com/article/191753.htm
稱為線性移位寄存器的狀態轉移矩陣，顯然，狀態轉移矩陣T和初始狀態完全刻畫了線性移位寄存器所產生的序列。它在此建立起了反饋
=GF(2)之間的關系，這樣就可以直接從m序列本原多項式出發，在FPGA中實現m序列移位寄存器結構并產生m序列。
若本原多項式的m序列移位寄存器反饋邏輯為，則本原多項式的m序列的VHDL語言實現代碼如下：
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