晶體管放大器

晶體管放大器能放大交流輸入信號，該信號會在某個最大正值和對應的負值之間交替變化。因此，需要通過某種方式對共射極放大器電路結構進行 “預設”，使雙極結型晶體管（BJT）能在這兩個最大值（或峰值）之間工作。這一過程通過一種名為偏置的技術實現。

在放大器設計中，偏置至關重要：它為晶體管放大器設定了接收信號所需的合適工作狀態，從而減少輸出信號的失真。

此外，在放大器的輸出特性曲線上繪制一條靜態（或直流）負載線，就能看到晶體管從完全 “導通” 到完全 “截止” 的所有可能工作點，進而確定放大器的靜態工作點（即 Q 點）。

任何小信號放大器的目標，都是在盡可能減小輸出信號失真的前提下放大全部輸入信號。換句話說，輸出信號必須是輸入信號的精確復現，只是幅度更大（被放大）。

要使晶體管作為放大器工作時失真度較低，必須合理選擇靜態工作點（Q 點）。實際上，Q 點就是放大器的直流工作點，通過合適的偏置電路，可將其設置在負載線上的任意位置。

Q 點的最佳位置應盡可能接近負載線的中心，這樣就能實現甲類（Class A）放大器工作模式，即滿足(V_{ce} = frac{1}{2}V_{cc})。請參考下圖所示的共射極放大器電路。

共射極放大器電路

上圖所示的單級共射極放大器電路采用了一種常用的偏置方式 ——分壓式偏置。這種偏置結構使用兩個電阻構成跨電源的分壓網絡，其中心點為晶體管提供所需的基極偏置電壓。分壓式偏置在雙極型晶體管放大器電路設計中應用廣泛。

這種晶體管偏置方法能將基極偏置電壓穩定在固定水平，大幅削弱電流放大系數（β）變化帶來的影響，從而實現最佳的穩定性。

靜態基極電壓（(V_b)）由兩個電阻(R_1)、(R_2)和電源電壓(V_{cc})構成的分壓網絡決定（電流會流經這兩個電阻）。

總電阻(R_T)等于(R_1 + R_2)，因此流經分壓網絡的電流(i = frac{V_{cc}}{R_T})。電阻(R_1)和(R_2)連接點產生的電壓，會將基極電壓（(V_b)）穩定在低于電源電壓的某個值。

共射極放大器電路中的分壓網絡會按電阻比例對電源電壓進行分壓。基極偏置參考電壓可通過以下簡單的分壓公式輕松計算：

晶體管偏置電壓

當晶體管完全 “導通”（飽和狀態）時，(V_{ce} = 0)，此時電源電壓（(V_{cc})）也決定了集電極最大電流（(I_c)）。晶體管的基極電流（(I_b)）可由集電極電流（(I_c)）和直流電流放大系數（β）計算得出。

共射極放大器的放大系數（β）

雙極型晶體管的 β 值（在廠商數據手冊中有時也用(h_{FE})表示），定義了晶體管在共射極組態下的正向電流放大能力。β 值是晶體管制造過程中內置的電參數，由于它是集電極電流（(I_c)）與基極電流（(I_b)）的固定比值，因此沒有單位。這意味著基極電流的微小變化，會導致流經晶體管的集電極電流發生顯著變化。

關于 β 值，還有一點需要注意：即使是型號和規格完全相同的晶體管，其 β 值也可能存在較大差異。例如，BC107 型 NPN 雙極型晶體管的直流電流放大系數（β 值）范圍為 110 至 450（數據手冊標注值）。

也就是說，一個 BC107 晶體管的 β 值可能為 110，而另一個同型號晶體管的 β 值可能為 450，但它們都被標注為 BC107 型 NPN 晶體管。原因在于，β 值是晶體管制造結構固有的特性，而非由其工作狀態決定。

由于基極 - 發射極結處于正向偏置狀態，發射極電壓（(V_e)）與基極電壓（(V_b)）之間會相差一個結電壓降。若已知發射極電阻兩端的電壓，利用歐姆定律可輕松計算出發射極電流（(I_e)）。集電極電流（(I_c)）與發射極電流（(I_e)）數值幾乎相等，因此可近似估算(I_c)。

共射極放大器示例 1

某共射極放大器電路的負載電阻(R_L)為 1.2kΩ，電源電壓為 12V。假設(V_{ce} = 0)，計算晶體管完全 “導通”（飽和狀態）時流經負載電阻的最大集電極電流（(I_c)）。

同時，若發射極電阻(R_E)兩端的電壓降為 1V，求(R_E)的阻值。并假設使用標準 NPN 硅晶體管，計算電路中其他所有電阻的阻值。

由此可在特性曲線的集電極電流縱軸上確定 “A 點”，該點對應(V_{ce} = 0)的狀態。當晶體管完全 “截止” 時，由于沒有電流流經(R_E)和(R_L)，這兩個電阻兩端均無電壓降，此時晶體管兩端的電壓(V_{ce})等于電源電壓(V_{cc})，由此可在特性曲線的橫軸上確定 “B 點”。

通常，放大器的靜態 Q 點對應基極無輸入信號的狀態，因此集電極電壓應處于負載線上 “0V” 與 “電源電壓(V_{cc})” 的中點附近（即(V_{cc}/2)）。因此，放大器 Q 點處的集電極電流可表示為：

這條靜態直流負載線對應一個直線方程，其斜率為(-1/(R_L + R_E))，與縱軸（(I_c)軸）的交點為(V_{cc}/(R_L + R_E))。Q 點在直流負載線上的實際位置，由基極電流的平均值（(I_b)）決定。

由于晶體管的集電極電流(I_c)也等于晶體管的直流放大系數（β）與基極電流（(I_b)）的乘積（即(β times I_b)），假設晶體管的 β 值為 100（小功率信號晶體管的合理平均值），則流入晶體管的基極電流(I_b)可計算為：

實際應用中，通常不會使用獨立的基極偏置電源，而是通過一個降壓電阻(R_1)，從主電源軌（(V_{cc})）為基極提供偏置電壓。選擇電阻(R_1)和(R_2)的阻值，可使靜態基極電流達到 45.8μA（或四舍五入為 46μA）。

為避免基極電流對流經分壓網絡的電流產生影響（即避免分壓網絡被基極電流 “加載”），分壓網絡的電流需遠大于實際基極電流(I_b)。

經驗法則是：流經電阻(R_2)的電流至少應為基極電流(I_b)的 10 倍。對于硅晶體管，基極 - 發射極電壓(V_{be})固定為 0.7V，因此電阻(R_2)的阻值可計算為：

若流經(R_2)的電流為基極電流(I_b)的 10 倍，則分壓網絡中流經(R_1)的電流應為基極電流(I_b)的 11 倍（即(I_{R2} + I_b)）。

因此，電阻(R_1)兩端的電壓等于(V_{cc} - 1.7V)（其中 1.7V 為(V_{RE})與硅晶體管的(V_{be})（0.7V）之和），即 10.3V。由此可計算(R_1)的阻值：

利用歐姆定律可輕松計算發射極電阻(R_E)的阻值。流經(R_E)的電流是基極電流(I_b)與集電極電流(I_c)之和，即：

電阻(R_E)連接在晶體管的發射極與地之間，前文已說明其兩端的電壓降為 1V。因此，發射極電阻(R_E)的阻值可計算為：

對于上述示例，選擇公差為 5% 的 E24 系列標準電阻，其優選阻值如下：

據此，可將前文所示的共射極放大器電路補充完整，標注出各元件的計算阻值。

放大器的耦合電容

在共射極放大器電路中，電容(C_1)和(C_2)用作耦合電容，用于將交流信號與直流偏置電壓分離。這樣可確保電路的偏置狀態（為保證電路正常工作而設定）不受后續放大器級的影響 —— 因為電容僅允許交流信號通過，會阻斷所有直流成分。隨后，輸出交流信號會疊加在后續放大級的偏置電壓上。此外，發射極支路中還會串聯一個旁路電容(C_E)。

對于直流偏置狀態，該電容相當于開路元件，因此添加旁路電容不會影響偏置電流和偏置電壓，能保持 Q 點的良好穩定性。

然而，在高頻信號下，由于電容的容抗特性，這個并聯的旁路電容會對發射極電阻(R_E)形成近似短路。此時，放大器的負載僅為(R_L)加上一個極小的內阻，從而使電壓放大倍數達到最大值。通常，旁路電容(C_E)的容值選擇需滿足：在最低工作信號頻率下，其容抗不超過(R_E)阻值的 1/10。

輸出特性曲線

截至目前，我們已掌握了足夠的知識，可繪制一系列曲線來描述共射極放大器電路中 “集電極電流(I_c)與集電極 - 發射極電壓(V_{ce})” 的關系（針對不同基極電流(I_b)值）。

這類曲線被稱為 “輸出特性曲線”，用于展示晶體管在其動態范圍內的工作狀態。在曲線上繪制一條對應負載電阻(R_L)（1.2kΩ）的靜態（或直流）負載線，即可看到晶體管的所有可能工作點。

當晶體管 “截止” 時，(V_{ce})等于電源電壓(V_{cc})，對應負載線上的 “B 點”；當晶體管完全 “導通”（飽和狀態）時，集電極電流由負載電阻(R_L)決定，對應負載線上的 “A 點”。

前文通過晶體管的直流放大系數計算得出，使晶體管工作在中點位置所需的基極電流為 45.8μA，該電流在負載線上對應的點即為 “Q 點”，代表放大器的靜態工作點。為簡化計算，我們可將該值近似為 50μA，這對工作點幾乎沒有影響。

負載線上的 Q 點對應基極電流的靜態值(I_b = 45.8μA)（或 46μA）。接下來需確定基極電流的最大和最小峰值擺幅 —— 這兩個擺幅需能使集電極電流(I_c)產生相應變化，且不會導致輸出信號失真。

由于負載線會與直流特性曲線上的不同基極電流值相交，我們可在負載線上找到與 Q 點等距的基極電流峰值擺幅對應的點，即圖中的 “N 點” 和 “M 點”，它們分別對應最小基極電流 20μA 和最大基極電流 80μA。

“N 點” 和 “M 點” 可選擇負載線上任意與 Q 點等距的位置。由此可知，在不導致輸出信號失真的前提下，輸入到基極的理論最大信號幅度為 60μA 峰 - 峰值（即 30μA 峰值）。

若輸入信號使基極電流超出該范圍，晶體管會要么超過 “N 點” 進入 “截止區”，要么超過 “M 點” 進入 “飽和區”，最終導致輸出信號出現 “削波” 失真。

以 “N 點” 和 “M 點” 為例，可從負載線上推算出集電極電流的瞬時值及對應的集電極 - 發射極電壓值。可見，集電極 - 發射極電壓與集電極電流呈反相（180° 相位差）關系。

當基極電流(I_b)從 50μA 正向變化到 80μA 時，集電極 - 發射極電壓（即輸出電壓）會從其靜態值 5.8V 降至 2.0V。

因此，單級共射極放大器也是一種 “反相放大器”：基極電壓升高會導致輸出電壓(V_{out})降低，基極電壓降低則會導致(V_{out})升高。換句話說，輸出信號與輸入信號之間存在 180° 的相位差。

共射極放大器的電壓放大倍數

共射極放大器的電壓放大倍數，等于輸入電壓變化量與放大器輸出電壓變化量的比值，即(Delta V_L)（對應(V_{out})）與(Delta V_B)（對應(V_{in})）的比值。此外，電壓放大倍數也等于集電極回路中的信號電阻與發射極回路中的信號電阻的比值，公式如下：

前文提到，隨著交流信號頻率的升高，旁路電容(C_E)的容抗會逐漸減小，最終對發射極電阻(R_E)形成短路。此時(R_E = 0)，理論上電壓放大倍數會趨于無窮大。

發射極內阻

然而，雙極型晶體管的發射區存在一個微小的內阻，稱為(r'_e)。晶體管的半導體材料會對電流的流動產生內在阻力，該阻力通常用一個串聯在晶體管內部的小電阻符號表示。

晶體管數據手冊指出，對于小信號雙極型晶體管，該內阻的數值等于(25mV div I_e)（其中 25mV 是發射極結區的內在電壓降）。因此，對于上述共射極放大器電路，該內阻的阻值可計算為：

該發射極內阻會與外部發射極電阻(R_E)串聯，因此晶體管的實際電壓放大倍數公式需修正為（包含該內阻）：

在低頻信號下，發射極回路的總電阻為(R_E + r'_e)；在高頻信號下，旁路電容會將(R_E)短路，發射極回路中僅剩內阻(r'_e)，此時放大器的電壓放大倍數達到最大值。

因此，對于上述共射極放大器電路，其在低頻和高頻信號下的電壓放大倍數分別計算如下：

低頻下的放大器電壓放大倍數

高頻下的放大器電壓放大倍數

由此可見，在輸入信號頻率極低時，電容的容抗（(X_C)）較大，外部發射極電阻(R_E)會對電壓放大倍數產生影響，使其降低（本示例中降至 5.32）；而當輸入信號頻率極高時，電容的容抗會將(R_E)短路（(R_E = 0)），放大器的電壓放大倍數會顯著提高（本示例中升至 218）。

最后需要注意的是，電壓放大倍數僅取決于集電極電阻(R_L)和發射極電阻（(R_E + r'_e)）的阻值，與晶體管的電流放大系數 β（或(h_{FE})）無關。

綜上，可將上述共射極放大器電路的所有計算值匯總如下：

共射極放大器總結

綜上，共射極放大器電路的集電極回路中串聯有一個電阻，流經該電阻的電流會產生放大器的輸出電壓。選擇該電阻阻值時，需確保放大器在靜態工作點（Q 點）處的輸出電壓處于負載線的中點位置。

共射極放大器中，晶體管的基極偏置通過兩個電阻構成的分壓網絡實現。這種偏置方式在雙極型晶體管放大器電路設計中應用廣泛，它能將基極偏置電壓穩定在固定水平，大幅削弱電流放大系數 β 變化帶來的影響，從而實現最佳的穩定性。

發射極支路中可串聯一個電阻(R_E)，此時電壓放大倍數為(-R_L/R_E)。即使沒有外部發射極電阻，放大器的電壓放大倍數也不會趨于無窮大 —— 因為發射極支路中存在一個極小的內阻(r'_e)，其阻值等于(25mV/I_E)。

在下一篇關于雙極型晶體管放大器的教程中，我們將介紹結型場效應管放大器（通常簡稱 JFET 放大器）。與雙極型晶體管類似，結型場效應管也可用于單級放大器電路，其工作原理更易于理解。

場效應管有多種類型，其中最易理解的是結型場效應管（JFET），它具有極高的輸入阻抗，非常適合用于放大器電路。