PLL解調器很受歡迎，易于實現，與許多其他FM解調器電路相比，具有優異的噪聲性能。在本文中了解它們是如何操作的。

鎖相環（PLL）是一種負反饋系統，廣泛應用于現代通信系統中，用于載波和符號同步、頻率合成，并作為眾多數字解調器的核心組件。在本文中，我們將重點介紹用于FM解調的PLL。

通過反饋解調器改善噪聲

在我們討論PLL解調器之前，我們將考慮另外兩個電路，以便我們有一個比較的基礎。圖1（a）顯示了其中的第一個，一個使用RL電路作為鑒頻器的簡單FM解調器。如圖1（b）所示，RL電路在載波頻率（fc）附近表現出幾乎線性的幅度響應。

左：使用RL鑒頻器作為斜率檢測器的FM解調器。右：鑒頻器的電壓頻率特性。

圖1 使用斜率檢測器的FM解調（a）和RL鑒頻器的電壓頻率特性（b）

在上述解調器中，RL電路執行FM到AM的轉換。然后，包絡檢測器檢索消息信號。

利用FM到AM轉換的FM解調器包含帶寬等于或大于FM波帶寬的電路。因此，解調器電路允許FM波帶寬內的所有噪聲通過。

為了解決這個問題，我們可以使用另一種方法，即在反饋系統的返回路徑中放置頻率調制器。這被稱為帶反饋的FM解調器（FMFB）。圖2顯示了這樣一個系統的示例。

使用反饋機制的FM解調。

圖2 使用反饋機制的FM解調

要了解FMFB電路的操作，請注意，在環路增益足夠的情況下，反饋系統正向路徑中的操作與返回路徑中的相反。這里，返回路徑是壓控振蕩器（VCO）。由于VCO可以用作FM調制器，因此前向路徑應執行FM解調。

正如我們之前提到的，圖1中斜率檢測器的輸出帶寬與FM波的輸出帶寬相匹配。另一方面，圖2中的鑒頻器和低通濾波器帶寬被設計為與消息信號的帶寬相匹配。這是有利的，因為消息帶寬通常比FM波帶寬窄得多。根據卡森定律，FM波帶寬可以通過以下公式估算：

方程式1

其中β是調制指數，fm是消息信號頻率。例如，當fm=300 Hz，β=10時，fm波帶寬為BW=6.6 kHz。因此，將解調器電路的輸出帶寬限制在消息帶寬內可以顯著提高噪聲性能。

在本文的其余部分，我們將討論如何使用PLL實現反饋FM解調器。由于PLL的普及及其作為集成電路器件的可用性，我們將比圖2中的配置更詳細地探討它。

PLL調頻解調器

圖3顯示了基本PLL的框圖。

用于FM解調的PLL的基本框圖。

圖3 用于FM解調的PLL的基本框圖

如上所述，PLL包括三個布置在反饋回路中的關鍵組件：相位檢測器、低通濾波器和VCO。相位檢測器將輸入信號的相位與VCO輸出的相位進行比較，產生隨相位差而變化的信號。然后，該信號通過低通濾波器產生VCO的控制電壓。

如果VCO輸出在相位上領先于PLL輸入，則控制電壓會延遲VCO輸出相位。相反，當VCO輸出在相位上落后于PLL輸入時，調整控制電壓以提前VCO輸出相位。這樣，PLL迫使VCO輸出相位跟隨輸入FM波的相位。注意，當使用乘法器型相位檢測器時，會出現90度的固定相位差。

相關的問題是：如何迫使VCO跟隨輸入的FM波進行解調？為了回答這個問題，我們應該注意到，PLL解調器與FM生成的直接方法密切相關，其中振蕩器的頻率根據消息信號直接改變。圖4顯示了直接調頻發生器的簡化框圖。

說明直接調頻生成的簡化框圖。

圖4 說明直接調頻生成的簡化框圖

原則上，只要VCO的輸出頻率與其控制電壓呈線性關系，我們就只需要VCO來直接產生FM波。

基于PLL的FM解調方法通過使用負反饋結構來迫使振蕩器的輸出跟隨輸入FM波，從而反轉調制過程。由于VCO輸出再現了輸入FM波，其控制電壓必須根據底層消息信號而變化。

PLL解調器的一個主要優點是，它們可以實現比其他FM解調器更好的噪聲性能。雖然VCO輸出需要與FM波的帶寬相匹配，但其控制電壓受前一低通濾波器的限制，應具有與消息信號相對應的帶寬。與我們之前討論的FMFB配置一樣，信號帶寬的減少有助于降低調制器的輸出噪聲。

PLL解調器的數學分析

圖5顯示了簡單PLL裝置的輸入FM波和VCO輸出信號方程。

VCO輸出相對于輸入的FM波呈現90度相移。

圖5 VCO輸出相對于輸入的FM波呈現90度相移

在鎖定狀態下，VCO在未調制的載波頻率（ωc=ωVCO）上精確振蕩，環路在輸入FM波和VCO輸出之間保持90度相位差。因此，對于余弦輸入波形，VCO輸出被認為是正弦波。在鎖定條件下，反饋機制導致：

方程式2

對上述方程的兩側進行微分，得到：

方程式3

由于輸入是FM波，輸入角度?in（t）與消息信號m（t）的關系如下：

方程式4

其中kf是頻率偏差常數。

類似的方程將VCO的角度?VCO（t）與其控制電壓x（t）聯系起來：

方程式5

其中kvco是VCO的頻率靈敏度，單位為Hz/V。

將方程4和5代入方程3，得到：

方程式6

很明顯，VCO的控制電壓再現了消息信號。

正交檢波器與基于PLL的調頻解調器

在上一篇文章中，我們學習了使用正交檢波器進行FM解調（圖6）。在正交檢波器中，輸入FM信號及其相移信號都被引導到相位檢波器。輸出隨后由低通濾波器處理。

正交檢測器框圖。

圖6 正交檢波器的方框圖

值得注意的是，正交檢波器和PLL在操作上表現出某些相似之處。正交檢測器和PLL都采用相位檢測器，然后是低通濾波器。

在正交檢波器中，相移網絡在未調制載波頻率處產生標稱90度相移。在PLL中，反饋裝置在輸入FM波和VCO輸出之間保持90度相位差。在正交檢波器和PLL中，相位檢波器對相同的信號進行操作，將輸入的FM信號與其相移版本進行比較。

然而，從性能的角度來看，PLL可以具有較低的閾值。這是因為VCO產生的信號比正交檢波器中使用的相移信號更清晰。因此，PLL解調器有時被稱為閾值擴展解調器。

總結

通過結合反饋配置，基于PLL的FM解調器允許我們縮小FM檢測器的帶寬。與使用帶寬等于或大于FM波的電路的斜率檢測器不同，PLL解調器的輸出帶寬與通常窄得多的消息信號相匹配。信號帶寬的減少有助于降低解調器的輸出噪聲。