電動汽車和自動駕駛的發展前景有賴于許多關鍵技術的進步，其中包括高性能電池的充電功能。車載充電器(OBC) 有望受益于一項新穎的電源變壓器設計。

0   引言

為了在高性能細分領域持續達到良好的效率水平，我們需要具有低開關損耗的功率開關組件。現代產品經常使用諧振轉換器拓撲結構，該結構利用了零電壓開關原理(zero voltage switching, ZVS)，優勢是減少開關損耗。它們最常出現在LLC 諧振轉換器中，其電路中的諧振電感可實現零電壓開關，使得LLC 器件非常適合要求高效率及大功率的車載充電器(OBC)應用。

LLC 一詞指的是諧振電路依賴的三個組件功能：變壓器勵磁電感(Lm)、變壓器漏感(Lr) 和諧振電容(Cr)。如果數值計算正確且遵守所需的最小容差(tolerance)，這是使用LLC 變壓器漏感來取代所需諧振電感的已知方法。供貨商普思電子(Pulse Electronics) 使用有限元模型分析法(finite element modeling) 設計了一款3.6 kW 的LLC 變壓器，具備高精度及最小容差的漏感，能夠作為LLC 轉換器的諧振電感。

針對這款3.6 kW LLC 變壓器開發的系統要求包括：次級側對初級側的匝數比(N) 是2，初級側的勵磁電感是36 μH，精確的變壓器增益( 放大倍數) 為6。

結果顯示放大倍數與變壓器的初級繞組漏感(leakage inductance) 直接相關。因此，為了實現精確的放大倍數，這個寄生參數需要設有最小容差。為了實現這個目標，要使用一項創新的變壓器設計。

圖1 所示為LLC 電路框圖，其中的突出部分是諧振電感Lr。諧振電路與輸出/ 平滑電路產生電感耦合。

圖1 具備理想變壓器模型的LLC轉換器

磁力耦合主要由線圈結構和鐵芯氣隙(air gap) 的幾何形狀決定。

我們使用以下公式得出LLC 轉換器的放大倍數：

放大倍數＝ (L_m + L_r) / L_r    (1)

勵磁電感Lm 的容差值可以通過嚴格遵守鐵芯氣隙的容差值來控制，但諧振電感Lr 則需要進一步研究。

圖2 提供了更加完整的模型，這個模型包括了初級側線圈的漏感(Lk_prim) 和次級側線圈的漏感(L_{k_sec})，以及可能出現的外部諧振電感(Lext)。

圖2 示意漏感的變壓器電路

接下來就清楚了：

Lr = Lext + Lk_prim   (2)

如前所述，通過設計具有足夠大漏感的變壓器，可以省去外部諧振電感器。這里的挑戰在于為這項寄生參數設定合適的嚴格容差，而普思電子正是以一項新穎的線圈設計達成了這個目標。

1   夾心繞法的線圈設計

一個示例是PQ50/50 平臺，它的初級側和次級側線圈導線的尺寸正好適用于3.6 kW 功率水平。考慮到變壓器開發目標的系統要求，決定漏感值的式(1)和式(2) 說明了“將初級側線圈和夾心式繞法的次級側側線圈彼此分立的設計，最接近目標值”。

圖3 顯示了用于微調漏感值的專利線圈設計截面圖。這個設計的獨特之處在于能夠各自獨立控制線圈之間的距離，并達到所需的漏感值。每個線圈的寬度和線束尺寸都經過仔細調整，以適應線圈精度，將其微調到符合漏感容差要求。

圖3 用于微調漏感值的專利線圈設計截面圖

2   優化變壓器設計的有限元法

為了最終完成設計并確保漏感集中在初級側線圈周圍，必須優化初級側和次級側線圈的設計以及鐵芯氣隙的位置。

該設計是以有限元法建立模型所開發的，有限元法是一種用于分析技術性磁力問題并開發有效解決方案的現代方法。所產生的磁通達到了預期結果。圖4顯示了初級側線圈和次級側線圈各個磁通路徑的有限元模型。

圖4 初級側線圈(左)和次級側線圈(右)各個磁通路徑的有限元法分析模型

原型設計( 圖5) 和電氣測試證實了優化變壓器設計的有限元模型仿真結果。

圖5 經過優化的LLC變壓器原型設計

電氣參數的測量結果顯示，已經達到目標漏感值和容差值。

為了計算實際的初級和次級繞組漏感，我們測量以下變壓器參數：

L_so：次級側在開路狀態時的初級側電感

L_ss：次級側在短路狀態時的初級側電感

L_po：初級側在開路狀態時的次級側電感

另外使用三個等式來計算初級側的漏感(L_{k_prim})，次級側的漏感(L_{k_sec})，以及勵磁電感(Lm) 等數值。

L_{k_prim} = L_so – L_m   (3)

L_{k_sec} = L_po - Lm×N 2   (4)

L_m = SQRT ((L_so-L_ss)×L_po/N 2)   (5)

表1 總結了變壓器的測量和計算結果。初級繞組的勵磁和漏感參數值圓滿達到目標，次級側的漏感值則相對較低。

表1 變壓器漏感值結果/μH

而且，該結果還證實了次級繞組的漏感已經有效地最小化，并且通過小信號分析可以將漏感集中在初級側。理論上，在變壓器的一個繞組上產生的感應電壓是匝數比乘以施加到另一繞組的電壓，如下所示：

Vout = N×Vin   (6)

實際上，施加到一個繞組的電壓會根據它們各自的阻抗分為漏感和勵磁電感。因此，當繞組中存在明顯的漏感時，勵磁電感兩端的電壓會降低。因此，在次級繞組兩端感應產生的電壓將明顯降低。當Ns/Np=2 時，理論的感應電壓應為：

初級側感應電壓(V_{p_induced}) = 次級側施加電壓

(V_{s_applied})×0.5   (7)

次級側感應電壓(V_{s_induce}d) = 初級側施加電壓

(V_{p_applied})×2   (8)

以下是在我們經優化的變壓器的次級繞組和初級繞組上分別施加2 V 電壓( 黃色) 時的感應電壓( 藍色)。

如圖6 和圖7 所示，初級測的感應電壓(1.02 V)接近理論值( 即：次級側施加電壓的一半)，而次級側的感應電壓(3.52 V) 則顯著低于初級側施加電壓的兩倍。這里顯示了初級側漏感的集中特性。

圖6 次級側的施加電壓和初級側的感應電壓

圖7 初級側的施加電壓和次級側的感應電壓

因此，證實了將LLC 拓撲電路應用在大功率車載充電器上的優勢。

（本文來源于《電子產品世界》雜志2021年4月期）