近年來，隨著電力電子技術、微電子技術、新型電機控制理論和稀土永磁材料的快速發展，永磁同步電機得以迅速推廣應用。永磁同步電機具有體積小、損耗低、效率高等優點，在節約能源和環境保護日益受到重視的今天，對它的研究就顯得更有必要。

1 永磁同步電機的數學模型
為了便于分析，在建立數學模型時常忽略一些影響較小的參數，做如下假設：
(1)忽略電動機鐵心的飽和；
(2)不計電動機中的渦流和磁滯損耗；
(3)定子和轉子磁動勢所產生的磁場沿定子內圓是按正弦分布的，即忽略磁場中的所有空間諧波；
(4)各相繞組對稱，即各相繞組的匝數和電阻相同，各相軸線相互位移同樣的電角度。
在分析同步電機的數學模型時，常采用坐標變換的方式，常用的坐標系有兩相同步旋轉坐標系為dq坐標系和兩相靜止坐標系為αβ坐標系。故可以得到永磁同步電動機在幽旋轉坐標系下(見圖1)的數學模型為：

若電機為隱極電機，即Ld=Lq，選取定子電流id，iq及電機機械角速度ω為狀態變量，可以得到永磁同步電機的狀態方程如下式所示：

從上式中可以發現，三相永磁同步電機是一個多變量系統，而且id，iq，ω之間存在著非線性耦合關系，要想實現對三相永磁同步電機的高性能控制，是一個頗具挑戰性的課題。

2 永磁同步電機矢量控制
高性能的交流調速系統需要現代控制理論的支撐，對于交流電機，目前使用最廣泛、并已經在實際系統中應用的當屬矢量控制理論。1971年，由F．Blaschke教授提出的矢量控制理論，矢量控制基本原理是：以轉子磁鏈這一旋轉空間矢量為參考坐標，將定子電流分解為相互正交的2個分量，一個與磁鏈同方向，代表定子電流勵磁分量，另一個與磁鏈方向正交，代表定子電流轉矩分量，然后分別對其進行獨立控制，獲得像直流電機一樣良好的動態特性。永磁同步電機數學模型經過坐標變換后，id，iq之間仍存在著耦合，不能實現對id和iq的獨立調節。如果要獲得永磁同步電機良好的動、靜態性能，就必須解決id，iq電流的解耦問題。如能控制id=0，則永磁同步電機的狀態方程式可以簡化為：

此時id，iq無耦合關系，Te=npψfiq，可以通過獨立調節iq實現轉矩的線性化控制。

3 基于PI控制的永磁同步電機算法
在Matlab／Simulink中搭建了采用PI控制的永磁同步電機交流調速系統的仿真模型，進行仿真研究，電流環、速度環均采用工程領域廣泛使用的PI控制，來驗證系統采用PI控制的效果，仿真原理圖如圖2所示。

仿真中采用的永磁同步電機參數如下：RS=1．9 Ω，Ld=Lq=0．01 H，轉子永磁磁鏈ψf=0．353 Wb，轉動慣量J=7．24×10-4kg?m2，額定轉速為3 000 r／min，額定轉矩為4 N?m，額定電流為3．3 A。
首先，考查PI控制器中增益P對系統性能的影響。在PI控制器中，我們固定積分增益K1=10，比例增益Kp=2，4，6變化時，分別測試電機在給定速度為1 000 r／min下的動態曲線，得出對比效果見圖3，圖4。